2022-2023学年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

59.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.

109.

110.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.六、单选题(0题)111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.C

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.1

4.C

5.C

6.A

7.

8.C

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.D解析：

11.C

12.D

13.D

14.D

15.D

16.B

17.A

18.D解析：

19.A

20.ln|x+sinx|+C

21.A

22.D

23.B

24.C

25.A

26.A解析：

27.A

28.D

29.A

30.A

31.1/2ln|x|+C

32.

33.-arcosx2

34.lnx

35.

36.

所以k=2．

37.2

38.39.1

40.1/2

41.42.0

43.44.0

45.

46.A

47.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

48.1

49.

50.

51.52.0.5

53.上上

54.1/455.(2,2e-2)

56.

57.C

58.(2+4x+x2)ex

59.y+x-e=0

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

所