新课标下初中数学实验课的实践与研究 论文

新课标下初中数学实验课的实践与研究[摘要]:通过数学实验这种教与学的方式，致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生真正的理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素养的核心。关键词：数学实验教学改革计算机《义务教育数学课程标准》中强调，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，实际上就是让学生在数学活动中经历实践活动与体验，从已有的生活经验迁移到更丰富的数学活动经验。标准中提到教学时让学生亲身经历。那如何亲身经历呢？方法有很多！但有一种方式非常重要，那就是本文所研究的数学实验课。虽然我们也有部分老师有所思考和实践，但还不够深入和详细。下面我就谈谈我的调查和研究。一、数学实验的理解和认识。“数学实验课”数学教学，采用适当的教学方法与策略，让学生亲自参与数学活动，从而获得真切的体验，使学生在思维能力上得到发展，在数学活动经验方面得到积累。G.波利亚就说过：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看数学像是一门系统的演绎科学;从另一方面，创造过程中的数学看起来都像一门试验性的归纳科学。而初中数学实验教学则是指根据初中学生年龄特点和教学内容，教师创设实验平台和环境，让学生通过动手、动脑进行实验，用实证的方法去发现数学结论或者验证数学结论的一种认识数学的方法。它是从另一个视角让学生学习、研究数学问题，提升数学素养的。数学实验教学的价值在于让学生在实验这个平台上进行探究、发现、验证的过程，在这个过程中，学生能快速地发现问题、提出猜想、验证猜想。在这个过程中，所有的结论都由学生自己得出。因此，更能发挥学生的主观能动性,更能激发学生的学习兴趣。可以说，它变革了学生学习数学的方法。在我们的脑海中，实验更适合于物理、化学和生物等学科，但其实也适用于数学。在大学阶段，数学实验的概念并不陌生，导师会让学生通过电脑软件实验验证一些数学结论。在外国发达国家，近代数学实验更是推广到小学、初中，孩子通过电脑软件实验，建立数学模型或利用一些工具动手操作，发现、总结规律结论。但在我们国家，由于受上世纪50年代苏联教学模式、教材体系、教学内容的阴影，近几十年来，数学类课程的改革力度并不大，在传统的数学教学中许多教师认为只要有“一支粉笔，“一块黑板”就可以传投给学生所有的数学知识，学生就只需耍“一支笔、一张纸”就能学到所想要获得的数学知识。教师比较注重理论性的教学指导，而对实践动手操作能力训练相当缺乏。最近十年，我国的教育观点，有了不少的变化，但是还有很多有待完善的地方。数学家欧拉说:“数学这门科学需要观察，也需要实验"。这就决定者数学这门学科具备实验性。另一方面，随着人类进入信息化时代,数学实验就很自然地进人到1数学课堂教学中。数学实验与物理、化学实验相比，不仅需要动手，更需要动脑。思维量大是数学实验的基本特征。数学实验作为用具体的操作实验方法研究学习抽象的数学知识,对加强数学与现实生活的联系,弥补数学的抽象性，使数学更容易被认识理解，具有巨大的发展前景。数学实验能较好地激发学生的学习兴趣，培养学生良好的探究性学习习惯。数学实验与数学思维是同一问题的两个方面，就像合情推理与演绎推理,好比一枚硬币的两面一样,不可偏废。以上观点足以说明，数学实验是探究数学本质的重要方式，具有必然性和必要性。二、数学实验教学的方法及流程数学实验涉及理论知识的理解、掌握与应用，数学模型与建模，计算机及数学软件的使用与操作，求解问题的，程序设计，对结果的分析与处理等多个方面。目前数学实验教学主要采取“体验式”实验教学和“演示型”实验教学。 “体验式”数学实验教学的一般过程就是“一、两、三、四”，也即“一个核心、两个维度、三个意识、四个重点”。