第三章-质量检验及抽样技术

第三章-质量检验及抽样技术第一页，共143页。主要内容3.1质量检验概述3.2抽样检验概述3.3抽样检验特性曲线3.4计数标准型（一次）抽样方案3.5计数调整型抽样检验3.6其他抽样检验第二页，共143页。学习目标熟悉质量检验的职能和分类掌握抽样检验的基本概念掌握OC曲线的内涵、原理和特性掌握计数标准型抽样检验方案的设计原理和程序掌握计数调整型抽样检验方案的设计原理和程序第三页，共143页。3.1质量检验概述第四页，共143页。3.1质量检验概述一、质量检验的定义

ISO9000：2005标准对检验的定义是：“通过观察和判断，适当地结合测量、试验所进行的符合性评价。”朱兰：“所谓检验，就是这样的业务活动，决定产品是否在下道工序使用时适合要求，或是在出厂检验场合，决定能否向消费者提供。”英国标准(BS)将“检验”定义为:“按使用要求来测量、检查、试验、计量或比较一个项目的一种或多种特性的过程。”第五页，共143页。3.1质量检验概述这样理解即可：质量检验就是指借助于某种手段和方法，对产品的一项或多项质量特性进行观察、测量、试验，并将结果同规定的产品质量标准进行比较，从而判断其合格与否的一种活动。第六页，共143页。3.1质量检验概述一般而言，检验包括四个基本要素：1.度量：采用试验、测量、化验、分析、感官检查等方法测定产品的质量特性。2.比较：将测定的结果同质量标准进行比较。3.判断：根据比较结果，对检验项目或产品作出合格性的判定。4.处理：对单件受检产品，决定合格放行还是不合格返工、返修或报废。对受检批量产品，决定是接收还是拒收。对拒收的不合格批产品，还要进一步作出是否重新进行全检或筛选甚至是报废的结论。第七页，共143页。3.1质量检验概述二、质量检验的主要职能1.把关职能：最基本的职能。2.预防职能：比把关更进一步。3.报告职能：信息反馈的职能第八页，共143页。3.1质量检验概述三、质量检验的分类1.按产品形成的阶段分（1）进货检验（2）过程检验（工序检验）（首检、巡检、末检）（3）最终检验2.按检验的场所分（1）固定场所检验（2）流动检验第九页，共143页。3.1质量检验概述3.按检验后检验对象的完整性分（1）破坏性检验受检样品破坏以后才能进行的检验，或在检验过程中，受检样品必然会损坏或消耗的检验，如寿命试验、强度试验等。只能采用抽样检验方式。（2）非破坏性检验对样品可重复进行检验的检验活动。第十页，共143页。3.1质量检验概述4.按检验的目的分（1）验收检验（把关）（2）监控检验（预防）5.按检验手段分（1）理化检验用机械、电子或化学的方法，对产品的物理和化学性能进行检验。（2）感官检验第十一页，共143页。3.1质量检验概述6.按质量特性值分（1）计数检验根据给定的技术标准，将单位产品简单地分成合格品或不合格品的检验。（2）计量检验根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性用连续尺度测量出具体量值并与标准进行对比的检验。第十二页，共143页。3.1质量检验概述7．按检验的数量分：（1）全数检验（全面检验、100%检验，简称全检）含义：对一批待检产品100%地进行检验。优点：一般比较可靠；能提供较完整的检验数据，获得较全面的质量信息；在心理上有一种安全感。缺点：工作量大；周期长；费用高；会出现漏检与错检。第十三页，共143页。3.1质量检验概述全数检验常用于下述场合：①非破坏性检验。②检验费用低、检验项目少的检验。③精度要求较高的产品和零部件的检验。④对后续工序影响较大的质量项目的检验。⑤质量不太稳定的工序的检验。⑥需要对不合格交验批进行百分之百重检及筛选的情况。第十四页，共143页。3.1质量检验概述（2）抽样检验含义：从待检的一批产品或一个过程中抽取一部分单位产品组成样本，根据对样本的检验结果进而判断产品批或过程是否合格的活动。优点：节约工作量；节约费用；缩短检验周期。缺点：存在一定的错判的风险。第十五页，共143页。3.1质量检验概述抽样检验主要适用于下列场合：①破坏性检验。②数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。③检验费用比较高时的检验。④连续性的检验抽样检验是本章讨论的主要内容。第十六页，共143页。3.1质量检验概述第十七页，共143页。3.2抽样检验概述第十八页，共143页。3.2抽样检验概述一、抽样检验的概念概念前面已经给出。注意以下几个方面：1.数理统计是抽样检验的理论基础。2.抽样方案的确定是关键。3.要遵循一定的操作程序。第十九页，共143页。3.2抽样检验概述二、抽样检验的特点1.检验的单位产品数量少、费用少、时间省、成本低。2.检验对象是一批产品。3.合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格品。4.抽样检验存在两类错判的风险，即把合格批误判为不合格批，或把不合格批误判为合格批的可能。但从统计检验原理知，这两类错误都可以被控制在一定的风险以下。第二十页，共143页。3.2抽样检验概述三、抽样检验的分类（1）按检验特性值的属性分：计数抽样检验和计量抽样检验。计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。计件抽样检验是根据样本中包含的不合格品数来推断整批产品是否合格的活动。计点抽样检验是根据样本中包含的不合格数的多少来推断整批产品是否合格的活动。计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否合格的活动。第二十一页，共143页。3.2抽样检验概述（2）根据最多抽取的样本数可以分为：一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验。一次抽样检验就是从检验批中只抽取一个样本就必须对该批产品做出是否接收的判断；二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取一个或两个样本后就必须对该批产品做出是否接收的结论；在我国，多次抽样允许最多抽取5个样本就必须对检验批作出接收与否的判断；序贯抽样检验不限制抽样次数，但每次抽取一个单位产品，直至按规则做出判断为止。第二十二页，共143页。3.2抽样检验概述一次抽样检验程序第二十三页，共143页。3.2抽样检验概述二次抽样检验程序第二十四页，共143页。3.2抽样检验概述（3）按是否调整抽样方案分类调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。非调整型方案:

只有一个方案，没有转移规则。第二十五页，共143页。3.2抽样检验概述（4）按目的分类预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC）验收性抽样检验监督抽样检验（如质监局的抽样检查）第二十六页，共143页。3.2抽样检验概述三、抽样检验常用术语1．单位产品单位产品是指为实施抽样检验而划分的基本产品单位。有的单位产品是可以自然划分的，如电视机、电冰箱等。而有的单位产品是不可自然划分的，如铁水、布匹等。对不可自然划分的单位产品必须根据具体情况给出单位产品的定义，如一升自来水、一平方米玻璃等。第二十七页，共143页。3.2抽样检验概述2．检验批检验批是指为实施抽样检验而汇集起来的一定数量的单位产品。检验批的形式有“稳定的”和“流动的”两种。前者是将整批产品存放在一起同时提交检验，而后者的各个单位产品是一个一个地从检验点通过的。构成检验批的同一批产品应当是同型号、同等级、同类、同尺寸、同成分，在基本相同的时段和一致的条件下制造的产品组成。第二十八页，共143页。3.2抽样检验概述3．批量检验批中单位产品的数量，常用N表示。批量多大合适？4．样本样本是指取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一组单位产品。5．样本量样本量是指样本中单位产品的数量，常用n表示。第二十九页，共143页。3.2抽样检验概述6．不合格不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求（有时也称为缺陷），有一个或一个以上不合格的单位产品就是不合格品。根据质量特性的重要性或不符合的严重程度，不合格分为以下3种。A类不合格。被认为应给予最高关注的一种类型的不合格，也可以认为单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定。B类不合格。关注程度稍低于A类的不合格，或者说单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。C类不合格。单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。第三十页，共143页。3.2抽样检验概述7．不合格品有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。通常不合格品分为以下3种。A类不合格品。有一个或一个以上A类不合格，也可能有B类和/或C类不合格的单位产品。B类不合格品。有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品。C类不合格品。有一个或一个以上C类不合格，但没有A类和B类不合格的单位产品。第三十一页，共143页。3.2抽样检验概述7．不合格品第三十二页，共143页。3.2抽样检验概述8．抽样方案抽样方案是指在抽样检验中规定样本量和有关接收准则的一个具体的方案。（表示法？）9．随机抽样随机抽样是指在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的。第三十三页，共143页。3.2抽样检验概述三、批质量的表示方法（与质量特性制属性有关）对计量特性来讲，可以用批中所有单位产品的该特性值的平均值表示，还可以用其标准差、变异系数等来表示。对计数特性来讲，又可分为两类：对计件产品可用不合格品率或不合格品百分数来表示批质量水平；对计点产品可以用百单位产品的不合格数来表示其批质量水平。第三十四页，共143页。3.2抽样检验概述三、批质量的表示方法（与质量特性制属性有关）1．批不合格品率p批中不合格单位产品所占的比例，即式中，N为批量；D为批中的不合格品数。第三十五页，共143页。3.2抽样检验概述例4.1有一批电视机，批量N=2000台，已知其中1996台是合格品，则不合格品数=2000－1996=4台。不合格品率为第三十六页，共143页。3.2抽样检验概述2．批不合格品百分数批的不合格品数除以批量，再乘以100，即以上两种方法常用于计件抽样检验。第三十七页，共143页。3.2抽样检验概述3．批每百单位产品不合格数批中每百个单位产品平均包含的不合格数，即式中，C为批中的不合格数。例4.2有一批电视机，批量N=1000台，已知其中有30台电视机各有一个不合格，有20台各有两个不合格，则这种方法常用于计点抽样检验。C第三十八页，共143页。3.2抽样检验概述4．过程平均产品当前的质量水平常用“过程平均”表示，它是在规定时段或生产量内的平均质量水平。对计件的质量特性而言，假设已检查的k批同类产品，其批量分别为N1，N2，…，Nk，其不合格品数分别为D1，D2，…，Dk，则过程平均为：（在计点情况下“不合格品数”用“不合格数”代替，下同。）第三十九页，共143页。3.2抽样检验概述在实际中过程平均通常无法得到，所以，通常是进行抽样检查对其估计。假设从上述k批产品中依次抽取大小为n1，n2，…，nk的k个样本，其中出现的不合格品数分别为d1，d2，…，dk个，则利用样本估计的过程平均不合格品率为：（可以了解交验产品的整体质量水平，对设计合理的抽样方案，保证验收产品质量以及保护供求双方利益都很重要。）第四十页，共143页。3.2抽样检验概述为了进行良好估计，必须注意一下三个问题：1.生产过程必须稳定，保证k个连续交验批具有相同的质量水平。2.k个样本中的不合格品数是首次检验的结果。（不能经过返工或挑选）3.批数必须足够多，通常不应少于20批。第四十一页，共143页。3.3抽样检验特性曲线第四十二页，共143页。3.3抽样检验特性曲线一、批产品质量的判断过程抽样检验的对象是一批产品，而不是单个产品。在提交检验的一批产品中允许有一些不合格品，可用批不合格品率p作为衡量其好坏的指标。如果p＝0，当然是理想状态。在抽样检验中，要做到这一点是困难的，从经济上讲，也没有必要。因此，在抽样检验时，首先要确定一个合格的批质量水平，即批不合格品率的标准值pt，然后将交检批的批不合格品率p与pt

