人教版-选择性必修 第一册-第三章 机械波-4. 波的干涉“衡水杯”一等奖

《波的干涉》同步练习1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A.相遇并穿过后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇并穿过后,两列波的传播情形与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰E.相遇之后,振动加强区域内质点的位移始终最大2.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻两列波“消失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是()向下,y向上 向上,y向下、y都向上 、y都向下3.两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6m,它们发出的两列波在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是()A.两波源的振动频率一定相同B.虚线一定是波谷与波谷相遇处C.两列波的波长都是3mD.两列波的波长都是1m4.(多选)如图所示为两列波叠加的区域,实线表示波峰,虚线表示波谷。两列波的波长、振动方向相同,波源振幅相等。P、Q、R是叠加区内的三个质点,关于这三个质点的振动情况,以下说法正确的是()质点振动最强,始终处于波峰质点振动最弱,始终处于平衡位置质点振动最弱,始终处于波谷质点振动最强,以2A振幅振动5.(多选)如图所示,两位学生课外研究简谐绳波的特点,P1、P2是处于绳波两端的两个波源,波源的振动频率均为f,振幅均为Y,某时刻P1发出的波恰好传到c,P2发出的波恰好传到a,图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形,P1、a间和P2、c间的波形没有画出。下列说法正确的是()、b、c三点是振动减弱点、c是振动减弱点,b是振动加强点,振幅为2YC.再经过12f时间D.再经过14f时间6.蝉是利用了a发出声音,某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声波的b现象。a、b组合正确的是()A.蝉的嘴干涉 B.蝉的腹鼓干涉C.蝉的翅膀共振 D.蝉的嘴共振7.如图所示,从入口S处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径SAT和SBT,声音传到了出口T处,并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度,开始时左右两侧管道关于S、T连线对称,从S处送入某一频率的声音后,将B管逐渐拉出,当拉出的长度为l时,第一次听到最弱的声音。设声速为v,则该声音的频率为()A.vl B.v2l C.v48.利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,每个天线都同时发出波长分别为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和l2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。可见()A.天线发出的两种无线电波必须一样强B.两种无线电波在空间的强弱分布稳定C.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合9.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是()A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零D.两列频率相同的波相遇时,振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大10.如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,相邻实线与虚线间的距离为m,波速为1m/s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm,C点是相邻实线与虚线间的中点,则()A.图示时刻A、B两点的竖直高度差为4cmB.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面下运动点到两波源的路程差为零D.经s,A点的位移为零11.(多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,它们发出的两列波的波长都为λ,两列波在介质中产生干涉现象,在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点,下列说法错误的是()点到两波源的距离差等于λ产生的波在该区域传播的速度更大点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长范围内12.(多选)如图所示,水面上有一个半径为m的圆,在圆心O与圆周上的a点各放一个振源,两振源的振动情况相同,产生波长为2m的水波,c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点,则()A.圆周上b点的振幅为0、d两点的位移始终最大C.圆周上的振动加强点共有10个D.圆周上的振动减弱点共有8个13.(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则()、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零E.从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为2A二、非选择题14.如图所示,S是水波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小),试回答以下问题:(1)若闭上S1,只打开S2,会看到什么现象?