医学统计学分析计算题-答案及解析

.PAGE.>.1...wd.第二单元计量资料的统计推断分析计算题2.1*地随机抽样调查了局部安康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：表4*年*地安康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*红细胞数/1012·L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血红蛋白/g·L-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。(3)试估计该地安康成年男、女红细胞数的均数。(4)该地安康成年男、女血红蛋白含量有无差异？(5)该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值〔假设测定方法一样〕？2.1解：(1)红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比拟二者的变异程度。女性红细胞数的变异系数女性血红蛋白含量的变异系数由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。(2)抽样误差的大小用标准误来表示，由表4计算各项指标的标准误。男性红细胞数的标准误(/L)男性血红蛋白含量的标准误(g/L)女性红细胞数的标准误(/L)女性血红蛋白含量的标准误(g/L)(3)此题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。未知，但足够大，故总体均数的区间估计按()计算。该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.66－1.96×0.031,4.66＋1.96×0.031)，即(4.60,4.72)/L。该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.18－1.96×0.018,4.18＋1.96×0.018)，即(4.14,4.22)/L。(4)两成组大样本均数的比拟，用u检验。1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地安康成年男、女血红蛋白含量均数无差异H1：，即该地安康成年男、女血红蛋白含量均数有差异2)计算检验统计量3)确定P值，作出统计推断查t界值表(ν＝∞时)得P<0.001，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为该地安康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。(5)样本均数与总体均数的比拟，因样本含量较大，均作近似u检验。1)男性红细胞数与标准值的比拟①建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地男性红细胞数的均数等于标准值H1：，即该地男性红细胞数的均数低于标准值单侧②计算检验统计量③确定P值，作出统计推断查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。2)男性血红蛋白含量与标准值的比拟①建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值H1：，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧②计算检验统计量③确定P值，作出统计推断查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。3)女性红细胞数与标准值的比拟①建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地女性红细胞数的均数等于标准值H1：，即该地女性红细胞数的均数低于标准值单侧②计算检验统计量③确定P值，作出统计推断查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。4)女性血红蛋白含量与标准值的比拟①建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值H1：，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧②计算检验统计量③确定P值，作出统计推断查t界值表(ν＝∞时)得P<0.0005，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。2.2为了解*高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平，*人于1993年6月随机抽取了该地小学生708名，算得其血红蛋白均数为103.5g/L，标准差为1.59g/L。试求该地小学生血红蛋白均数的95%可信区间。2.2解：未知，足够大时，总体均数的区间估计可用()。该地小学生血红蛋白含量均数的95％可信区间为：()，即(103.38,103.62)g/L。2.3一药厂为了解其生产的*药物〔同一批次〕之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成分的平均含量。2.3解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0mg。未知且很小时，总体均数的区间估计可用估计。查t界值表得t0.05/2,9=2.262，该批药剂有效成分的平均含量的95％可信区间为：()，即(101.41,104.59)mg。2.4152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表5，试作总体几何均数的点值估计和95%区间估计。表5152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数12481632641282565121024合计人数00171031334224311522.4解：将原始数据取常用对数后记为*，则，用()估计，则滴度倒数对数值的总体均数的95％可信区间为：()，即(1.7893,1.9301)。所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为：，滴度倒数的总体几何均数的95%区间估计为()，即(61.56,85.13)。SPSS操作数据录入：翻开SPSSDataEditor窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量*和f；再点击DataView标签，录入数据〔见图〕。图2..4.1VariableView窗口定义要输入的变量*和f图DataView窗口录入数据分析：Transformpute…TargetVariable：键入log*NumericE*pression：LG10(*)将原始数据取对数值OKDataWeightCases…WeightcasesbyFrequencyVariable：f权重为fOKAnalyzeDescriptiveStatisticsE*plore…探索性分析Dependentlist：log*分析变量log*Display：StatisticsStatistics…：Descriptives统计描述ContinueOK注：最后得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间。2.5*口腔医生欲比拟"个别取模器龈下取模技术〞与"传统硅橡胶取模方法〞两种取模技术精度的差异，在12名病人口中分别用两种方法制取印模，在体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离，结果如表6，问两种取模方法结果有无差异？表612个病人口腔*测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器龈下取模技术传统硅橡胶取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.2192.5解：此题为配对设计的两样本均数的比拟，采用配对检验。表2.5.112个病人口腔*测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器龈下取模传统硅橡胶取模法10.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.2330.2190.014(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种取模方法结果无差异H1：，即两种取模方法结果有差异(2)计算检验统计量两种取模方法结果的差值d的计算见表。(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得P<0.001，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为两种取模方法结果有差异，个别取模器龈下取模法标志点到龈沟底的距离略高于传统硅胶取模法。SPSS操作数据录入：翻开SPSSDataEditor窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量*1和*2；再点击DataView标签，录入数据〔见图〕。图VariableView窗口定义要输入的变量*1和*2图DataView窗口录入12对数据分析：AnalyzepareMeansPaired-samplesTTest…配对设计均数比拟t检验PairedVariables：*1*2配对变量为*1和*2OK2.6将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如表7，问两组的平均效价有无差异？