第8章地基承载力全解

第8章地基承载力全解第一页，共51页。我们的思考！思考1：该谷仓为什么倒？思考2：承载力如何衡量？第二页，共51页。第一节地基的破坏模式第二节临塑荷载、临界荷载的确定

第三节地基极限承载力的计算第四节地基承载力的确定

第八章地基承载力第三页，共51页。基本概念地基破坏

地基土不能满足上部结构物强度或变形要求，或由于动力荷载作用产生液化、失稳，其上的结构物会发生急剧沉降、倾斜、导致结构物失去使用功能，这种状态称为地基破坏或丧失承载能力。地基承载力：土在单位面积上所能承受荷载的能力。第四页，共51页。整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏第一节地基的破坏模式第五页，共51页。一、整体的剪切破坏

整体剪切破坏的特征（1）P-S(荷载-沉降)曲线有明显的直线段、曲线段与陡降段；（2）破坏从基础边缘开始，滑动面贯通到地表；（3）基础两侧的土体有明显的隆起；（4）破坏时，基础急剧下沉或向一边倾倒。第六页，共51页。某谷仓的地基整体破坏第七页，共51页。二、局部剪切破坏

局部剪切破坏的特征（1）P-S曲线无明显的三阶段，呈非线性关系；（2）地基破坏从基础边缘开始，但滑动面未延伸到地表，而是终止在地基土内部某一位置；（3）基础两侧的土体有微微隆起，不如整体剪切破坏时明显；（4）基础一般不会发生倒塌或倾斜破坏。注：介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间的一种破坏型式。第八页，共51页。三、冲剪破坏

冲剪破坏特征冲剪破坏一般发生于基础刚度很大，且地基土十分软弱的情况。（1）p~s曲线呈非线性关系，无转折点。（2）基础发生垂直剪切破坏，地基内部不形成连续的滑动面；（3）基础两侧的土体没有隆起现象，还随基础的“切入”微微下沉；（4）基础破坏时只伴随过大的沉降，没有倾斜的发生。第九页，共51页。冲剪破坏第十页，共51页。四、地基破坏模式的影响因素（一）土的压缩性

密实砂土和坚硬的粘土将发生整体剪切破坏；松散砂土或软粘土可能出现局部剪切或冲剪破坏。（二）基础埋深及加荷速率

基础浅埋、加荷速率慢——整体剪切破坏；基础埋深较大、加荷速率较快——局部剪切或冲剪破坏。第十一页，共51页。123spO临塑荷载极限荷载pcrpu1阶段2阶段3阶段p~s曲线地基的破坏过程第十二页，共51页。第二节临塑荷载、临界荷载的确定

一、临塑荷载Pcr地基中即将出现塑性区时对应的荷载；对应P-S曲线直线段的终点二、临塑荷载的理论推导第十三页，共51页。临塑荷载的计算思路（1）地基由压密阶段过渡到剪切阶段的分界点。①地基中部分土体满足极限平衡条件②“摩尔-库伦”强度准则（6.2.3节）第六章土的抗剪强度…（189）6.2土的强度理论与破坏…………..（191）

6.2.1土的屈服与破坏…………….（191）6.2.3土的破坏准则……………….（194）6.2.3摩尔—库伦强度准则………（196）1331zxzxzx第十四页，共51页。①基础边缘处的土体率先达到极限平衡状态临塑荷载的计算思路（2）地基即将出现塑性破坏区。②塑性区最大深度zmax=0pp塑性区zmax第十五页，共51页。pzM临塑荷载的计算d基本假定：（1）土质均匀、各向同性（2）条形基础、底部均载弹性体内浅部d

处，均布荷载p，在该深度以下任意深度z

的附加应力问题！1902年密歇尔（Michell）b第十六页，共51页。临塑荷载的计算q=dpzMdβMichell的解答：

–土的天然重度β–视角–基底总压力–基底附加压力基底附加压力（第四章）是引起地基土内附加应力和变形的直接因素！总应力场=自重应力场+附加应力场假定地基的自重应力场如同静水应力场（土的各方向侧压系数都为1）第十七页，共51页。极限平衡条件：临塑荷载的计算13摩尔-库伦强度准则zxzxzx13土中一点的应力状态31将修正后的Michell的1、3解代入极限平衡条件，得到塑性区边界深度z

与视角β

的关系：第十八页，共51页。塑性区展开的最大深度zmax

可由求出：由临塑荷载定义可知，

zmax=0时即为临塑荷载：：重度、深度：粘聚力第十九页，共51页。将式子简化可得临塑荷载

：式中：Nc

,Nq为：承载力系数pcr（9-9）第二十页，共51页。在实际工程中，可以用临塑荷载预估地基承载力。临塑荷载的作用经验表明，基底下局部出现塑性区，只要控制在一定范围，就不影响建筑物安全和正常使用！范围中心荷载、小偏心荷载（偏保守）容许最大深度：临界荷载的提出第二十一页，共51页。将zmax=b/4

带入：可得：临界荷载的计算pcr第二十二页，共51页。临塑荷载Pcr（说明：b为条形基础宽度）塑性临界荷载偏心荷载作用下中心荷载作用下第二十三页，共51页。公式的统一形式：上述承载力系数都是土的内摩擦角的函数，为方便查用，已制成表格。第二十四页，共51页。5.2承载力的计算（一）