(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱?参考答案相遇并穿过后,两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同,即每列波能保持各自的运动特征而不互相干扰,波具有独立性,A错误,B、D均正确;在波的重叠区域里,各点的位移等于各列波单独传播时在该点引起的位移的矢量和,C正确;相遇之后,振动加强区内质点的振幅最大,但是位移不是始终最大,E错误。由图看出,两列波的波峰与波谷叠加,振动减弱,两波的振幅相等,所以题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知,向右传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,向左传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,根据叠加原理可知,此时x质点的运动方向向下,y质点的运动方向向上。故选A。波发生干涉的条件之一是频率相同,A正确;虚线是振动减弱的区域,则一定是波峰与波谷相遇处,B错误;由图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长,所以两列波的波长都是2m,C、D错误。P质点处是峰峰相遇点,则振动加强,但不是始终处于波峰,A错误;Q质点处是峰谷相遇点,振动最弱,振幅为零,则Q质点始终处于平衡位置,B正确;R质点处是波谷与波谷相遇点,振动加强,以2A振幅振动,但不是始终处于波谷,C错误,D正确。两列波的频率均为f,相遇后发生稳定的干涉,a、b、c三点始终处于平衡位置,是振动减弱点,A正确,B错误;再经过12f时间,即经过半个周期,b处质点仍处于平衡位置,C错误;再经过14f时间,即经过四分之一周期,两列绳波相互叠加,恰好抵消蝉鸣声是蝉的腹鼓振动发出的。某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,是声波的干涉现象,故B正确。两列声波在出口T处发生干涉,第一次听到最弱的声音,满足2l=λ2,又因为λ=vf,所以f=v4l无线电波的干涉信号可用于飞机降落的导航,飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道,即此时飞机处于振动加强区,是λ1与λ1的干涉和λ2与λ2的干涉,而不是λ1与λ2的干涉,C错误;发生干涉时要求两波源的频率相同,无线电波的干涉与强弱无关,A错误;飞机接收到的信号是λ1的干涉波与λ2的干涉波的叠加,因为λ1与λ2各自强弱分布稳定,故叠加后空间中波的强弱分布稳定,B正确;在跑道上λ1和λ2的信号都保持最强,但是λ1与λ2各自在空间的强弱分布不一定完全相同,D错误。根据波的叠加原理可知,只要两列波相遇就会叠加,A错误。两列频率相同的波相遇时,振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点,B错误。振动加强的点仅是振幅加大,但质点仍在平衡位置附近振动,某时刻该质点的位移可能为零,C正确,D错误。实线表示波峰,虚线表示波谷,则A、D两点是波峰与波峰相遇,B点是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强区;由于相干波的振幅是1cm,A点是波峰与波峰相遇,则A点相对平衡位置高2cm,而B点是波谷与波谷相遇,则B点相对平衡位置低2cm,所以A、B两点的竖直高度差为4cm,A正确。图示时刻C点处于平衡位置,因下一个波峰比波谷先经过C点,所以图示时刻C点向水面上运动,B错误。由图可知,F点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点,则F点到两波源的路程差为半个波长的奇数倍,C错误。因周期T=λv=2×0.21s=由题意可知,S1、S2发出的波在空间共形成5个振动加强的区域,P是振动加强区域中的一点,则P点到两波源的距离差等于λ的整数倍,A说法错误;S1、S2为振动情况完全相同的波源,它们在同一介质中产生两列波,则S1产生的波的传播速度等于S2产生的波的传播速度,B说法错误;若P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动仍为最强,C说法错误;因为S1、S2发出的波在空间共形成了5个振动加强的区域,所以波程差最大大于2个波长,且小于3个波长,所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长范围内,D说法正确。关键点拨当两列波的振动情况相同时,波程差是半个波长的奇数倍的点振动减弱,波程差是半个波长的偶数倍的点振动加强。在O点和a点处有两个振动情况完全相同的波源,b点到两波源的路程差Δs=9m=m=92·λ2a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,故a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱,A正确。根据几何关系可知,两波的波谷同时传播到e、g,故e、g均为振动加强点,e、g处质点的振幅为2A,那么,从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为2×2A=4A;由e为a、d连线的中点,可得图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动,则图示时刻g处质点位移为正,在向平衡位置运动,故从图示时刻经过半个周期,g处质点位移为负,在向平衡位置运动,B、C均正确。d为振动加强点,那么,d点处的质点振动周期不变,振幅为2A,故从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅为2A,D错误。b点为振动减弱点,又知两列波振幅均为A,所以b点处质点的位移始终等于0,从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为0,E错误。14.答案见解析解析(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,