2022-2023学年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

17.

18.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

19.

20.

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.

25.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.∫x5dx=____________。46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.56.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．103.104.

105.

106.107.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C解析：

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.32/3

12.C

13.C

14.C

15.C

16.D本题主要考查极限的充分条件．

17.C

18.A

19.C

20.

21.A

22.C

23.C

24.A

25.C

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.B

28.B

29.B

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.

32.33.1

34.1/21/2解析：

35.

36.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

37.B

38.B

39.22解析：

40.41.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

42.（-22）

43.

44.e-1

45.46.6

47.C

48.(42)

49.

50.B

51.

52.

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.

解析：55.应填2

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1