新北师大六年级下册数学总复习数的认识大全

小学(xiǎoxué)数学毕业总复习数的认识(rènshi)执教(zhíjiào)者：曾雅第一页，共55页。1数的认识分数(fēnshù)和百分数(fēnshù)整数(zhěngshù)和小数数的整除(zhěngchú)难点疑点第二页，共55页。21.自然数,0和整数(zhěngshù)数物体的时候,用来表示(biǎoshì)物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示(biǎoshì).0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数(zhěngshù)只包括0和自然数,还有负整数(zhěngshù)。整数注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数，是非负整数，“1〞是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数量是1，最小的自然数是0。第三页，共55页。3整数(zhěngshù)自然数小于0的整数(zhěngshù)〔负数〕1、2、3…0整数(zhěngshù)像···，—3、－2、－1、0、1、2、3、···这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一局部。“1〞是自然数的单位。第四页，共55页。4一(个)、十、百、千、万……都叫做计数(jìshù)单位.其中“一〞是计数(jìshù)的根本单位.十进制计数(jìshù)法.

第五页，共55页。5整数部分小数点小数部分···亿级万级个级·小数部分数位···千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位···计数单位···千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一···数位(shùwèi)顺序表：数位是指各个计数单位所占的位置(wèizhi)，如万所占的位置(wèizhi)是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。第六页，共55页。6读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于(shǔyú)亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0〞都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个(yīɡè)单位也没有,就在哪个数位上写0.六亿八千四百五十二万八千五百(wǔbǎi)六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.第七页，共55页。74.四舍五入(sìshěwǔrù)法、去尾法、进一法求一个数的近似(jìnsì)数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；

第八页，共55页。8比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大(jiàodà);如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大(jiàodà)的,这个数就大;如果最高位相同,那么左边第二位上的数较大(jiàodà)的,这个数就大……

第九页，共55页。9把整数“1〞平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边(yòubian)第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数局部的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数局部有几个数位,就叫做几位小数.

如:记作:0.1记作:0.081108100小数(xiǎoshù)第十页，共55页。10小数的读法(dúfǎ)和写法读小数时,小数的整数(zhěngshù)局部按整数(zhěngshù)的读法来读,小数点读作“点〞,小数局部按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数(zhěngshù)局部按照整数(zhěngshù)的写法来写,小数点写在个位右下角,小数局部顺次写出每一个数位上的数字.

如45.469读作:四十五点四六(sìliù)九小数第十一页，共55页。11小数的末尾(mòwěi)添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用(yùnyòng)小数的性质,可以在小数末尾添上0.也可以(kěyǐ)把小数化简.第十二页，共55页。12小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果(rúguǒ)要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.第十三页，共55页。13一个小数的小数局部,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做(jiàozuò)循环小数.如0.5555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做(jiàozuò)循环节.循环小数的简便记法...第十四页，共55页。14循环节从小数局部(júbù)第一位开始的叫纯循环小数

循环节不是从小数局部(júbù)第一位开始的叫混循环小数...第十五页，共55页。15小数(xiǎoshù)的分类(1).按小数位数是有限(yǒuxiàn)还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数(xiǎoshù)的整数局部是否为0分小数纯小数带小数(混小数)小数第十六页，共55页。16一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万〞或“亿〞作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数(wěishù),写成近似数.把76450000改写成用“万〞作单位的数是()把235800改写成用“万〞作单位的数是()235800省略万位后面的尾数(wěishù)约为()把34562800000改写成用“亿〞作单位的数后,保存两位小数是()把3.06亿改写成用“一〞作单位的数是〔〕。:()4.62975保存(bǎocún)三位小数是:()7645万24万

