2021年春季鄂东南省级师范高中教育教学改革联盟学校5月联考答案

20212021年春环东南教我,见学校5月我考高三数学试卷「*二八」2021年春季鄂东南省级师

范高中教育教学改革联盟

学校5月联考答案2021年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校s月联考高三数学试卷命遨学校：黄冈中学命题教师，龙燕阮莉华董明秀审题教师：张晓光

考试时间：2021年。5月10H下午15:00-17:00 试卷满分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在衽小题给出的四个选项中，只有一项是符合癌目要求的〉.已知集合U= 集合彳={x|(x-4Xx1)<0},^={x'k>g3x>l},则』n(e8)=(A.30<3}B.{川=於3} C.31<x<3}d.{x|lA.30<3}.已知〃为实数，史数？二（。・2）+而人为虚数单位，攵数工的共粗发数为口若一＜0,则［二一A.l-2iC.2+iD.2-i在等比数列｛见｝中，4a2=IO.H|♦d4-20.则为+纯=（4.叭定要有人去,则不网游览A.60.先于直线/:©+勿+1=0,有下列四个D.140同学决定去巴城老街,千灯占镇、周庄游玩，每人只能去一个地方,周庄一乙：直线/经过、甲A.l-2iC.2+iD.2-i在等比数列｛见｝中，4a2=IO.H|♦d4-20.则为+纯=（4.叭定要有人去,则不网游览A.60.先于直线/:©+勿+1=0,有下列四个D.140同学决定去巴城老街,千灯占镇、周庄游玩，每人只能去一个地方,周庄一乙：直线/经过、甲1白线/经过点（0.-1）：「：ab<Q.丙3直线/经过点SU）：D.JC.丙如果只行,个假命题•则该命题是（A.甲B.乙.己知△,48C的外心为52〃»二族+/C4。上方=2,则”•％（的公是）C.2sD.6.如图.已知双曲线U:"=1口＞0.力＞0）的左.右焦点分别为0F”以。玛为直径的圆与双曲线。的渐近线在第一象限的交点为P，线段a6与另一条渐近线交:点0，且AOPE的面积是AOP。面积的2倍，则该双曲线的离心率为（ ）妫试卷答案A.b¥A.8,已知实数〃力满足a=e",3上.则（A.B.4C.eD.eA.B.4C.eD.e二、多选题（本题共4二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中全部选对的得5分，部分选对的得2分,有错选的得0分.） '9.已知a./＞均为正数.且a-A=）.则（ ）有多顼符合题目要求.a>2y!b2Wa>2y!b2W是（一。/。的体枳是,：6B.。尸〃f面,44。；、/叫成的一面角为60：是（一。/。的体枳是,：6B.。尸〃f面,44。；、/叫成的一面角为60：D.异面直线//勺,我）所力林竺市的最小距高为:，B.当/弓微时，/（x）-V3则卜'列结论正确的是（）D.若sin'a-cos,a二一不ae„则小沙位为号10.如图，在棱长为1的正方体居CD-48c4中，点。〃线段g上运动，则下列打断中正蝴的H.已知函数/(XI=2cos(&iv4-(/>){(1)>OJQ<")的2C.若g(x)=2cos2*，则g。—)=/(工)612.函数，"）=皿，若再5时.有/（』）=/6）=*ft是圆周率，-2.71828…为自然对数的x底数，则下列说法正确的是（）A.0（加〈一C.x]x2C.x]x2<e22021D.若u=e3,6=3°,c =31二/，则5最大年春克东由教改联盟学校5月联考图三数学试卷（共5页）“2欠一魁试卷答案20212021年春鄂东南教改以里学杖5 月我考高三敦学试卷（典5页）第 ■试卷答案20212021年春鄂东南教改以里学杖5 月我考高三敦学试卷（典5页）第 ■试卷答案2021 2021 年春科东南教改纸发学校5月联考高三依半试卷（共5五 冷试卷答案三、填空题（本J1共4小题•每小题5分，共20分.）TOC\o"1-5"\h\z.在（x-gj的一项展开式中•/的系数是 ..请写出满足条件*/（幻&/（1）对任意的、w[0因恒成立，旦“外在[0J上不是增函数”的一个的数： ..己知抛物线C:/=2px（p>0），出线/过抛物或C的疑点5拍物我交于N,B两点，以48为直径的同与抛物线的准线的公共点是则走线/的斜率A= ..无人侦察机在现代战争中扮演着甘常重要的角色，我国最新款的无人侦察机名叫“无侦-8”•无侦-8（如图1所示）是•款以侦察为主的无人机，它配备『2台火箭发动机，动力强劲，据报道它的最大飞行速度超过3马林，比大多数防空导弹都要快.如图2所示，已知空间中同时出现/48c。四个目标（目标和无人机的大小忽格不计）•其中,48=乂。=8D=&】km,CD:3屈5】•图2四'解答题（枷共6,卜题，共70分解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骡）17.“0分）设a,6,c分别是&1BC中角4B.C的西边…合8+儿。$八2，—.（1）求a（2）若c=3,求A/<8C面积S的最大值・.（12分）已知数列低｝的前〃项和为1，满足廿一：=丁0,=（I）求数列1%｝的通项公式;⑵设"言数列｛”的前〃项积为小丁对任意的叱—恒成立,求实数，的最大值.（12分）已知Ri/FBC中,/8二］,<8=4,"C=1.