这就是:以学生的发展为核心;分别从教师和学生两个维度进行教学方式的改进研究;教师给学生创设实验情境，引导学生自主探索实验过程，主动参与学习中;而学生用心经历、体验实验过程，反思实验结果，进而构建知识结构，发展思维和实践能力。在“体验式”数学实验教学中，注重让学生来身经历观察、描述、操作、猜想、实验、思考、推理、交流、应用的数学活动过程;在“经历体验、理解内化、重组优化、主动建构”的四条线索链条的数学活动过程中，实现一个认知系列的往复循环:唤醒经验、累积经验、反思经验、提升经验、运用并重新创造经验，使学生不断积累数学基本活动经验。实验教学最终要让学生的数学活动经验形态和经验品质产生积极的变化:模糊的经验变得清晰起来，片面的经验变得完善起来，错误的经验变得正确起来，零散的经验变得结构化起来

“演示型”实验教学的实验是指教师根据学科持点，借助教具、模具，多媒体等手段或利用有关数据，现实原型、直观、形象地给学生展示、变形、实践操作，启迪学生观察、想象、发现、总结之间的相互联系和内在特点，引导学生归纳数学知识的形成过程。实验过程是学生根据题目要求，利用模具或自制课件通过动手做、亲自量，自己变形、转化、观察、自己调查、整理数据、合作交流、分析，归纳，探究图形特点和相互联系，发现数学原理和数学方法以及数学知识的形成过程。教师演示实验可能在当堂课完成，但学生实验即可以在当堂课完成，也可能延缓到课外或利用假期的一段时间，这样不但培养学生的动手能力，也培养学生的实践能力。中学数学实验则是以“体验式”实验为主，“演示型”实验为辅，通过“演示型””实验使学生能较迅速较深入地理解现阶段的数学理论，打好数学学习理论基础，辅以“体验式”实验开拓学生的视野、激发学生的创新精神。中学数学“演示型”实验课程的设计至关重要，因为中学阶段的数学理论大部分内容不需要复杂的证明或推理，所以在设计课程时应注意起始条件要单一。器材选取要专一、实验结论要唯一，实验过程要简短、明了，主要在课堂教学中使用。而“体验式”实验不仅可以让每位同学都参与到课堂中，让学生真正做课堂的主人，而且也可作为家庭作业，让学有余力的学生开拓思路、启发灵感，教师规定出实验的基本起始条件，其它由学生自主实施。三、数学实验课的教学案例讲授式教学设计得再好，也很难适合各种不同层次的学生的不同需求，而数学2实验是一种活动化教学，一种开放式教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生的能力在各自的基础上都得到发展。下面我就谈谈我在教学中的实验课例。案例1:利用工具测量学校内国旗杆的高度问题

我们知道学校的国旗杆是很高的，不能直接测量的。对于学完九年级上册姐直角三角形的同学来说，他们的知识储备已经足够了，所以我们如何利用我们所学习的知识来测量就是本节课的关键。到目前为止有很多知识、很多方法。比如形式相似形、解直角三角形，利用日光投影，工具需要皮尺、三角板、量角器等。对于传统的课堂来说，老师也许会让同学们先思考提供方法，并在操场画出图形，并投影到电脑上或者利用电脑PPT展示测量过程，但是这样的课堂学生的参与度可想而知，对我们所提倡的是如何让这节课学生的参与度更高，把它当成一座实验。所以首先要利用学生的创造性让他们提提供一种或多种测量国旗杆的高度的方法，让他们设计方案，然后就是关键的实际操作。给学生们提供直角三角板皮尺，量角器以及他们所需要的工具，然后领着学生到操场边的旗杆下，让他们自己动手实际操作看看自己所提出的方法是否可行，能否操作每一组计算出自己的结果。见山出结果以后都完成以后，然后再把学生顶到班级或者第二节课，让学生分享自己测量结果的方法，并比较思考，每一组测量方法的优缺点，最后评选出最好最简单最方便的方法，我想这样的课，同学们肯定会积极的参与认真的思考，发挥实验课的优点，充分的把课堂还给学生让学生作为实验课的主人。。案例2：利用频率计算概率--计算硬币正反面概率问题。