注：数的改写只改变计数单位(dānwèi)，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位(dānwèi)的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。第十七页，共55页。172、判断(pànduàn)。〔1〕2.22是循环小数。〔〕〔2〕因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。〔〕〔3〕0不是自然数。〔〕随堂练习(liànxí)第十八页，共55页。181.一个(yīɡè)数，从右边起，第三位是〔〕，第六位是〔〕，第九位是〔〕。百位摘草莓(cǎoméi)2.800360450读作：〔〕八亿零三十六万零四百五十十万(shíwàn)位亿位3.五千万零一写作：()500000014.请用两个6和两个0组成一个四位数：只读一个零的四位数：不读零的四位数：600660606600第十九页，共55页。19随堂练习(liànxí)一、填空。1、在12,0.5,9.15,1,0,0.2640,0.805中整数有〔〕，自然数有〔〕，小数〔〕。2、0.54的计数单位是〔〕，它有〔〕个这样的计数单位。3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？4、一个多位数，省略(shěnglüè)万位后面的尾数约是8万，估计这个多位数在省略(shěnglüè)前最大只能是〔〕，最小只能是〔〕。5、大于3.1而小于3.2的小数有〔〕。······的小数局部的第98位数字是〔〕。7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数最大是〔〕，最小是〔〕。规律(guīlǜ)：最大末尾添“4〞，最小末位减“1〞：再添“5〞。第二十页，共55页。20随堂练习(liànxí)一、填空。1、最小的自然数是〔〕，最小的一位数是〔〕。2、把637000000改写成用“亿〞作单位的数是〔〕，省略“亿〞后面的尾数是〔〕。3、7.85中7表示〔〕，8表示〔〕，5表示〔〕。4、一个两位小数(xiǎoshù)，四舍五入的值是3.9，这个两位小数(xiǎoshù)最大是〔〕，最小是〔〕。5、9.5的计数单位是〔〕，9.50的计数单位是〔〕。6、3.046精确到十分位是〔〕，精确到百分位是〔〕。7、如果一个四位小数(xiǎoshù)精确到百分位是5.30，这个四位小数(xiǎoshù)最大是〔〕，最小是〔〕。第二十一页，共55页。21小学(xiǎoxué)数学毕业总复习数的认识(rènshi)第二十二页，共55页。22分数(fēnshù)的意义和分数(fēnshù)单位单位(dānwèi)“1〞----一个(yīɡè)物体,一个(yīɡè)计量单位或是许多物体组成的一个(yīɡè)整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1〞分数----分数各局部的名称:分数单位----把单位“1〞平均分成假设干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数第二十三页，共55页。23分数(fēnshù)与除法分数与除法(chúfǎ)的关系:被除数(chúshù)÷除数(chúshù)=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把单位“1〞平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959分数第二十四页，共55页。24分数(fēnshù)的分类真分数----假分数----分子(fēnzǐ)比分母小的分数.分子比分母(fēnmǔ)大或者分子和分母(fēnmǔ)相等的分数.真分数<1假分数≥1分数第二十五页，共55页。25分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外(chúwài)),分数的大小不变.一个分数(fēnshù)的分母不变,分子乘以3,那么这个分数(fēnshù)()如果分子不变,分母除以5,那么这个分数(fēnshù)()扩大(kuòdà)3倍扩大5倍第二十六页，共55页。26小数与分数的关系(guānxì)：小数实际上是分母为10、100、1000，…的分数。小数(xiǎoshù)第二十七页，共55页。27*计算的结果(jiēguǒ),能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断(pànduàn)一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了(chúle)2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.42534072038689122√√×√√√第二十八页，共55页。28约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母(fēnmǔ)都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外(chúwài))逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.第二十九页，共55页。29★分母相同的两个分数(fēnshù),分子大的分数(fēnshù)比较大.★分子相同(xiānɡtónɡ)的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成(huàchénɡ)用这个最小公倍数作分母的分数.46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<第三十页，共55页。30百分数的意义(yìyì)表示(biǎoshì)一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.百分数第三十一页，共55页。31百分数(fēnshù)与分数(fēnshù)的联系与区别百分数是分母为100的分数。百分数常用“%〞来表示。百分数只表示一个(yīɡè)数是另一个(yīɡè)数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。百分数第三十二页，共55页。32小数(xiǎoshù)百分数小数点向右移动(yídòng)两位,添上%去掉(qùdiào)%,小数点向左移动两位.分数通常先化成小数〔除不尽时，通常保存3位小数〕,再化成百分数.改写成分母是100的分数,能约分的要约分.用分子除以分母先化成分母是10、100等的分数，再约分。第三十三页，共55页。33随堂练习(liànxí)一、填空。1、5/8表示(biǎoshì)把单位“1〞平均分成〔〕份，取其中的〔〕份，它还表示(biǎoshì)把〔〕平均分成〔〕，其中的〔〕份是多少。2、把4吨化肥平均分给5户农民，平均每户农民分得这些化肥的〔〕，每户分得〔〕吨。3、把5/12的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上〔〕。4、当a〔〕时，8/a是真分数，当a〔〕时，8/a是假分数。5、5/9千米表示(biǎoshì)1千米的〔〕，也可以表示(biǎoshì)〔〕千米的5/9。6、把2米长的绳子平均分成7份，每份长〔〕米，每份占全长的〔〕。7、分母是8的最简真分数的和是〔〕。8、比7/8小且比5/8大的分数有〔〕个。第三十四页，共55页。34小学数学毕业(bìyè)总复习数的认识(rènshi)执教(zhíjiào)老师：王小珍第三十五页，共55页。351.整除(zhěngchú)与除尽整除(zhěngchú):整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数(yúshù),我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽第三十六页，共55页。362.约数(yuēshù)和倍数如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是(jiùshì)a和b的倍数，a和b就是(jiùshì)c的因数。一个数的约数的个数是有限的,其中(qízhōng)最小的约数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的约数倍数如：4×5=20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。第三十七页，共55页。37能被2整除(zhěngchú)的数的特征:能被5整除(zhěngchú)的数的特征:能被3整除(zhěngchú)的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5