比较。第四十三页，共143页。3.3抽样检验特性曲线如果p≤pt，则认为这批产品合格，予以接收；如果p>pt，则认为这批产品不合格，予以拒收。但在实际中通过抽样检验是不可能精确地得到一批产品的批不合格品率p的，除非进行全数检验。所以在保证n对N有代表性的前提下，用样本中包含的不合格品数d的大小来推断整批质量，并与标准要求进行比较。第四十四页，共143页。3.3抽样检验特性曲线因此，对批的验收归结为两个参数：样本量n和样本中包含的不合格（品）数，后者用Ac

表示，称为合格判定数。这样就形成了一个抽样方案（n，Ac）。由此可以看出，用抽样方案（n，Ac）去验收一批产品实际上是对该批产品质量水平的推断并与标准要求进行比较的过程。第四十五页，共143页。3.3抽样检验特性曲线批质量的判断过程是：从批量N中随机抽取n个单位产品组成一个样本，然后对样本中每一个产品进行逐一测量，记下其中的不合格品数d，如果d≤Ac，则认为该批产品质量合格，予以接收；如果d≥Ac+1，则认为该批产品质量不合格，予以拒收。Ac+1即为不合格判定数，用Re

来表示，且Re=Ac+1。其判断程序如图4.1所示。第四十六页，共143页。3.3抽样检验特性曲线第四十七页，共143页。3.3抽样检验特性曲线二、抽样方案的接收概率例：设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10,Ac=0，这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。如果这批产品的不合格品率P=0，则这批产品总是接收的。如果这批产品的不合格品率P=0.01，接收这批产品的可能性很大。如果这批产品的不合格品率P=0.1，接收这批产品的可能性降低了。如果这批产品的不合格品率P=0.5，接收这批产品的可能性将变得很小。第四十八页，共143页。3.3抽样检验特性曲线二、抽样方案的接收概率1．接收概率的定义接收概率是指根据规定的抽样方案，把具有给定质量水平的检验批判为合格而接收的概率。即用给定的抽样方案（n，Ac）去验收批量N和批质量p已知的检验批时，把检验批判断为合格而接收的概率。接收概率通常记为L(p)，它是批不合格品率p的函数，随着p的增大而减小。当p一定时，根据不同的情况，可用超几何分布、二项分布、泊松分布来求得L(p)的值第四十九页，共143页。3.3抽样检验特性曲线2．接收概率的计算对一次抽样来讲，当X≤Ac时可以接收这批产品，因此接收概率BinomialDistribution

x～B(n,p)以x表示在n次试验中事件A出现的次数,其概率分布函数为:x=0,1,2,…，nPoissonDistribution

x～P(λ)单位（面积、容积、时间等）内某稀有事件发生数X的概率x=0,1,2，……第五十页，共143页。3.3抽样检验特性曲线第五十一页，共143页。3.3抽样检验特性曲线2．接收概率的计算（1）超几何分布计算法。设从不合格品率为p的总体N中，随机抽取n个单位产品组成样本，则样本中出现d个不合格品的概率可按超几何分布公式计算。此时，接收概率的公式为（n，Ac

）（有限总体，当批量N不大，且样本量与批量之比n/N≥0.1）第五十二页，共143页。3.3抽样检验特性曲线例4.3

设有一批产品，批量N=50，批不合格品率为p=10%，采用方案（5，1）进行验收，求接收概率。解：第五十三页，共143页。3.3抽样检验特性曲线所谓接收概率为0.93，是指使用（50，1）方案对批量N=50，不合格品率为p=10%的产品批进行验收，接收的可能性为0.93；从长远来看，也是在100次抽检同样的批中，约有93次判为合格批，7次判为不合格批。用超几何分布计算接收概率虽然精确，但当N与n值较大时，计算很繁琐，一般可用二项分布或泊松分布近似计算。(需要符合一定的条件)第五十四页，共143页。3.3抽样检验特性曲线（2）二项分布计算法。当总体为无穷大或近似无穷大（n/N＜0.1）时，可以用二项概率去近似求超几何概率，故利用二项分布计算接收概率的公式为（无限总体）第五十五页，共143页。3.3抽样检验特性曲线例4.4

已知N=3000的一批产品提交作外观检验，若采用（20，1）的抽样方案，当批不合格品率为p=1%，求接收概率。解：第五十六页，共143页。3.3抽样检验特性曲线（3））泊松分布计算法。当n/N＜0.1且p较小，np在0.1-10之间时，又可用泊松分布来计算(计点抽样检验)第五十七页，共143页。3.3抽样检验特性曲线例4.5有一批产品共计10万个需要进行外观检验，如果采用（100，15）的抽检方案，求p=10%时的接收概率。解：第五十八页，共143页。3.3抽样检验特性曲线三、抽样检验特性曲线(OC)曲线1．OC曲线的概念(OperatingCharacteristicCurve)根据接受概率L(p)的计算方法，对于一个抽样方案，有一个p（p是一个不固定的值）就有一个与之对应的接收概率。如果用横坐标表示自变量p的值，纵坐标表示相应的接收概率L(p)，则p和L(p)构成的一系列点子连成的曲线就是抽样检验特性曲线，简称OC曲线。如图4.2所示。第五十九页，共143页。3.3抽样检验特性曲线OC曲线p(%)OC曲线与抽样方案是一一对应的，即一个抽检方案对应着一条OC曲线。每条OC曲线代表了一个抽样方案对所验收的产品质量的判断能力(抽检方案的特性)。具体而言，OC曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批产品接收和拒收的概率。可以通过不同OC曲线比较来选择合适的抽检方案。第六十页，共143页。3.3抽样检验特性曲线2．OC曲线的三种情况（1）理想的OC曲线什么是理想的OC曲线呢？如果我们规定，当批不合格品率不超过pt时，这批产品是合格的，那么一个理想的抽检方案应当满足：当p≤pt