£.户为他/C上的动点，“£〃//日「.将三角形4EF沿EF折起至如图所示.使平面彳8c1Y而BCEF.（I）证明：平面/8C1平面川?£；（2）求平面/FC和平面48E所成的锐二面象的余弦值的取值范围.（12分）随着我国4联网的不断发展，自媒体6通电金^^，快手、微信视软号竽号视强自媒体APP，几乎是全民参与.某中学社会调研社团研嘲译/嘴相।肥飞程号［走向加头住尾、公园,各行各业办公室，对市民进行调研，发现约有钞人发附会M哼^产从这些被采访的人中随机抽取3人进行调配假设每个人被选到的可能性相此（1）记g表示发过抖音视频的人数，求《的分布列：⑵随着研完人群范围的扩大，为提高效率，研究组在对某些行业人群集中调研时,先商机抽取一人，如果他发过抖音小视频，就不再对该群体中其他人进行调查，如果没有发过丹片小视频，则继续随机抽取，直到抽到一名发过抖音小视频的人为止，并且规定抽样的次数不超过mH）次，（其中“小于当次调任的总人数,,在抽样结束时’抽到的没发过抖的人数为人求4的数学期纽2I・(12分)已知抛物线C:y：2px(p>0)的焦点为点尸，/为。上点.若点P到原点的距离与点P到点F的距离都是g.(1)求C的标准方程：(2)动点”在抛物线。上，且在克线.l2的外如过点“作椭园+欧=1的两条切线分别22.《12分)已知困数/(R=2eJx+a6.■―(1)当《=］时，求f(x)的导函数/IO在上的零点个数：・(2)若关于X的不等式28限加方+小2W叭力在HZ)上恒成立‘求实效"般奥•2021年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校5月联考高三数学参考答案1—X.BBABCIX：D9—12.BCABRDABD13,-10 14./(x)=sin^.r【答案不唯］ 15.-2 16.而217.解：(1)vacosB+AcosA+2ccosC=0,sinAcos8+sin8cosA+2sinCeosC=0,/.sinC+2sinCcosC=0*/0<C<万sinC#0,，cosC--;4仅当〃=6=石时取等号..・.〃'+//+〃/4仅当〃=6=石时取等号..・.〃'+//+〃/))^ah,二3。/>W9,〃AW3.:・S=n2・••^ABC面枳S的最大值为:4'C=—.二c?+力2-2abcosC=/+b2+ab•SRd2+62 =9.当〃22时，％=5；-17=3〃-2,n n*/0<C</r,.\C=与，乂।3,93/z-lc3/rnl l 418.解：（1）由&■一生=3,得-4是首项为1,〃+1n2 [nJ。1二1符合上式，所以仇二3〃-2.(2)vft=旦-・丝”辿5.+n3〃+1147AT=/>./>,•/>,••/>=2*--—〃 1(2)vft=旦-・丝”辿5.+n3〃+1147AT=/>./>,•/>,••/>=2*--—〃 1- 11 47103〃-2T3〃+1=3〃+12”(3〃-2)3(//+1)+13〃+1(3〃+1)(3，?+4)>0.因为对任意的〃wN\（W47；恒成立,所以，44乙=2,即/W2.12分2021年春鄂东南教改联殂学校5月戏考鬲三教学参考答案（共8页费卷爸完12分所以平面加仁和平面4BE所成的锐二面角的余弦曲的取色范根是（o,平）代题意，〃的所有可能的值是0,1,2,…,〃.P（T]=左）=28分，②12分所以平面加仁和平面4BE所成的锐二面角的余弦曲的取色范根是（o,平）代题意，〃的所有可能的值是0,1,2,…,〃.P（T]=左）=28分，②4分・・・|加）=]（33p3,%+乙=一，22°解得〃=2（负值舍去）.V+2^r0=-,4202..£（〃）"».羽+2.相.*（"翡J+2.翡卜・•・砌）[21.解：（I）设/（%,打）,则（2）不妨设龙鹏=尤.&4=B，Hx”m）,8（X2 «＞五）.设过点”作椭圆的切线方程为'=%"--）+2/,①2021年春鄂东南收改联欢学校5月骐考高三款学卷考答案（共8页广幻灯丫"白津由'）"*■苴，得+峋方-/左）工+4（*-产4『—12=0r 万分5^-4/=12,t n由A=。得（广一4比工一4产上+%，—3=0,所以—=———, 8分r-4r-4在①中令，=一2得ry=-（r+2）k+2f：=10t]dgii I--,,*Ijvtz3f +16r-=10t■■I^1=1g-羯a2)内一&I-H;2)——rr~i\——h-4iE，《■・*・•1£分解得J=4，点材的坐标为f4±%. . E，《■・*・•1£分2帐CO八0=2（"血泪，.•.*0）=0,所以二=0是/'㈤的一个零点,令g(jf)=.T-sm所以Q闺叫；上单调递减，在信协上单调递轨上.亦存存唯一零点.£>0,所以g（"在Q，彳综上所述，当廿二】用，*幻的导函数.『”〕因为77#是奇函救，所以尸（6分令g(jf)=.T-sm所以Q闺叫；上单调递减，在信协上单调递轨上.亦存存唯一零点.£>0,所以g（"在Q，彳综上所述，当廿二】用，*幻的导函数.『”〕因为77#是奇函救，所以尸（6分《21不等式2cosQwbiV）+储工令siriH=fw［-【」1,则等价于不等式cosX4（1-巧①若产=|,即『三土1忖.不等咒U）显然成立，此时〃wR：COS"②若-1<1时，不等式⑴等价于心匚……⑵pnc设M嬖:一（-序检t>,则-rI,