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文档简介
2022-2023学年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)
2.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.（）。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
7.A.A.4B.2C.0D.-2
8.
9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)10.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
A.-2B.0C.2D.419.（）。A.-1B.0C.1D.220.（）。A.
B.
C.
D.
21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
25.
26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界27.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
28.
29.
30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.函数y=ex2的极值点为x=______．40.41.42.
43.设y=sinx，则y(10)=_________.
44.
45.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。
46.
47.
48.
49.50.
51.
52.53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
69.
70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。
105.
106.
107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。
2.A
3.
4.A
5.C
6.D
7.A
8.32/3
9.D
10.B
11.C
12.A
13.C
14.C
15.C
16.B
17.A
18.B因为x3cosc+c是奇函数．
19.C
20.C
21.C
22.C
23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
24.B根据极值的第二充分条件确定选项．
25.C
26.B
27.A
28.B
29.C
30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
31.
32.x=-1
33.
34.
35.
36.
37.
38.1
39.40.应填6．
41.sin1
42.
43.-sinx
44.
45.-2
46.
47.1/2
48.
49.
50.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
51.6
52.
53.
54.
55.π/2π/2解析：56.(2,2e-2)
57.
58.8/38/3解析：
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。
105.
106.
107.108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．
本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破
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