XXXX第章测量技术基础机械精度设计与检测

机械精度设计与检测(互换性与技术测量)主讲：胡良斌南华大学机械工程学院第2章测量技术基础一、测量技术的基础知识

本章主要内容二、测量误差与数据处理重点要求基本概念、测量器具、误差与数据处理1、测量定义：将被测量与测量单位或标准量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。一、测量与检验

基本的测量公式：

§2.1测量技术的基本知识2、测量要素一个完整的测量过程应包含:测量对象、计量单位、测量方法、测量精度四个要素。

测量对象

几何量的测量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。dLα§2.1测量技术的基本知识角度：基本单位

弧度（rad

）

常用单位

度（°）分（′）秒（″）

计量单位

计量：实现单位统一，量值准确、可靠的活动。我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定：

长度：基本单位米（m）

常用单位毫米（mm）（10-3m，工厂习惯上叫做“米厘”或“公厘”）微米（μm）（10-6m）纳米（nm）（10-9m）工厂常用的计量单位还有忽米，即10-2mm，亦称“丝”或“道”§2.1测量技术的基本知识测量方法

进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合

如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；

用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法；

立式光学比较仪测量轴径。其它更多的方法

测量精度

表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。一般用测量误差的大小来反映测量精度的高低。偏离远，测量误差大，测量精度低；反之，其测量精度高§2.1测量技术的基本知识3、检验检验：确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。

定性检验：只得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。

定量检验：又称为测量检验。它是将被检验对象与单位量(或标准量)相比较并确定其量值，再与设计规定的要求相比较，从而判定其合格性的方法，简称为“检测”。§2.1测量技术的基本知识二、测量基准和尺寸传递系统1、长度尺寸基准

长度基准:为保证量值的统一和准确性而规定的一个基本的客观标准。

国际单位制中，基本的长度单位有米制(metricsystem)和英制(Englishsystem)两种；

我国法定长度的基本计量单位是“米”(meter)；机械工程图中常用的单位是“毫米”(micrometer)；

米的定义：1米是光在真空中在1/299792458秒时间间隔内所传播的距离。§2.1测量技术的基本知识2.长度量值传递系统用光波波长作为长度基准，不便于生产中直接应用。为了保证长度量值的准确、统一，就必须把复现的长度基准量值逐级准确地传递到生产中所应用的计量器具和工件上。量块：端面量具系统线纹尺：刻线量具系统三、量块1、定义：

一种无刻度的标准端面量具

材料：特殊合金钢

形状：长方六面体结构或圆柱体

量块2、作用：

尺寸传递系统的中间标准量具

作为标准件调整仪器的零位

直接测量零件

§2.1测量技术的基本知识3、量块的尺寸量块长度（Li）：从量块一个测量面上任意一点（距边缘0.5mm区域除外）到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。中心长度（L）：从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。量块长度L4

L3

L2

L

量块

L1

平晶

§2.1测量技术的基本知识

标称长度：量块上标出的数字。

尺寸<6mm长度标记刻在测量面上；尺寸≥6mm长度标记刻在非测量面上；

量块标称长度20LcLi

§2.1测量技术的基本知识4、量块的“级”(classes)

和“等”(grads)量块精度按照不同的测量精度要求，分“级”和“等”。

划分方法：

1）“级”：按制造精度分为00，0，K,1，2，3级。00级最高，3级最低，K级为校准级。（忽略了制造误差）

2）“等”：按检定精度从高到低分为1，2，3，4，5，6六等。（忽略了检验误差）§2.1测量技术的基本知识

按“级”使用：以量块的标称尺寸作为工作尺寸，包含了量块的制造误差。

按“等”使用时：以检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸，包含了检定的测量误差。

由于检定时的测量误差小于制造误差，所以：“按等使用”比“按级使用”精度高5、量块的选用§2.1测量技术的基本知识使用量块时，有时要进行组合：例如39.95

308.51.45§2.1测量技术的基本知识28.935-1.00527.93-1.4326.5

-6.520-200

例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块，按尾数消除法四、测量方法与测量器具

1、绝对测量与相对测量(1)绝对测量

仪器读数即为被测量的完整值。

例如：游标卡尺测量轴

(2)相对测量

（微差测量）

仪器读数为被测量相对于标准量的偏差。

例如：机械比较仪测量零件

光学比较仪测量零件(一)测量方法分类

§2.1测量技术的基本知识

2、直接测量与间接测量⑴直接测量

从测量器具上获得的读数即为被测量大小。即

y=x。如用游标卡尺、千分尺测量轴径。

⑵间接测量

先测出实测量，然后按相应的函数关系换算被测量，即

y=f

(x1,x2······)。用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径R

bh§2.1测量技术的基本知识3、接触测量与非接触测量

（1）接触测量：计量器具的测头与被测表面接触（2）非接触测量：

测头不与被测表面接触

4、单项测量与综合测量

（1）单项测量：对工件的各被测量进行独立测量

（2）综合测量：检测零件几个参数的综合结果5、主动测量与被动测量

(1)主动测量：在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程(2)被动测量；加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以又称消极测量。§2.1测量技术的基本知识(二)测量器具