时，接收概率L(p)=1；当p>pt

时，接收概率L(p)=0。对应的理想OC曲线，如图4.3所示。第六十一页，共143页。3.3抽样检验特性曲线但是，理想的OC曲线实际上是不存在的。只有在100%检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。理想的OC曲线pt第六十二页，共143页。3.3抽样检验特性曲线（2）线性的OC曲线比如，方案（10，1，0）的OC曲线为一条直线，如图4.4所示。从图中可看出，这种方案的判断能力是很差的。因为，当批不合格品率p达到50%时，接收概率仍有50%，也就是说，质量很差的产品也可能被接收。不合格数d不合格率p%接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00第六十三页，共143页。3.3抽样检验特性曲线（3）实际的OC曲线一个比较好的抽样方案或OC曲线应当是：当批质量好（p≤p0）时能以高概率判它合格，予以接收；当批质量差到某个规定界限p≥p1时，能以高概率判它不合格，予以拒收；当产品质量变坏，如p0<p<p1

时，接收概率迅速减小。其OC曲线如图4.5所示。第六十四页，共143页。3.3抽样检验特性曲线比较理想的OC曲线第六十五页，共143页。3.3抽样检验特性曲线例4.6

设有一批产品，N=1000，今用（30，3）的抽样方案对它进行检验，试画出此抽样方案的OC曲线。解：利用接收概率的计算公式，分别求出p=5%、p=10%、p=15%、p=20%时的接收概率，并列于表4.2中。然后用表中的数据画出该抽样方案的OC曲线，如图4.6所示。第六十六页，共143页。3.3抽样检验特性曲线第六十七页，共143页。3.3抽样检验特性曲线这个抽样方案理想吗？第六十八页，共143页。3.3抽样检验特性曲线3．OC曲线与N、n、Ac

之间的关系OC曲线与抽样方案（N，n，Ac）是一一对应的。因此，当N、n、Ac

变化时，OC曲线必然随着变化。以下讨论OC曲线怎样随着N、n、Ac

这3个参数之一的变化而变化。（1）当n、Ac

不变，N变化时假定有如下3个抽检方案：Ⅰ（50，20，0）Ⅱ（100，20，0）Ⅲ（1000，20，0）第六十九页，共143页。3.3抽样检验特性曲线图4.7表示3种抽检方案所对应的3条OC曲线。从图中看出，批量大小对OC曲线影响不大，所以当N/n≥10

时，就可以采用不考虑批量影响的抽检方案。因此，我们可以将抽检方案简单地表示为（n，Ac）。但这决不意味着抽检批量越大越好。因为抽样检验总存在着犯错误的可能，如果批量过大，一旦拒收，则给生产方造成的损失就很大。Ⅰ（50，20，0）Ⅱ（100，20，0）Ⅲ（1000，20，0）第七十页，共143页。3.3抽样检验特性曲线（2）当N、Ac不变，n变化时假定有如下3个抽检方案：Ⅰ（200，2）Ⅱ（100，2）Ⅲ（50，2）图4.8表示3种抽检方案所对应的3条OC曲线。第七十一页，共143页。3.3抽样检验特性曲线从图中看出，当Ac一定时，样本大小n越大，OC曲线越陡，抽样方案越严格。Ⅰ（200，2）Ⅱ（100，2）Ⅲ（50，2）第七十二页，共143页。3.3抽样检验特性曲线（3）当N、n不变，Ac

变化时假定有如下4个抽检方案：Ⅰ（100，2）Ⅱ（100，3）Ⅲ（100，4）Ⅳ（100，5）图4.9表示的4种抽检方案所对应的OC曲线。第七十三页，共143页。3.3抽样检验特性曲线从图中看出，当n一定时，合格判定数Ac

越小，则OC曲线倾斜度就越大，抽样方案越严格。Ⅰ（100，2）Ⅱ（100，3）Ⅲ（100，4）Ⅳ（100，5）第七十四页，共143页。3.3抽样检验特性曲线四、百分比抽样的不合理性所谓百分比抽样，就是不论产品的批量N如何，均按一定的比例抽取样本进行检验，而在样本中允许的不合格品数（即合格判定数Ac）都是一样的。下面通过实例来说明百分比抽样的不合理性。第七十五页，共143页。3.3抽样检验特性曲线Ⅰ（100，5，0）Ⅱ（200，10，0）Ⅲ（400，20，0）Ⅳ（600，30，0）Ⅴ（2000，100，0）设供方有批量不同但批质量相同（如批不合格品率均为4%）的5批产品，它们均按5%抽取样本，并规定样本中不允许有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左边5个抽样方案。这5个抽样方案所对应的OC曲线如图4.10所示。第七十六页，共143页。3.3抽样检验特性曲线从图上可看出，方案V比方案Ⅰ要严得多。如p=2%时，方案I的接收概率为90.2%，而方案V的接收概率仅为13.5%；又如p=10%时，即批中已有1/10的不合格品，方案I的接收概率仍可达58.4%，而方案V的接收概率已很小很小（0.0027%）。可见百分比抽样是大批严，小批宽，即对N大的检验批提高了验收标准，而对N小的检验批却降低了验收标准，所以百分比抽样是不合理的，不应当使用。Ⅰ（100，5，0）Ⅱ（200，10，0）Ⅲ（400，20，0）Ⅳ（600，30，0）Ⅴ（2000，100，0）10p%L(p)1.00.5ⅠⅡⅢⅣⅤ2第七十七页，共143页。3.3抽样检验特性曲线五、抽样方案的确定抽样方案是指在抽样检验时，确定从一批产品中抽取的样本容量n和判定接收或拒收该批产品的一组规则。抽样方案中有两个最基本的参数：样本容量n和合格判定数Ac，通常用（n，Ac