表7钩端螺旋体病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数标准株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)1001001002002002002004004002.6解：此题为成组设计的两小样本几何均数的比拟，采用成组检验。将原始数据取常用对数值后分别记为、，则(1)建立检验假设，确定检验水准H0：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值相等H1：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值不等(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.005<P<0.01，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为二者稀释倍数的总体几何均数的对数值不等，即两种株别的平均效价有差异，标准株的效价高于水生株。SPSS操作数据录入：翻开SPSSDataEditor窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g和*；再点击DataView标签，录入数据〔见图〕。图VariableView窗口定义要输入的变量g和*图DataView窗口录入数据分析：Transformpute…TargetVariable：键入log*NumericE*pression：LG10(*)将原始数据取对数值OKAnalyzepareMeansIndependent-SamplesTTest…成组设计t检验TestVariable[s]：log*分析变量log*GroupingVariable：g分组变量gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1：键入1定义比拟的两组Group2：键入2ContinueOK2.7*医生为了评价*安眠药的疗效，随机选取20名失眠患者，将其随机分成两组，每组10人。分别给予安眠药和抚慰剂，观察睡眠时间长度结果如表8，请评价该药的催眠作用是否与抚慰剂不同。表8患者服药前后的睡眠时间/h安眠药组抚慰剂组受试者治疗前治疗后受试者治疗前治疗后13.54.714.05.423.34.423.54.733.24.033.25.244.55.243.24.854.35.053.34.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.92.7解：此题采用成组检验比拟两小样本差值的均数，以治疗后与治疗前的睡眠时间的差值为变量进展统计分析。安眠药组：抚慰剂组：两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即安眠药的催眠作用与抚慰剂一样H1：，即安眠药的催眠作用与抚慰剂不同＝0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.005<P<0.01，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为安眠药的催眠作用与抚慰剂不同，抚慰剂的催眠效果好于安眠药。SPSS操作数据录入：翻开SPSSDataEditor窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g、*1和*2；再点击DataView标签，录入数据〔见图2.7.1，图2.7.2图2.7.1VariableView窗口定义要输入的变量g、图2.7分析：Transformpute…TargetVariable：键入dNumericE*pression：键入*2-*1计算*2与*1的差值OKAnalyzepareMeansIndependent-SamplesTTest…成组设计t检验TestVariable[s]：d分析变量dGroupingVariable：g分组变量gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1：键入1定义比拟的两组Group2：键入2ContinueOK2.8*医师用依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松症，收集30例绝经后骨质疏松症妇女，随机分成两组，一组服用依降钙素+乳酸钙，另一组只服用乳酸钙，24周后观察两组患者腰椎L2－4骨密度的改善率，结果如表9，请问依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松是否有效？表9各组患者L2－4骨密度的改善率/%依降钙素+乳酸钙乳酸钙-0.20-0.830.210.261.860.471.971.079.201.183.561.262.801.693.291.753.302.313.472.653.602.784.306.024.393.368.422.106.023.142.8解：此题采用成组检验比拟两小样本均数。依降钙素+乳酸钙组：乳酸钙组：两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松无效H1：，即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效单侧＝0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.01<P<0.025，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效。SPSS操作数据录入：翻开SPSSDataEditor窗口，点击VariableView标签，定义要输入的变量g和*；再点击DataView标签，录入数据〔见图2.8.1，图2.8.2图2.8图2.8分析：AnalyzepareMeansIndependent-SamplesTTest…TestVariable[s]：*GroupingVariable：gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1：键入1Group2：键入2ContinueOK2.9为比拟大学生中男女血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-P*)的活力是否不同，*人于1996年在*大学中随机抽取了18～22岁男生48名，女生46名，测得其血清谷胱甘肽过氧化物酶含量〔活力单位〕如表10。问男女性的GSH-P*的活力是否不同？表10男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶()性别男4896.537.66女4693.7314.972.9解：此题为成组设计的两小样本均数比拟(1)方差齐性检验1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即男、女性GSH-P*活力的总体方差齐H1：，即男、女性GSH-P*活力的总体方差不齐＝0.102)计算检验统计量，3)确定P值，作出统计推断查方差齐性检验用F界值表得P<0.10，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为两总体方差不齐。故应用检验。(2)成组设计两小样本均数的检验1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即男、女性GSH-P*活力一样H1：，即男、女性GSH-P*活力不同＝0.052)计算检验统计量3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.20<P<0.40，按水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为男、女性GSH-P*活力不同。2.10*研究者欲比拟甲、乙两药治疗高血压的效果，进展了随机双盲对照试验，结果如表11，请问能否认为两种降压药物等效？表11两药降血压/kPa的效果比拟甲药502.670.27乙药503.200.332.10解：此题采用两样本均数的等效检验〔等效界值kPa〕。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：||0.67kPa，即两种降压药不等效H1：||<0.67kPa，即两种降压药等效单侧＝0.05(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出统计推断查t界值表得0.01<P<0.025，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为甲乙两种药物的降压效果等效。2.11在探讨硫酸氧钒降糖作用的实验中，测得3组动物每日进食量如表12，请问3组动物每日进食量是否不同？表123组动物每日进食量/(mg·g-1·d-1)正常加钒组糖尿病加钒组糖尿病组24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11解：此题采用完全随机设计的方差分析。表组动物每日进食量/(mg·g-1·d-1)正常加钒组糖尿病加钒组糖尿病组合计24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.321010103026.83225.41544.30932.185268.32254.15443.09965.567264.32866488.698719687.681133440.7084(1)方差分析1)建立检验假设，确定检验水准H0：，即三种处理方式下动物每日进食量一样H1：不等或不全相等，即三种处理方式下动物每日进食量不同或不全一样＝0.052)计算检验统计量方差分析表，见表。表完全随机设计方差分析表变异来源P处理2214.788821107.3944200.6040<0.01误差149.0491275.5203总变异2363.8379293)确定P值，作出统计推断查F界值表得P<0.01，按水准，拒绝H0，承受H1，差异有统计学意义，可以认为三种处理方式下动物的每日进食量不全一样。(2)用SNK法进展样本均数的两两比拟。将三个均数从大到小排列：组次123