几何量的测量器具一般可以分为实物量具、测量仪器(仪表)、测量装置等。

（1）实物量具具有固定形态，用来复现（或提供）一个或多个量值的测量器具称为实物量具，包括单值量具和多值量具。1、测量器具的种类量具一般没有可动的结构，不具有放大功能。我国习惯上将千分尺、游标卡尺等简单的测量仪器也称为“通用量具”。

你认为“千分尺”的定义准确吗？§2.1测量技术的基本知识机械式量便仪机械方法（2）即测量寄仪器测量仪器聋是指能将被太测几何晨量的量耻值转换贴成可直辣接观测跳的示值成或等泽效信息血的计量苗器具。计量仪奴器按原横始信号肌转换的嫂原理可惊分为以阔下几种美：光学式量炮仪电动式全量仪气动式免量仪光学方法

将原始信号转为电量形式用压缩空气实现原始信号转换的量仪§2.椒1测量技孙术的基泳本知识（3）构测量装乞置计量装置萌是指为确芝定被测几谎何量量值容所必需的计量器失具和辅助设备的总体突。专用量麻具§2.1测量技歇术的基伤本知识2、计量柜器具的技蒸术指标（1）辩标称值提与示值标称值逃：标注在依量具上搅用以标焰明其特率性或指背导其使次用的量薯值。例如量母块标出的量块尺寸、仪器的刻线尺寸、角度定量块的角度值等。示值：由测量扁器具所拦指示的漫被测量塑值。§2.1测量技术丸的基本知壳识标尺间距那（a）：计量器啊具标尺雪或分度鲜盘上相邻两蜂刻线中弯心之间塔的距离森或弧长桃。为适于午人眼观膨察，箩一般为庸1～2.5m掉m（光学秀比较仪碎0.9鹿6mm擦）放大倍般数：k=a/闻i（2）缴标尺间法距与分洪度值1－2.5分度值（i）：指计量烟器具标心尺或分碍度盘上振每一标活尺间距友所代表的量值。（光学比蚊较仪0.着01m奏m）§2.1测量技谦术的基柳本知识(3)技标尺示值拨范围测量丝式范围示值范争围:计量器具滥所能显示服的被测几勤何量起始妥值到终止需值的范围肝。（光学蚂比较仪±1mm歉）测量范接围:计量器具笨在允许的吓误差限内还所能测出超的被测几劲何量下限严值到上限关值的范围蓄。（光学比纷较仪0在~180盟mm）绝对测约量与相烘对测量卧的仪器盈的示值愉范围有飞何不同姻？§2.钉1测量技术悼的基本知惨识灵敏度吹：测量器具贵对被测量梦微小变化该的响应能赴力。若被乏测量的变咽化为△x，引起寄计量器赵具的响外应变化镇为△L，则灵姨敏度S为：S=村△L/△x当分子努和分母粪为同种贤量时，届灵敏度虎即放大摘倍数律。k=a/愈i（4）灵住敏度与鉴云别力阈灵敏阈：使测量器印具的示值料产生可察却觉变化的愈被测量值取的最小变矿化值。一志般与内外端部的噪声依、摩擦、续阻尼、惯迷性等因素教有关，又或称鉴别力阈或灵敏限。§2.代1测量技术恒的基本知位识示值误差酷：指计量器菊具上的示车值与被测慨量的真值幻玉的代数差寄。是测量轿结果中的离系统误差讽之一。修正值：是指为了茧消除或减搜少系统误粥差，用代迫数法加到种未修正测勺量结果上横的数值。例如：熟千分尺送测量2好0mm乡丰量块，傻读数为炊19.堡98m独m示值误差沟＝19.女98－2亿0＝－0牵.02在测量结输果19.猎98上应坟加上＋0冻.02才镰能消除该脏误差

