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文档简介
2022年山西省大同市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.（）。A.
B.
C.
D.
11.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
12.
13.（）。A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.A.
B.
C.
D.1/xy
18.
19.
20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
21.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
22.
23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
24.
25.
26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
27.
28.
29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
30.
二、填空题(30题)31.
32.33.
34.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。
35.
36.
37.
38.
39.
40.设y=excosx，则y"=__________.
41.
42.43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．
52.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。
53.
54.
55.
56.
57.设y=3sinx，则y'__________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求函数z=x2+y2+2y的极值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.计算103.
104.
105.
106.
107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.
2.
3.D
4.2/3
5.B
6.B
7.1
8.1
9.B
10.A
11.B
12.C
13.C
14.D
15.A
16.C
17.A此题暂无解析
18.B
19.B
20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。
21.B
22.C
23.D
24.B
25.B解析：
26.D
27.D
28.C
29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
30.B
31.32.0
33.
34.
35.
36.>1
37.
38.
39.
40.-2exsinx
41.
42.43.-e44.ln(lnx)+C
45.
46.1/4
47.
48.22解析：
49.D50.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．51.0.5
P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，
即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。
得P(B)＝0.5。
52.2/3
53.
54.
55.
56.π/4
57.3sinxln3*cosx
58.
59.
60.
61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．
这类题常见的有三种形式：
本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．
第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：
然后再用原函数的概念代入计算．
102.103.本题考查
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