计算硬币正反面概率问题是很多数学家都做过的实验。有的老师上节课时，往往都是快速地介绍，很多国内国外数学家做的实验。通过很多数据的累及计算，发现正反面的频率稳定在一个恒定的数值0.5，我们就说硬币正反面概率分别是0.5。当然，如果这节课是这样上，应该是很方便于老师掌控的，但是对学生来说往往都是被动的接受，所以他的效果是比较差的。而对于我们数学实验课的话，应该让每位同学都准备参与到课总课堂中，两人一组准备一枚硬币，一个同学扔硬币，另一位同学记录正反面的数值。老师可以安排每两人抛掷50次，当实验结束后，再把每组同学记录的数值加在一起，在每组实验过程中，我们会发现有的小组正反面的差值比较大，所以正反面的频率的差值也比较大，但是当我们把所有的试验结果加在一起，以后我们也会发现硬币的正反面的频率稳定在一个接近于0.5的数字。因为每位同学都参与到数学实验中，所以对于本节课的目标用频率估计概率就会产生深刻的认识和共鸣，这也是我们数学实验课所提倡的把课堂还给学生，让每位同学都参与到自己的课堂中。案例3:用多边形铺地板

为了让学生了解如何用各种不同的地砖来铺地面，在课堂上进行模拟实验。让学生利用不同形状的卡片来代替不同形状的瓷砖，卡片的形状可以让学生课前准备好。课堂上让学生进行了分组实验自己准备的很多卡片能否铺成一个平面。在实验过程中，学生充分发挥自己的想象力和动手操作能力。不仅弄清了多边形铺地板的道理，还发现了正五边形与正十边形组合其实不能铺满地面。学生自己探究出的东西记忆更加深刻.由此，让学生体会到了数学的美丽、实用，充分调动学生参与数学实验的积极性，让学生从已有的生活经验出发主动地学习探究。还有很多案例不一一详细举例。例如，借助于多媒体演示、实物等，学生凭借生活经验及几何直觉对所要讨论的问题有了直观的感性认识，发现“两点之间，线段最短”的性质。通过画图操作等数学活动，发现了“两点确定一条直线”的性质。在线段大小比较的教学中，不是把学习材料直接呈现给学生，而是通过问题启发，让学生自已通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力。把3抽象线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作,让学生在教学情境中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题。并设计了“比较两位同学的身高”的数学活动，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小的比较，从而发现各种比较线段大小的方法。四、几点建议与反思1、充实师资力量，着力提高数学教师数学实验教学的能力，这是开展数学实验教学与研究的关键，做法是积极引进具较高素质和专业水平的计算机专业教师和高水平的数学教师，与本校数学教师结成对子，互帮互学，由计算机专业教师指导数学教师学习于计算机及软件技术，共同开展数学实验的设计与制作，以尽快提高现有数学教师的实践能力。 2、改革教学模式，采取“美式”教学法将实验教学充分融入到数学理论课堂教学中,还要布置一定数量的课外实验作业，让学生自已动手实践。3、改革教学内容，理论与实践相结合。具体做法是在先给出一个较简单的实际问题，通过对实际问题的分析提出解决的实验办法，在问题解决的实验过程中引出所学习的理论。当然，学生不同、教师不同，“数学实验课”教学方式也应该是多样性的，关键是作为教师要在教学内容中融入学生的需求，创设恰当的实验情境，精心设计各种实验教学活动，让学生在和谐的学习实验中体验、感悟和认知，完成对知识的理解和架构，提升自主思考和自主学习的能力，使每一次数学实验教学都是一个充满张力、生成的过程。数学实验也有不足，像生物、物理、化学实验一样，数学实验教学也会遇到由于各种原因形成的种种问题，如:学生在哪些步骤上会出现操作错误，或对实验的理解错误、又如数学实验的开展与数学课堂时间紧迫之间的矛