结论：修正值＝－示值误差（5）示暑值误差辩与修正淋值§2.击1测量技术扁的基本知违识在相同条互件下，被饺测量值不默变，测量欣器具沿正味向和反向闲两次测量码时，两示倒值之差的炸绝对值，徒称为回程仙误差，又鸟称滞后误差攻或空回。回程误差志是由测量佣器具中测理量系统的厉间隙、变赔形和摩擦炎等原因引作起的。为秩了减少回既程误差的刻影响，应玻使测量器班具的运动且部件沿同念一方向运辰动，即所波谓“单向栏测量”。辆当要求往沿返或连续绵测量时，看如测量跳底动，则应含选用回程翠误差较小女的测量器启具。如百分表用游丝昼消除侧辈隙。(6)揪回程妙误差§2.纪1测量技术艺的基本知葛识（7）稳东定性（测膏量重复性胡）在相同的摧测量条件卫下，对同富一被测量秧进行多次绒测量时，党各测量结锋果之间的上一致性。愚反映了测泼得值中随桶机误差的托大小。（8）不雨确定度由于测量士误差的存芹在，被测阿量值不能窑准确获得和。这种偏杰离又是则不确定傲的。表党达测得尼值对真喉值偏离梢程度的廉量化参细数，即遣为不确防定度。对计量葬器具术证语要比仍较记忆饼：标尺间慰隔与分注度值；挤示值范非围与测谷量范围锤；示值误差迹与修正值街；示值误尺差与测量炸重复性§2.1测量技术栋的基本知披识测量误差（mea础sur鸽ing飘er动ror)：测得值与为被测量的痕真值之差。绝对误净差(abs老olu倍te秒err甚or):测量结疤果与被孕测量的君真值之宴差=χ–χ0相对误幕差(rela如tive市err驻or):评定不醋同被测使量的测岸量精度绝对误差测量结果被测量的真值用多次测量的算术平均值代替一、测量虫误差的概阁念§2.2测量误差生与数据处怨理二、测量求误差产生吴的原因1、测说量器具享的误差§2.剂2测量误差成与数据处展理2、测量泻方法误差3、环急境误差4、人员耐误差（1）标腊准器具误雨差1、测量库器具的误均差计量器具掌不完善引吊起的误差惊。包括标木准具、设截计和制造祖的各项误职差线纹尺宋、量块蜘等代表箩标准量遭的标准我器具本免身制造展和使用怕时存在开的误差球。例：立式段光学比较今仪（分度夕值为0.译001m输m）在尺寸寸为25饰~40m承m范围内盆的测量不休确定度为拦1μm，妄其中调丹零量块闻的不确而定度为晓0.6μm。§2.2测量误陶差与数之据处理（2）循原理误宜差（阿膛贝误差守）用近似内的实际夸工作原盾理代替逝理论工慰作原理厘所产生哑的误差阿贝原升则：要瞒求被测做长度与浇基准长傻度安置砍在同一直线上坝（串联而抚非并联）游标卡尺不符合窝阿贝测典长原则啄，千分尺符合阿恢贝原则件。在给定条扫件下，如狸S=30府mm，φ=0躲.00惜03r亮ad时右，千分尺胃的测量航误差为仗0.0谱027μm游标卡尺哨的测量误晓差为9μm（3）制少造误差仪器在制挨造和装配偶调整时所骂产生的测美量误差。柴如表盘制造误差锁、装配偏页心、刻线裕不均匀等§2.2测量误差造与数据处凉理2、测量拴方法误差测量方法加的不完善础引起的好误差。（1）对储准误差①尺寸对痕准误差§2.拜2测量误烈差与数巨据处理②读数准对准误好差§2.2测量误顶差与数茎据处理3、环纵境误差环境条件兔不符合标注准引起怜的测量误梯差。如温迹度、湿度娱、振动望、电磁场染等。（2）力激变形误差采用接然触测量便时，为闻了保证信可靠的刑接触，架必须给测头胀施加一疯定的测圣量力。朴测量力根将使得妈零件和瓣测量器具的罩零部件产抗生弹性形咬变或其他加状态的变西化（如间艺隙、摩边擦等）虎，从而洗引起测千量误差。在几何量测量中，基准温度是。当测量温度偏离基准温度或变动时、或测量器具与被测零件存在温差时都将产生误差。§2.2测量误差恭与数据处狮理4、人女员误差测量人员甘人为引起傲的测量误敲差。包括视差炮、估读误盼差、观察步误差、调殖整误差和狸对准误差雪等§2.2测量误穷差与数味据处理三、测量呈误差的性固质（分类悼）1、系统斗误差—在相同测息量条件下谜，多次测谊量同一量叫值时，大小和符忌号均保持伍不变的测量误执差，或者激在测量条比件改变时得，按某一敏规律变摧化的误差。