最优化方法计划考试试题要点计划

优选文档优选文档PAGE优选文档华南农业大学期末考试一试卷（A卷）

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2010--2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法

考试种类：（闭卷）考试考试时间：120分钟

学号姓名年级专业

题号一二三四五六七总分

得分

评阅人

一、用纯真形法求解以下线性规划问题（共15分）得分线maxz10x15x23x14x29st..5x12x28x1,x20

1二、灵便运用纯真形法和对偶纯真形法解以下问题（共15分）得分maxzx16x2

x1x22

s..tx13x23

x1,x20

三、解以下0-1型整数规划问题（共10分）maxz3x12x25x32x4得分3x5x1x2x32x4x547x13x34x43x58s..t6x23x43x5311x1x1,x2,x3,x4,x50或1

2四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）maxf(X)10x14x2x124x1x24x22得分x1x26st..4x1x218x1,x20装

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线

五、用内点法求解以下非线性拘束最优化问题（共15分）得分

minf(X)x126x192x2

st..

x13

x23

3六、给定初始点X(0)T(1,1)，用最速下降法迭代一次研究以下得分函数的极大值。（共15分）f(X)4x16x22x122x1x22x22七、某人因工作需要购买了一辆摩托车,他能够连续使用或任一

得分年关将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i年关购买或更新

的车至第j年关的各项开支的累计(含更新所需开支、运行开支及维修开支等)，

试据此确定该人最正确的更新策略，使从第一年至第五年关的各项开支的累计之

和为最小。（共15分）ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49

4华南农业大学期末考试一试卷（A卷）2010--2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法参照答案一、用纯真形法求解以下线性规划问题（共15分）maxz10x15x23x14x29装st..5x12x28x1,x20解：最优解为X*(3,1)T，最优值为z*maxz35。2215分）订二、灵便运用纯真形法和对偶纯真形法解以下问题（共maxzx16x2x1x22st..x13x23x1,x20线解：最优解为X*(3,1)T，最优值为z*maxz9。222三、解以下0-1型整数规划问题（共10分）maxz3x12x25x32x43x5x1x2x32x4x54st..7x13x34x43x5811x16x23x43x53x1,x2,x3,x4,x50或1解：最优解为X*(1,1,0,0,0)T，最优值为z*maxz5。四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）maxf(X)10x14x2x124x1x24x22x1x26st..4x1x218x1,x20解：最优解为X*(4,2)T，最优值为z*maxz48。五、用内点法求解以下非线性拘束最优化问题（共15分）minf(X)x126x192x2x13s..t3x2解：最优解为X*(3,3)T，最优值为z*minz6。

5六、给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究以下函数的极大值。（共15分）f(X)4x16x22x122x1x22x22解：迭代方向d(2,0)T，迭代步长1，X(1)(1,1)T。42七、某人因工作需要购买了一辆摩托车,他能够连续使用或任一年关将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i年关购买或更新的车至第j年关的各项费用的累计(含更新所需开支、运行开支及维修开支等)，试据此确定该人最正确的更新策略，使从第一年至第五年关的各项开支的累计之和为最小。（共15分）

ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49解：最正确更新方案为：第一年关买一辆新车，第二年关更新，用到第五年关止，最小开支为1.21。6装

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华南农业大学期末考试一试卷（A卷）

2010--2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法

考试种类：（闭卷）考试考试时间：120分钟

学号姓名年级专业

题号一二三四五六七总分

得分

评阅人

7八、用纯真形法求解以下线性规划问题（共15分）

maxz10x15x2

3x14x29

s..t5x12x28

x1,x20

得分

二、灵便运用纯真形法和对偶纯真形法解以下问题（共15分）得分maxzx16x2

x1x22

s..tx13x23

x1,x20

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三、解以下0-1型整数规划问题（共10分）maxz3x12x25x32x4得分3x5x1x2x32x4x54线7x13x34x43x58st..6x23x43x5311x1x1,x2,x3,x4,x50或1四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）maxf(X)10x14x2x124x1x24x22得分x1x26st..4x1x218x1,x209五、用内点法求解以下非线性拘束最优化问题（共15分）minf(X)x126x192x2得分x13s..t3x2六、给定初始点X(0)T，用最速下降法迭代一次研究以下(1,1)得分

函数的极大值。（共15分）

f(X)4x16x22x122x1x22x2210

七、某人因工作需要购买了一辆摩托车,他能够连续使用或任一得分年关将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i年关购买或更新

装的车至第j年关的各项开支的累计(含更新所需开支、运行开支及维修开支等)，

试据此确定该人最正确的更新策略，使从第一年至第五年关的各项开支的累计之

和为最小。（共15分）订ij234510.40.540.981.3720.430.620.81线30.480.7140.49

华南农业大学期末考试一试卷（A卷）

2010--2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法参照答案

一、用纯真形法求解以下线性规划问题（共15分）

maxz10x15x2

3x14x29

st..5x12x28

x1,x20

11解：最优解为X*(3,1)T，最优值为z*maxz35。22九、灵便运用纯真形法和对偶纯真形法解以下问题（共15分）

maxzx16x2

x1x22

s..tx13x23

x1,x20解：最优解为X*(3,1)T，最优值为z*maxz9。222十、解以下0-1型整数规划问题（共10分）maxz3x12x25x32x43x5x1x2x32x4x547x13x34x43x58s..t6x23x43x5311x1x1,x2,x3,x4,x50或1解：最优解为X*(1,1,0,0,0)T，最优值为z*maxz5。十一、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）

maxf(X)10x14x2x124x1x24x22

x1x26

s..t4x1x218

x1,x20

解：最优解为X*(4,2)T，最优值为z*maxz48。十二、用内点法求解以下非线性拘束最优化问题（共15分）minf(X)x126x192x2x13s..t3x2解：最优解为X*(3,3)T，最优值为z*minz6。十三、给定初始点X(0)(1,1)T，用最速下降法迭代一次研究以下函数的极大值。（共15分）f(X)4x16x22x122x1x22x22解：迭代方向d(2,0)T，迭代步长1，X(1)(1,1)T。42十四、某人因工作需要购买了一辆摩托车,他能够连续使用或任一年关将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i年关购买或更新的车至第j年关的各项

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开支的累计(含更新所需开