2022-2023学年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

7.

8.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

9.

10.

11.

12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

14.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.B

4.B

5.x=3

6.B

7.D

8.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

14.C

如果分段积分，也可以写成：

15.A

16.C解析：

17.C

18.C

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C

21.C

22.A

23.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

24.B

25.A

26.C

27.1/2

28.A

29.C

30.C31.(-1，3)32.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

33.34.135.应填2xex2．

36.

37.

38.A39.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

40.

41.

42.

43.1/2ln|x|+C

44.0.3545.应填2

46.2xex2

47.

48.1

49.

50.D

51.2cosx-4xsinx-x2cosx

52.53.cosx-xsinx

54.

55.

56.π2π2

57.

58.

59.2

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

8