的应用5.2.5当偏心距e≤0.033b

可根据土的抗剪强度指标确定地基承载力公式：p1/4第二十五页，共51页。—土的抗剪强度确定的地基承载力特征值；—承载力系数—基础底面宽度—基底下一倍短边宽度内土的粘聚力标准值。第二十六页，共51页。（三）应注意的问题：（1）公式是基于条形基础（l/b≥10）得到，属于平面应变问题。图1条形基础图2独立基础第二十七页，共51页。（三）应注意的问题：（2）公式中荷载为均布荷载，即中心荷载。p图1均布荷载p图2偏心荷载工程中偏心荷载，应进行修正。第二十八页，共51页。（三）应注意的问题：（3）求解中将地基看成弹性半无限体，采用弹性理论计算。p图2基地压力图1塑性破坏区p第二十九页，共51页。（三）应注意的问题：（4）假定自重应力为静水压力，各方向相同。（5）假定地基为均质土体。第三十页，共51页。第三节地基极限承载力的计算

地基的极限承载力地基内部整体达到极限平衡时的荷载。求解方法：（1）根据静力平衡和极限平衡条件建立微分方程，根据边界条件求出地基整体达到极限平衡时各点应力的精确解。由于这一方法只对一些简单的条件得到了解析解，其他情况则存在求解困难，故此法不常用；（2）求极限承载力的方法——假定滑动面法假设滑动面的形状，然后以滑动面所包围的土体为隔离体，根据静力平衡条件求出极限荷载。这种方法概念明确，计算简单，得到广泛的应用。第三十一页，共51页。一、按极限平衡理论求解极限荷载（方法1）1、静力平衡条件2、极限平衡条件在较简单的边界条件下求得其解析解

第三十二页，共51页。另外一种方法就是假定滑动面方法。先假设滑动面的形状，然后以滑动面所包围的土体为隔离体，根据静力平衡条件求解极限荷载。该方法概念明确，计算简单，得到广泛应用。二、按假定滑动面确定极限荷载（方法2）

第三十三页，共51页。（一）普朗特尔极限承载力公式（1920年）

根据塑性理论研究了刚性体压入介质中，介质达到破坏时，滑动面的形状及极限压应力的公式。推导时，假设：介质是无质量的(=0)；荷载为无限长的条形荷载；荷载板底面是光滑的。二、按假定滑动面确定极限荷载（方法2）

第三十四页，共51页。普郎特尔导出极限承载力的理论解:

第三十五页，共51页。（二）瑞斯诺极限承载力公式

若考虑基础有埋深d，则将基底平面以上的覆土以压应力q

代替，瑞斯诺(Reissuer,1924)得出极限承载力的表达式为：

第三十六页，共51页。（三）太沙基极限承载力公式1、假定（1）基底粗糙：由于在基底下存在摩擦力，阻止了基底下I区土楔体的剪切位移，这部分土体不发生破坏而处于弹性状态，象一个“弹性核”随着基础一起向下移动。（2）地基土有重量（0），但忽略地基土重度对滑移形状的影响。（3）不考虑基底两侧土体的抗剪强度，只作为超载考虑。

第三十七页，共51页。太沙基滑动面的形状

第三十八页，共51页。2、太沙基极限承载力公式Nr、Nc、Nq为无量纲的承载力系数，都是

的函数，可通过查表图的方法求得。

第三十九页，共51页。（四）魏西克极限承载力公式

——条形基础在中心荷载作用下的极限承载力公式公式的形式虽然与太沙基公式相同，但承载力系数取值都有所不同。魏西克还研究了基础底面的形状、荷载偏心、倾斜、基础两侧覆盖土层的抗剪强度、基底和地面倾斜、土的压缩性影响等，对承载力公式进行了修正。

第四十页，共51页。承载力公式修正

（1）基础形状的影响：（2）荷载偏心和倾斜的影响（3）基础两侧的覆盖层抗剪强度的影响第四十一页，共51页。（五）汉森极限承载力公式

考虑了基础形状与荷载倾斜的影响；系数查表第四十二页，共51页。1．地基承载力地基土单位面积上所能承受荷载的能力。2．极限承载力地基土体内部整体达到极限平衡时的承载力。当荷载超过地基极限承载力时，地基将失稳。3．容许承载力使土的强度、变形均满足要求的承载力。一、基本概念第四节地基承载力的确定

第四十三页，共51页。说明：地基容许承载力的确定是长期工程实践的结果，反映了一个国家地基基础研究的水平。以《建筑地基基础设计规范》为例，其名称在1957、1974、1989、2002、2011年的规范中分别为地耐力、标准值、设计值、特征值。第四十四页，共51页。4．地基承载力特征值

由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变化段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。第四十五页，共51页。二、地基承载力特征值的确定方法（一）理论公式法根据整体剪切破坏的模式，假设滑裂面，按极限平衡条件求得的极限承载力公式，用极限承载力除以安全系数获得地基承载力。在《建筑地基基础设计规范》中的理论公式为临界荷载的计算公式。《港口工程技术规范》JTJ219-87中推荐的地基极限承载力公式，安全系数为2~3。

第四十六页，共51页。（二）地基载荷试验法浅层平板载荷试验深层平板载荷试验确定方法：p-s曲线直线段末端——陡降型曲线极限荷载除以安全系数变形控制——缓变型曲线第四十七页，共51页。三、公式计算地基承载力特征值当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定fa可按下式计算，并应满足变形要求：

——基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；m——基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；ck

——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。第四十八页，共51页。（一）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024）1、规