）或（N，n，Ac

）表示一个抽样方案。如何来确定n与Ac呢？

(自己设计或查现成的表)第七十八页，共143页。3.3抽样检验特性曲线六、抽样检验的两种错误（风险）只要采用抽样检验，就可能发生两种错误的判断。(?)1.第一类错误（弃真错误）从图4.5可知，当检验批质量比较好（p≤p0）时，如果采用抽样检验，就不可能100%接收（除非p=0），而只能以高概率接收，低概率α拒收这批产品，这种由于抽检原因把合格批判为不合格批而予以拒收的错误称为第一类错判。这种错判给生产者带来损失，这个拒收的小概率α，叫做第一类错判概率，又称为生产者风险率。它反映了把质量较好的批错判为不合格批的可能性大小。第七十九页，共143页。3.3抽样检验特性曲线1.第二类错误（纳伪错误）另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的劣质批（p≥p1）时，也不能肯定100%拒收（除非p=1）这批产品，还有小概率β接收的可能。这种由于抽检原因把不合格批错判为合格批而接收的错误称为第二类错判。(纳伪错误)这种错判使用户蒙受损失，这个接收的小概率β叫做第二类错判概率，又称为使用者的风险率。它反映了把质量差的批错判为合格批的可能性大小。3.一个较好的抽检方案应由生产方和使用方共同协商，对p0和p1进行通盘考虑，使生产者和使用者的利益都受到保护。第八十页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案第八十一页，共143页。抽样检验国家标准目录第八十二页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案一、计数标准型抽样检验的含义及基本原理计数标准型抽检方案是最基本的抽检方案。所谓标准型抽样检验，就是同时严格控制生产方与使用方的风险，按供需双方共同制定的OC曲线所进行的抽样检验，即它同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护。第八十三页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案典型的标准型抽样方案就是这样确定的：希望不合格品率为p1的批尽量不接收，设其接收概率L(p1)=β（使用方风险）；希望不合格品率为p0的批尽量合格，设其拒收概率1－L（p0）=α（生产方风险）。一般规定α=0.05，β=0.10。p0，p1的值需有生产方和使用方共同协商确定。标准型抽样方案的OC曲线如下。第八十四页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案α为生产方风险β为使用方风险。p0为生产方风险质量p1为使用方风险质量A为生产方风险点B为使用方风险点第八十五页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案根据上面的阐述，具体怎么来确定抽检方案，也就是如何确定样本量n与合格判定数Ac呢？从理论上说，我们可联立求解下列方程即可得到满足上述条件的抽样方案的样本容量n和合格判定数Ac

。（接收概率可以采用不同的分布形式去计算）p0

，p1，α，β已知，求解确定n与Ac第八十六页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案那么，实际应用时，要不要自己去计算求n和Ac呢？这个是没有必要的，统计专家们已经为我们制定了现成的表格，在表格中可以根据参数的值(p0，p1，α，β)直接检索抽样方案。并且这些表格很多已经形成标准化的规范。下面就以我国的GB/T13262—1991《不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表》为例来讲述如何运用该表确定抽样方案。第八十七页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案表中α，β默认的是0.05和0.10。横行是p1的值，竖行是p0的值，表中最后一列是p0的范围，表中下面一行是p1的范围。第八十八页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案例4.7

规定p0为1.05%，p1为3.00%时，求抽样方案。解：查GB/T13262—1991，以p0为1.05%所在的行和p1

为3.00%所在的列的相交处查到（435，8），即样本大小为435，合格判定数为8。例4.8

规定p0为0.37%，p1为1.70%时，求抽样方案。解：查GB/T13262—1991，p0

为0.356～0.400的行，p1为1.61～1.80的列的相交处查到（490，4），即样本大小为490，合格判定数为4。第八十九页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案二、计数标准型抽样检验方案的特点（1）通过选取相应于p0、p1的α、β值，同时满足供需双方的要求，对双方提供保护。（2）不要求提供检验批验前资料（如制造过程的平均不合格品率），因此它适合于对孤立批的检验。（3）同时适用于破坏性检验和非破坏性检验。（4）对拒收的检验批未提出处理要求。（5）由于同时对双方实施保护，在同等质量要求的条件下，所需抽取的样本量较大。第九十页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案三、计数标准型抽检步骤1．确定单位产品的质量特性一个单位产品往往有多个检测项目，在技术标准或合同中，必须对单位产品规定需抽检的质量特性以及该质量特性合格与否的判定准则。2．规定质量特性不合格的分类与不合格品的分类一般将产品质量特性的不合格划分为A类、B类及C类3种类别。例如，螺钉的直径不合格为A类不合格，长度不合格为B类不合格，螺纹不合格为C类不合格。第九十一页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案3．确定生产方风险质量与使用方风险质量p0、p1的值需由生产方和接收方协商确定。决定p0、p1

