2022-2023学年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

24.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

25.【】

26.

27.

28.

29.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空题(30题)31.

32.33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.46.47.48.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.52.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

5.C

6.B

7.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

8.

9.D

10.

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.D

17.B

18.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

19.B

20.A

21.D

22.D

23.A解析：

24.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

25.A

26.B

27.D

28.C

29.D

30.A

31.1/432.2

33.

34.

35.

36.

37.

38.2(x-1)

39.

40.

41.

42.先求复合函数的导数，再求dy．

43.

44.

45.-2eπ

46.47.148.(-∞,-1)

49.(-∞．0)

50.(31)

51.52.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

53.

54.

55.A

56.

57.

58.

59.2xex2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，