各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.第三十八页，共55页。384.偶数(ǒushù)和奇数一个(yīɡè)自然数,不是奇数就是偶数偶数(ǒushù):能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01第三十九页，共55页。395.质数(zhìshù)和合数质数(zhìshù):(素数)只有1和它本身两个(liǎnɡɡè)约数合数:除了1和它本身还有别的约数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24第四十页，共55页。406.质因数和分解(fēnjiě)质因数质因数:分解(fēnjiě)质因数:每一个合数都可以写成几个(jǐɡè)质数相乘的形式,这几个(jǐɡè)质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第四十一页，共55页。417.最大公约数和最小公倍数公约数,最大公约数:几个(jǐɡè)数公有的约数,叫做这几个(jǐɡè)数的公约数;其中最大的一个叫做这几个(jǐɡè)数的最大公约数.例:()是8和12的公约数,()是8和12的最大公约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做(jiàozuò)这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做(jiàozuò)这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有(zhǐyǒu)1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况第四十二页，共55页。42求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是();最小公倍数是()⑴.如果较小数是较大(jiàodà)数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大(jiàodà)数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公约数是();最小公倍数是()⑵.如果两个(liǎnɡɡè)数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160第四十三页，共55页。43⑶.短除法(chúfǎ)求24和36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质(hùzhì)除数(chúshù)相乘所有的除数和商相乘第四十四页，共55页。44随堂练习(liànxí)判断(pànduàn)：1、互质的两个数，没有公因数。〔〕2、所有自然数，不是奇数就是偶数。〔〕3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。〔〕4、一个数的倍数总比这个数的因数大。〔〕第四十五页，共55页。45随堂练习(liànxí)1、7□6□既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是〔〕。2、两个质数的积，一定是〔〕。3、12的因数有〔〕。4、假设(jiǎshè)a=8b，〔a、b都不为0〕，那么a、b的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕。5、相邻两个质数的和最小是〔〕。6、在0～20中，奇数有〔〕，偶数有〔〕，质数有〔〕，合数有〔〕，2的倍数有〔〕，3的倍数有〔〕，5的倍数有〔〕。第四十六页，共55页。46随堂练习(liànxí)7、A和B都是自然数，且A÷B=7，那么A与B的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕。8、A、B两个(liǎnɡɡè)数分解质因数分别是A=2×3×7，B=2×5×7。A、B的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕。9、8个连续自然数的和是284，这8个自然数分别是〔〕。10、9个连续偶数的和是90，这9个连续偶数分别是〔〕。11、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是〔〕。第四十七页，共55页。47小学数学(shùxué)毕业总复习数的认识(rènshi)第四十八页，共55页。48一、用公因数知识(zhīshi)解决生活问题。1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同(xiānɡtónɡ)且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求(yāoqiú)花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。〔96，72〕=2496÷24＋72÷24=7〔朵〕第四十九页，共55页。49一、用公因数知识(zhīshi)解决生活问题。2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样(tóngyàng)大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？剪同样大小的正方形且没有(méiyǒu)剩余，那么正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。〔75，60〕=15〔75÷15〕×〔60÷15〕=20〔个〕变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，那么一共可裁出多少张？〔136，80〕=8〔136÷8〕×〔80÷8〕=170〔个〕第五十页，共55页。50二、用公倍数知识解决(jiějué)生活问题。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练(xùnliàn)，8月1日两人同时参加游泳训练(xùnliàn)后，小明每6天