时，应综合考虑生产能力、制造成本、质量要求，以及检验的费用等因素。一般来说，A类的p0值比B类的小，而B类的p0值比C类的小。且p0，p1必须满足p0≤p1，p1/p0≥3，一般取4≤p1/p0≤10。p1/p0过小，会增加抽检的样本量，使检验费用增加，而p1/p0过大，又会放松对质量的要求，对使用方不利。因此，若能够承受较大的样本量，p0与p1间的距离可小一些，以求得较强的判别力；若不允许检验较多的样品，只好牺牲判别力而选用与p0较远的p1点。(看抽检表)第九十二页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案4．组成检验批检验批是指为实施抽样检验而汇集起来的一定数量的单位产品。检验批应由同一种类、同一规格型号、同一质量等级，且工艺条件和生产时间基本相同的单位产品组成。批量越大，单位产品所占的检验费用的比例就越小，但一旦发生错判，则损失将会非常惨重。因此，当过程处于稳定状态时，批量应取得大些；当过程处于不稳定状态时，尽可能将批分得小些；当无法判断过程的稳定性时，应先形成小批，通过若干批小批的抽检，把有关过程的信息收集起来，判断过程是否处于稳定状态，再决定组成大批还是小批。第九十三页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案5．检索抽样方案根据事先规定的p0、p1

值，在表4.3中，从p0栏和p1栏相交处读取抽样方案，相交处给出两个数值左侧的数值为样本大小n，右侧的数值为合格判定数Ac。按上述检索方法，如果样本大小超过批量，应进行全数检验，但Ac值不变。当批量不超过250，且样本大小与批量的比值大于10%时，则由GB/T13262检索出的抽样方案是近似的，应慎重使用。也可按GB/T13264《不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样表》中规定的方法确定抽样方案。第九十四页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案6．样本的抽取样本应从整批中随机抽取，可在批构成之后或在批的构成过程中进行。抽样检验的目的就是通过样本推断总体，这就要求从被检验批中选取样本的程序必须使得所抽到的样本是无偏的。为了能够抽得无偏的样本，即样本能够代表总体，通常采用的取样方法是随机抽样法。随机抽样包含有：简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和系统随机抽样等方法。第九十五页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案7．检验样本按技术标准或合同等有关文件规定的试验、测量或其他方法，对抽取的样本中每一个单位产品逐个进行检验，判断是否合格，并且统计出样本中的不合格品总数。8．批的判断根据样本检验的结果，若在样本中发现的不合格品数小于或等于合格判定数，则接收该批。若在样本中发现的不合格品数大于合格判定数，则拒收该批。9．检验批的处置判为接收的批订货方应整批接收，同时允许订货方在协商的基础上向供货方提出某些附加条件。判为拒收的批应全部退回供货方，未经有效处理不得再次提交检查。第九十六页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案

例：某厂从五金公司购入一批向心球轴承，双方商定采用GB/T13262—1991进行抽样验收。确定抽样方案及程序。1.规定单位产品的质量特性单位产品的质量特性经供需双方决定按向心球轴承的技术标准规定有:a.内圈内径;b.外圈外径;c.内圈径向跳动;d.外圈径向跳动;e.内圈端面跳动;f.径向游隙;g.外观质量。第九十七页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案2.规定质量不合格的分类质量不合格通常分为三类:1)A类不合格C.内圈径向跳动不合格。2)B类不合格a.内圈内径不合格;b.外圈外径不合格;d.外圈径向跳动不合格;e.内圈端面跳动不合格;f.径向游隙不合格。3)C类不合格g.外观质量不合格。第九十八页，共143页。3.4计数标准型（一次）抽样方案第九十九页，共143页。4.检索抽样方案A类不合格：n=140,Ac=3.B类不合格：n=120,Ac=4.C类不合格：n=84,Ac=45.随机抽取样本从批中随机抽取n=140。3.4计数标准型（一次）抽样方案第一百页，共143页。6.检验样本

1）检验A类不合格按技术标准的要求选用规定的内径量表按规定作法对140件单位产品逐个测量，记录样本不合格品数。

2）检验B类不合格

对B类不合格5项逐项逐件测量，此时n=120件，是从140件中随机抽取的，并分别记录样本中检出的不合格品数。3）检验C类不合格4对C类不合格的外观质量进行目测并记录不合格品数（样本n=84，是从n=120样本中随机抽取的）3.4计数标准型（一次）抽样方案第一百零一页，共143页。6.判断批接收或不接收

