一堂课的启发 论文

一堂课的启发 一天，我在给学生上数学习题课，讲到《初中数学同步练习》（八年级沪科版）第36页18.5一元一次方程的应用，第4题：“如图， 在一块长35cm，宽26cm的长方形绿地上有宽度相同的两条小路，其中绿地面积为850cm2，求小路的宽。设小路的宽为xcm，则可列方程为______________.”

我没有立即分析讲解，而是问了一个数学成绩较好的学生张永如何解答。 该同学解答如下：

如图所示，由题意得等量关系为：

水平小路的面积+斜小路的面积–两小路重叠部分的面积+850cm2=长方形绿地的面积。所以列得的方程为：35x+26x-x2+850cm2=35×26

张永同学解答完毕后，我没有给予评价，又询问了另一个数学成绩优秀的学生：“葛溪，你觉得张永同学解答的如何，你又是怎么思考的？”

“很好呀，跟我做的一样。”

“两位同学请坐下，其他同学有没有不同想法？请勇敢的站起来。”一片沉寂，我又沉默了一会，正打算分析另一种列法时，一个平时很闷的学生---张浩杰站起来说：“老师，我不明白斜小路的面积怎么能用26x来算呢？”

学生们面面相觑，大概在思量：不用26x来算怎么算呢？果然，有嘴快的学生问了出来：不用26x来算怎么算？ 张浩杰怯怯的说：“我也不知道咋算，“然后把求助的目光投向了我，发现我也在沉思后，壮了壮胆子接着说：”26cm和xcm能表示斜小路这个平行四边形的底和高吗？”

我的大脑猛的划过一道光，从教这么多年，我居然从没有质疑过这个问题。我用赞许（或许还有敬佩）的目光示意张浩杰坐下，然后把这个问题抛给了满脸狐疑的学生们，同时自己的大脑也在飞快的思考如何解决这个课堂“意外”，虽然我已经被张浩杰的最后一句话点醒：用26x来计算斜小路的面积是不合理的。 一分钟后我心里已经有了思量，望着这些既认可张浩杰的质疑又别无解法的孩子们，抛出一个问题：ACEBDF 如图，一条水平小路的两边分别是线段AB,CD,且AB∥CD，E,F分别在AB,CD上，EF⊥CD。问：线段AC,EF,BD中，哪条线段的长可以表示小路的宽？同学们立刻进行思考并展开了讨论，两分钟过去了。“邵鹏，你来回答？”

邵鹏不太自信的:“不是很确定，应该是EF长是小路的宽吧?”下面有一些认可的声音。 “老师，我来回答吧，“葛溪同学站了起来:”问题中小路两边是平行的，而直线AC,BD截小路两水平边的倾斜程度不同，线段AC,BD的长度不相等，所以不可能用AC,BD的长度来表示小路的宽。因为“平行线间的距离处处相等”所以用EF的长表示小路的宽是合理的。”

不等我来评价，下面响起了崇拜的掌声。 “回答很好，上述问题中小路的宽其实就是平行的小路两边AB,CD之间的距离，而我们知道：从一条平行线上的任意一点向另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。所以EF的长才是小路的宽。” “回头再看练习中的斜小路，其宽度应该是……？”

一个同学不待我允准就跑上黑板作出了下图小路的宽，“请问,如何计算斜小路的面积？”

孩子们又陷入了沉思，犯难了。 张永举手示意，答道：“题中长方形绿地的宽26cm不能表示斜小路的长，又没有给出斜小路的倾斜角度，无法计算出斜小路的长，所以无法计算斜小路的面积，本题无法解答。”

至此，这一课堂“意外”柳暗花明。 我无法揣度出题者是否像之前的我一样忽略了“小路宽度”的真实意义，而对于“小路宽度”的理解是解答本题的前置条件。笛卡尔曾说过：怀疑就是方法。我们也经常说质疑是创新学习的敲门砖，只有当学生能质疑、会质疑，才有创新的可能。而今天张浩杰同学的课堂质疑实实在在的给我上了一堂实践课，让我在我的课堂上真实感受了一把“疑问对思维的撞击”。学生从一开始的茫然，到认知冲突，再到积极思考这一过程中，不仅得到了认知的进步，也实现了思维的创新。而我在引导学生解除疑惑的过程中不仅听到了“不可惰于权威”的警铃，教学思维和教学严谨意识也得到了提高。当今这个时代是知识经济的时代，就需要创造型、开拓型的人才与之相适应，要让学生创新，教师自身首先要创新，要精通质疑求异等一系列创造性的教学艺术，教学中我们要创设让学生