调零误差定值系统误差变值系统误差系统误烫差通常叶用修正沙的方法钩予以处拌理。§2.2测量误把差与数侧据处理定值系捐统误差具有确絮切的大裁小和符如号，通飞常用修吴正的方税法予以用处理。例如：测得一工恢件的尺寸形为36.冤625m园m，而测骑量的中有榜－0.0前12mm锻的系统误础差。实际值蚕为取36能.62佳5－（学－0.轻012损）＝3变6.6捞37m麻m修正值为槐：＋0.更012m滥m系统误差鲁按掌握的锹程度还可爪分为：定值系谱统误差和变值系疾统误差系统误差谋处理：理论上，授能消除；点实际上，桨并不能完套全消除。§2.饥2测量误严差与数牺据处理2、随顽机误差（鬼偶然误差症）在相同的谦条件下，腐每次测量筐同一值的伤误差的绝纤对值与符艳号均不定丝式。前提：已饰消除系统丧误差，测针量结果存乎在随机性举例：外测量力帜不恒定随机误伙差处理贫：不能被芦消除，碧但可用谋概率论怀和统计色法，对选测得值映进行处嫩理来减帽少其对秤测量结面果的影边响，并愿评定其胃影响程险度。§2.采2测量误差文与数据处化理3、杜粗大误贯差(过基失误差表)在规定总条件下邪超出预完计的误越差。原因：测殿量者主观温上的疏忽趁或客观条勤件的剧变阳，使得测海量值有明纹显的差异只。举例：仆工作疏莲忽、经残验不中饺；忽然中振动处理：篮将它剔鸦除§2.虎2测量误差迈与数据处暂理四、随机宣误差的特罗性及其处炒理1、特性①单峰性寻：随机误差烧的绝对值叠越小出现挖的概率越巨大，反之雾则反②对称荡性：随机误闹差的绝恳对值相塞等的正于负值出蚕现的概狐率相等③有界盯性：在一定测奶量条件下互，随机误喉差的分布梢范围实际重有限并且饲一定；即抖绝对值很虏大的随机夹误差趋于鼠零④抵偿掀性：对同一疮量多次筐测量，诉和测量掘的误差绩算术平喇均值随鼠着测量袋次数的肠增多至倦无穷大肝时趋于幕零。§2.2测量误差撇与数据处云理2、正态鹊分布曲线根据随机平误差的特登性及全部裁随机误差闲的概率之驴和为1的腰事实，可洋导出反应类随机误差际特性的方刚程：式中：鸽e——已自然对漂数底δ——痕随机误宿差y——武概率密猾度σ——标煌准偏差(义均方差)图1-茶6正径态分布尘曲线§2.丝式2测量误袜差与数齿据处理3、标准毅偏差根据误差即理论，随技机误差的原标准偏差σ为各扯随机误衰差平方鞠和之平疤均值的颈平方根疾，即：式中：燃——雪随机误差猎,即消除同系统误差辱后的测量遍值奸与蜂真值之差x0：N——重遍复测量的锄次数§2.徒2测量误掉差与数辟据处理4、算顿术平均侵值真值是宵未知的税，随机肥误差也敏未知，耻只要N猎够大时恒，可用雅一系列赚测量值泻的算术狭平均值墓来代替须真值（沙最为近吸似的真信值)。芽算术平影均值为小：残余误差：测量值沫与算术平瞎均值之差却。残差的次两个特诸点：1)残站差的代数清和等于零语；2)干残差的平局方和最小§2.健2测量误差呢与数据处载理5、标注准偏差多的估算唐值由于随机电误差的未变知，标准历偏差也无富法求得，里且实际测絮量的重复槽次数n不原可能很大跳，因此常苍常用一些出方法对标坛准偏差进系行估算，歌其中白塞稍尔(Be雪ssel俭)公式最田常用，即蹲估算值S见为：§2.2测量误洽差与数溪据处理6、随机鬼误差的极兼限值则测得值岭落在不同滥区间内的娇概率Ｐ值为：当饮δ＝±驰1σP＝0.懂682遥6f由概率论腊可知，随凤机误差区间落在遇（-∞，旬+∞）之间的概率连为：δ＝±典2σP＝0.9伏544δ＝±仆3σP＝0.将997损3§2.压2测量误差物与数据处堪理由此可见掉：在[-梅3σ,+旅3σ稻]范围挣内，随称机误差伏的概率妹为99奋.73员%，超浇出此范杏围的随蛾机误差络的概率约只有0联.27杰%，所撞以实际臭上可取悠随机误奇差的极没限值为牛：标准偏差σ越小，乒则随机误惩差的实际颗分布范围茧也越小，旱表明随机困误差对测箭量值的影愈响小，即棉表明该系植列测量值陷的测量精俩密度高。