上述1条中规定的单位产品的7项质量特性中检出的不合格品数d与抽样方案的合格判定数对比：d≤Ac判批接收；d＞Ac，判批拒收。内圈径向跳动d=2,Ac=3，判批接收内圈内径d=2,Ac=4，判批接收外圈外径d=1,Ac=4，判批接收外圈径向跳动d=0,Ac=4，判批接收内圈端面跳动d=3,Ac=4，判批接收径向游隙d=2,Ac=4，判批接收外观质量d=1,Ac=4，判批接收上述7项都判接收，则最终判该批接收（若上述7项有1项或1项以上判批拒收，则最终判批拒收。）3.4计数标准型（一次）抽样方案第一百零二页，共143页。3.5计数调整型抽样检验(梁工谦)第一百零三页，共143页。3.5计数调整型抽样检验一、计数调整型抽样检验的概念和特点调整型抽样检验，是指根据已检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。当生产方提供的产品正常时，采用正常检验方案进行检验；当产品质量下降或生产不稳定时，采用加严检验方案进行检验，以免第二类错判概率β变大；当产品质量较为理想且生产稳定时，采用放宽检验方案进行检验，以免第一类错判概率α变大。第一百零四页，共143页。3.5计数调整型抽样检验调整型抽样检验较多地利用了抽样检验结果的历史资料，因此在对检验批质量提供同等鉴别能力时，所需抽取的样本量要少于标准型抽样检验，且能较好地协调供需双方各自承担的抽样风险。计数调整型抽样检验方案主要适用于连续批的检验，是目前使用最广泛、理论上研究得最多的一种抽样检验方法。第一百零五页，共143页。3.5计数调整型抽样检验具有代表性的调整型抽样检验标准是美国的军用标准MIL-STD-105D（简称105D）。1989年，美国国防部修订了MIL-STD-105D标准，新标准的代号为MIL-STD-105E。1974年，国际标准化组织（ISO）在美国军用标准MIL-STD-105D的基础上，制定颁布了计数调整型抽样检验的国际标准，代号为ISO2859。1989年，将其修订为ISO2859-1。1999年，又将其作了修订，代号为ISO2859-1∶1999。第一百零六页，共143页。3.5计数调整型抽样检验我国博采众长，在参考ISO2859、MIL-STD-105D、JIS-Z-9015的基础上，于1987年颁发了GB/T2828“逐批检查计数调整型抽样程序及抽样表”。后来又对GB/T2828—1987标准进行了修订，于2003年发布了等同采用国际标准ISO2859-1：1999标准的GB/T2828.1—2003《计数抽样检验程序第一部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》。第一百零七页，共143页。3.5计数调整型抽样检验GB/T2828.1主要适用于（但不局限于）下列检验范围：（1）最终产品（2）零部件和原材料（3）操作（4）在制品（5）库存品（6）维修操作（7）数据或记录（8）管理程序第一百零八页，共143页。3.5计数调整型抽样检验GB/T2828.1的特点是：（1）保证长期的质量。如果使用方按规定的程序检验，从长远观点来看可保证有接受质量限水平的质量。（2）确定了不合格批的处理方法。（3）批量和样本量之间有一定的关系。（4）生产方风险不固定。（5）有1次、2次和5次3种不同类型的抽样检验方案。（6）有7个检验水平，26个接收质量限和17个样本量。（7）接收质量限值和样本量均采用优先数。接收质量限值采用R5系列，样本量采用R10系列。（8）主表结构简单匀称，使用方便。（9）可调整宽严程度。第一百零九页，共143页。3.5计数调整型抽样检验二、接收质量限（AQL）1．接收质量限的含义接收质量限（acceptablequalitylimit）是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平，以符号AQL表示。也即在抽样检验中，认为满意的连续提交批的过程平均的上限值。它是控制最大过程平均不合格品率的界限，是计数调整型抽样方案的设计基础。第一百一十页，共143页。3.5计数调整型抽样检验根据上述定义可知：（1）AQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线。当生产方提供的产品批过程平均优于AQL值时，抽样方案应保证绝大部分的产品批抽检合格。当生产方提供的产品批过程平均劣于AQL值时，则转换用加严检验；若拒收比例继续增加就要停止检验。当然，因为AQL是平均质量限，所以只规定AQL并不能完全保证接收方不接收比AQL质量坏的产品批。但从长远看，使用方得到的产品批的平均质量等于或优于AQL。（2）AQL是对所希望的生产过程的一种要求，是描述过程平均的参数，不应把它与生产方生产过程的实际过程平均相混淆。当实际的过程平均≤AQL时，应使用正常方案进行检验，抽样方案以尽可能高的概率接收；若＞AQL，应使用加严方案，以降低使用方的风险；而当＜＜AQL时，应使用放宽检验，以带来良好的经济性。 第一百一十一页，共143页。3.5计数调整型抽样检验2．接收质量限的确定（1）根据过程平均确定。（2）按不合格类别确定。（3）根据检验项目数确定。（4）根据产品本身的特点来确定。（5）根据检验的经济性来确定。缺陷等级AQL值致命缺陷0.10严重缺陷0.25、1.0一般缺陷2.5严重缺陷一般缺陷检验项目AQL值检验项目AQL值1-20.251-20.653-40.403-41.05-70.655-71.58-111.08-112.512-191.512-194.0第一百一十二页，共143页。3.5计数调整型抽样检验注意：AQL的值并不是可以任意取的。在计数调整型抽样方案中，AQL（%）只能采用0.01,0.015，0.025,0.040,0.065,0.10,0.15,0.25,0.40,0.65,1.0,1.5,2.5,4.0,6.5,10,15,25,40,65,100,150,250,400,650,1000共26档，这些值都是R5优先数系。其中，AQL在10以下时，可以是每百单位不合格品数，也可以是每百单位不合格数，但在10以上的AQL值，只能是每百单位不合格数。第一百一十三页，共143页。3.5计数调整型抽样检验三、检验水平1．检验水平的含义检验水平(IL)是用来决定批量N与样本量n之间的关系，它由“样本量字码”规定。GB/T2828.1规定了两类共七种检验水平，一类是一般检验水平，共有3种，分别是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；另一类是特殊检验水平，共有4种，分别是S-1、S-2、S-3、S-4。