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《集合的基本运算》习题1.若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B={1，3，x}，则这样的x的不同值有

[

]A．1个

B．2个C．3个

D．4个2.

已知集合P满足P∩{4，6}={4}，P∩{8，10}={10}，PA．{2，4}B．{2，4，10}C．{6，8，12}D．{2，4，6，8，10，12}3.设集合，，，则

[

]A．{(1，-1)}B．{(-1，0)，(1，0)}D．{(-1，1)}4．

数集{x|15≤x≤125}∩{x|x=4n+1，n∈N}中，所有元素的和等于______．5．

若a＜0＜b＜|a|，A={x|a≤x≤b，x∈R}，B={x|-b≤x≤-a，x∈R}，则A∩B=______，A∪B=______．6．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+(a-1)=0}，C={x|x2-mx+2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m．7．已知集合A={(x，y)|ax+y=1}，B={(x，y)|x+ay=1}，C={(x，y)|x2+y2=1}，问：(1)当a取何值时，(A∪B)∩C为含有两个元素的集合？(2)当a取何值时，(A∪B)∩C为含有三个元素的集合？8．设I是全集，非空集A，B满足AB，则下列集合中为空集的是

[

]9．如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，10．若集合A∪B=I(I为全集)，则下列关系式中一定正确的是

[

]11．设，已知，12．某年级有52人参加了数学或英语小组，其中参加数学小组的有32人，参加英语小组的有40人，那么同时参加数学和英语小组的有______人．13．已知全集14．设I=R，P={y|y=-x2，x∈R}，Q={y|y=|x|-1，x∈R}，求15．(1)A={x|x=28m+20n，m，n∈Z}，B={x|x=12m+18n，m，n∈Z}，求属于A∩B的最小的正整数．(2)设集合A的元素是正整数的平方除以8得到的余数，集合B的元素是正整数的平方根除以6得到的余数，用列举法表示集合，

《集合的基本运算》习题答案

1．C

2．C

3．B

4．19885．{x|-b≤x≤b，x∈R}；{x|a≤x≤-a，x∈R}。6．因为ø，{1}，{2}，{1，2}，而方程x2-ax+(a-1)=0的根为1和a-l，所以B的可能情形只有a-1=1或a-1=2，即a=2或a=3。因为ø时，因为△=。7．(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)。A∩C与B∩C分别为(1)使(A∪B)∩C恰有两个元素的情况只有两种可能：解得a=0或a=1。8．D

9．A

10．C11．{b，d，f，h}；{c，d，g}12．2013．因为。所以，且14．得P=(-∞，0]，Q=[-1，+∞)。于是P∩Q=[-1，0]，15．为28m+20n=4(7m+5n)，所以A的元素是4的倍数。因为12m+18n=6(2m+3n)，所以B的元素是6的倍数。因此，A∩B的元素是12的倍数。当m=4，n=-5时，28m+20n=12

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