2022-2023学年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.设z=exey，则

52.

53.

54.

55.

56.

57.58..

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.D

5.x-y+4=0

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.A

10.B

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.A

13.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

14.B

15.B

16.A此题暂无解析

17.D

18.D

19.D

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C解析：

26.D

27.A

28.C

29.B

30.D

31.

32.133.ln(x2+1)

34.

解析：

35.4x4x

解析：

36.

37.

38.

39.40.-2或3

41.

42.1/41/4解析：

43.B

44.C

45.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

46.C

47.

48.1

49.

50.

51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

52.

53.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

54.1/2

55.

56.

57.

所以k=2．

58.

凑微分后用积分公式计算即可.

59.

60.4/174/17解析：

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下