按照S-1、S-2、S-3、S-4、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的顺序，当批量N一定时，样本量n逐渐增大，因此对批产品的鉴别能力也逐渐增强。一般检查水平中，Ⅱ为正常检查水平。特殊检验水平所抽取的样本量较小，仅适用于必须用较小的样本而且允许有较大错判风险的场合（“宁肯冒较大风险也要降低样本量”）。第一百一十四页，共143页。样本量字码GB/T2828.1-2003规定：批量范围由15档组成，样本量是按优先数序列给出的，是等比数列：2,3,5,8,13,20,32,50,80,125,200,315,500,800,1250,2000,3150等17个第一百一十五页，共143页。3.5计数调整型抽样检验检验水平变化对OC曲线的影响如图所示：检验水平越高判别优质批和劣质批的能力越强。检验水平对应字码nAcReS-3E1301ⅠH5012ⅡK12534ⅢL20056第一百一十六页，共143页。3.5计数调整型抽样检验计数调整型抽样方案中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，样本量一般也随之增大，但不是成比例地增大，而是大批量中样本量所占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。在计数调整型抽样方案中，检验水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的样本量比约为0.4:1:1.6。表4.5给出了一般水平的批量与样本大小之间的关系。第一百一十七页，共143页。3.5计数调整型抽样检验n/N(%)第一百一十八页，共143页。3.5计数调整型抽样检验2.检验水平的选择（1）产品的复杂程度与价格。（2）破坏性检验。（3）生产的稳定性。（4）保证用户的利益。（5）批与批之间的质量差异性。（6）批内质量波动幅度大小。第一百一十九页，共143页。3.5计数调整型抽样检验另外，在选取检验水平和AQL值时，应避免AQL同检验水平的不协调。如在检验水平为特殊水平S-1的情况下，字码不超过D，而与字码D相对应的一次正常检验的样本量为8，若规定AQL为0.1（%），其样本量为125，此时指定的S-1无效。第一百二十页，共143页。3.5计数调整型抽样检验四、抽样类型的选择GB/T2828.1中规定了一次、二次和五次抽检方案类。当批量N一定时，对于同一个AQL值和同一个检查水平，采用任何一种抽检方案类型，其OC曲线基上是一致的。所以，当N、AQL、IL一定时，不同抽样方案类型的判别能力是一样的，所不同的是一次抽方案的平均样本量比二次大，而二次抽样方案的平均样本量比五次的要大。如表4.6所示列出了一次、二和五次抽样方案的优缺点比较，供选择抽样方案时参考。第一百二十一页，共143页。3.5计数调整型抽样检验第一百二十二页，共143页。3.5计数调整型抽样检验五、GB/T2828.1抽样表的构成（参标准）第一百二十三页，共143页。3.5计数调整型抽样检验六、检验的严格度与转移规则检验的严格度，是指交验批所接受检验的严格程度。GB/T2828.1规定有3种不同严格度的检验：正常检验、加严检验和放宽检验。正常检验：当过程质量优于AQL时，抽样方案应以很高的接收概率接收检验批，以保护生产方的利益。加严检验：是为保护使用方的利益而设立的。一般情况下，加严检验的样本量与正常检验的样本量相同而降低合格判定数，加严检验是带强制性的。放宽检验：当批质量一贯很好时，为了尽快得到批质量信息并获得经济利益，以减少样本量为宜。放宽检验的样本量一般为正常检验样本量的40%。第一百二十四页，共143页。3.5计数调整型抽样检验在使用抽样方案时，3种检验之间的转移规则如下：1．从正常检验转到加严检验计数调整型抽样方案标准规定：抽样检验一般从正常检验开始时，只要初检（即第一次提交检验，而不是不合格批经过返修或挑选后再次提交检验）批中，连续5批或不到5批中就有两批不合格，则应从下批起转到加严检验。第一百二十五页，共143页。3.5计数调整型抽样检验2．从加严检验转到正常检验进行加严检验时，如果连续5批初次检验合格，则从下批起恢复正常检验。3．从正常检验转到放宽检验从正常检验转为放宽检验必须同时满足下列3个条件，缺一不可。（1）当前的转移得分至少是30分。（2）生产稳定。（3）负责部门同意使用放宽检验。第一百二十六页，共143页。3.5计数调整型抽样检验其中对于一次抽样方案转移得分的计算方法如下：除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应计算转移得分。在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验完每个批后应更新转移得分。①当合格判定数等于或大于2时，如果当AQL加严一级（即使用AQL值降低一级的抽样方案）后该批被接收，则转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。②当合格判定数为0或1时，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移得分重新归为0。第一百二十七页，共143页。3.5计数调整型抽样检验例4.9

当使用字码为J和AQL=1.0（%）的一次正常抽样方案（80，2）进行验收，AQL加严一级的值为0.65（%），则字码J和AQL=0.65（%）的一次正常抽样方案为（80，1）。若样本中不合格品为0或1，接收该批产品，转移得分加3分；如果样本中不合格品数为2，则该批产品合格，接收该批产品，但使用AQL加严一级抽样方案判断不符合要求，因此转移得分归为0分；如果样本中不合格品数大于2，则不接收该批产品，且转移得分归为0。第一百二十八页，共143页。3.5计数调整型抽样检验例

当使用一次正常抽样方案（50，1）进行验收，若样本中不合格品为0或1，接收该批产品，转移得分加2分；如果样本中不合格品数大于1，则不接收该批产品合格，转移得分设为0分。例在使用一次正常抽样方案（50，0）对产品进行连续验收时，样本中的不合格数依次为：0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0

此时转移得分相应为：2，4，0，2，4，6，8，10，12，14，