因此，标准偏苗差或极限误差可用来评腿定随机误规差的影响。§2.撤2测量误得差与数谋据处理7、算蜜术平均默值的测若量极限架误差结论：评定测量值的精密断度：用遇标准偏薪差或极销限误差评定算术平均来值的精密平度：用螺算术平撇均值的植标准偏伪差或算奔术平均唤值的极存限误差§2.卷2测量误差励与数据处摩理8、测量撇结果例：对坑一轴进析行10课次测量殃，其测杰得值列扮表如下璃，求测闹量结果江。五、系牛统误差踏的处理1、系统任误差的发宰现与消除（1）定演值系统误谅差的发现矿与消除只能通悟过实验报对比方投法来发乏现。比如：用躁比较仪测针量零件尺奔寸时，量芹块的尺寸相偏差引起礼定值系统明误差，可设用高精度殖仪器来鉴蛋定量块，饺或直接采兄用高精度遇量块代替毙进行对比呜来发现。（2）变欲值系统误永差的发现召与消除变值系裤统误差弹有可能日从系列鲜测量值离的处理袋和分析前观察中求揭示。召有两种特方法：§2.2测量误扎差与数汉据处理1）残余大误差观察敬法通过观察精残余误差等符号的大希小和正负校符号的变抢化判断残螺差近似于杨线性规律夫递增或递侵减，存在志线性的变茂值系统误闷差。残差的桂正负符灿号近似哑于正弦留的周期炉规律变皱化，且诸变化的旨幅值较壮显著，陵存在周救期性的胆变值系姻统误差惕。viviii§2.皆2测量误差恳与数据处粥理2）残息余误差农核算法将测量宁值按测脊量先后啄顺序排警列，将拌前后各食半分成突两组，右其残差谣代数和格之差若费明显不典接近零伯，则可统判断测珍量系列年中含有怖变值系站统误差顷。通过分组纳后，计算罢两组残差贷的代数和摆分别为：第一组：第二组疼：两者的差饮为：两组残差场的代数和睛之差不接尚近零，所宾以存在变建值系统误烘差§2.张2测量误差蜜与数据处占理六、粗误芽差的判别办与剔除(1)蛾3σ准则由前面的棋分析可知巧，当系列弦测量值按草正态分布跑时，超出蹈±3σ的误差也的概率只皮有0.2关7%，可含以认为实奴际上不会点发生，故昆可将超出叙±3σ范光围的残差代作为粗误腔差。也即限粗误差的炼界限为：注：此准则适蝴用于大量名重复测量题的实验统被计。(2)常肖维勒准货则：§2.2测量误差宫与数据处驰理Zc查p价24表2粮-3七、误删差的合谦成1、直抵接测量阳法直接测量贩法测量误子差主要来袍源于仪器误变差、测浙量方法闹误差、亡基准件慌误差，这些误贿差都称为陪测量总误孙差的分量醒。对于定值泥系统误差厘按代数和攀法合成，肃即：§2.2测量误对差与数令据处理对于符合范正态分布扶、彼此独浸立的随机版误差，按都方根法合料成，即：2、间接测转量法主要是延指间接知测量量y与n个直颠接测量量鱼的误差合剩成关系。若：则y的霞系统误闪差与各哄分量的窑系统误赌差的关敌系为y容的全微做分，即禽：如：则有：(2-饭16)(1-1露8)§2.洒2测量误剪差与数翼据处理如直接测植量各分量商为随机误隙差，且相敬互独立，插存在极限腰误差，则逃y的必然疲也存在极菠限误差，村为：从而：(2-鹊17)§2.2测量误差来与数据处毁理若在测蝇量中，眯既有系吹统误差剧又存在互随机误狂差，则泽测量结漆果为：同理，校若：则随机误倍差的合成坟为：(1-咱22)P26,驶例2-2§2.沉2测量误讲差与数宵据处理综合例题对某一芽轴径d衰等精度旷测量1足5次，毯按测量加顺序将杯各测得篮值依次工列于下雹表中测量序列测得值

残差

残差的平方12345678910111213141524.95924.95524.95824.95724.95824.95624.95724.95824.95524.95724.95924.95524.95624.95724.958+2-2+10+1-10+1-20+2-2-10+1441011014044101解：（1）话判断定笼值系统吨误差