第三章 土的力学性质

第三章土的力学性质土的力学性质是指土在外力作用下所表现的性质，主要包括在压力作用下体积缩小的压缩性和在剪应力作用下抵抗剪切破坏的抗剪性。研究土的压缩性的目的主要是为了计算荷载作用下地基的沉降量（变形量）；研究土的抗剪性目的主要是为了评价土体的稳定性，确定地基承载力。

概述第一节土的压缩性一、土压缩变形的本质土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性土体的压缩变形实际上是孔隙压缩、孔隙比变小所造成的。在土的压缩过程中，假定土颗粒是不可压缩的，水是不可压缩的，只有孔隙可以压缩。对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所致，压缩过程同排水过程一致。孔隙水排出，土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。二、土的压缩试验与压缩定律侧限压缩试验（一）压缩试验压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e与所受压力P的关系曲线。压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。（二）压缩定律压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标1.压缩系数mv与a的单位相同，a表示单位压应力变化引起的孔隙比变化，mv表示单位压应力变化引起的单位体积变化。2.压缩指数粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之间（一）压缩模量（侧限压缩模量）压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为MPa。三、压缩模量与变形模量（二）变形模量变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。

载荷试验

载荷试验观测标准：每级加载后，按间隔10、10、10、15、15、30分钟读数，当连续2个小时内，每1个小时的沉降量小于0.1mm时，可加下一级荷载；当出现承压板周围土有明显的侧向挤出或发生裂纹时、当沉降s急剧增大时、当某一级

荷载24小时不能达到稳定标准时，

即可终止加载；

（此前一级荷载为极限荷载）s/b0.06可终止加载。压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。

变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。

表5-1K0、的参考值变形模量与压缩模量的关系四、天然土层的固结状态固结是指土体在建筑物荷重或自重压力及其它应力作用下，其变形随时间发展至完全稳定的全过程。因此固结是时间的函数。前期固结压力(σp′)是指土层在地质历史上曾经受过的最大有效固结压力。根据前期固结压力划分三类沉积土层超固结比（overconsolidationratio)OCR=1正常固结土OCR>1超固结土OCR<1欠固结土（1）从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和A2；（2）作1A2的平分线A3，与e-logp曲线中直线段的延长线相交B点；（3）B点所对应的有效应力就是先期固结压力σp′。五、前期固结压力的确定

卡萨格兰德方法

六、由原始压缩曲线求土的压缩性指标原始压缩曲线是指室内压缩试验e—logp曲线镜修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。正常固结土（1）先作b点（2）再作c点（3）然后作bc直线

（原始压缩曲线）（1）先作b1点（2）过b1点作一直线（3）再作c点（4）然后作bc直线(原始压缩曲线）2.超固结土第三节地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。一、单向分层总和法计算地基最终沉降量

（一）基本原理计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。计算公式（二）、计算步骤划分土层各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B计算基底附加压力p0=p-γD计算各分层界面的σsz和σz；绘制应力分布曲线确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限对于软土则应满足σz=0.1σsz对一般建筑物可按下式计算zn=B(2.5-0.4lnB)计算各分句层加载前宾后的平均芽垂直应力p1=σsz；p2=σsz+σz按各分轧层的p1和p2在e-p曲线上反查取相削应的孔家隙比或您确定a、Es等其它摔压缩性叼指标根据不同沈的压缩性泰指标，选趣用公式(5-居15)、(5-1成6)计算各桶分层的圾沉降量按公式(5-厅17)计算总沉耗降量3、计算锣各分层界冲面的σs和σz；绘制箩应力分闸布曲线2、计算零基底附加箩压力4、确定畏压缩层厚谱度例题5-爱1拟亩在如图所砖示地基上辆修建柱下冲独立方形突基础，基同础底面尺充寸为2.挑5m×2设.5m，流埋深2m券，已知基蛋础底压力拾p为15雀6kPa叠，基础和蝇填土的混覆合容重γ0=20岸kN/罩m3。试用分导层总和法蜘计算基础尝中点最终帽沉降量。解：1、划誉分土层每分层厚苍度zn≤1.欺0m基底z=0层号zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS单位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底0①0.8②1.6③2.5④3.5⑤4.5⑥5.5层号zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS单位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底032.25120①0.840.64104.9②1.649.468.55③2.558.4940.33④3.567.6924.8⑤4.576.8915.66⑥5.586.910.89层号zσSσZ均σS均σZ均σe1e2Es△SS单位mkPakPakPakPakPakPacmcm基底032.25120①0.840.64104.936.44112.46148.910.650.6037112.42②1.649.468.5545.0266.74131.760.620.5728102.474.89③2.558.4940.3353.9454.44108.39④3.567.6924.863.0932.5795.66⑤4.576.8915.6672.2920.2392.52⑥5.586.910.8981.9013.2795.175、计算各谷分层加当载前后监的平均斥垂直应疗力6、按各分层坏的p1和p2在e-p曲线上樱查取相测应的孔悔隙比或矛确定a、Es等其它压菠缩性指标7、根击据不同吓的压缩岔性指标益，选用摩公式(5-多15)、(5-1脆6)计算各燥分层的民沉降量8、按献公式(5-1秧7)计算总沉无降量建筑沉降衬观测与计比算结果对软比：坚硬地基按，分层总筐和法计算尸的沉降量销比实测值橡显著偏大软弱地宇基，计薪算值比辆实测值勿显著偏若小原因：分层总旅和法的成假定条太件与实盗际不符取土样与恩实验环节妙上的影响没考虑烦地基基由础与上雕部结构允的共同胆作用-经统丛计引入跳沉降计晶算经验察系数s-<规站范》推各荐法二、GB题J7—8方9规范推荐斜法地基总沉降量为表中fk为地基很承载力惹标准值几点说艘明:自学内容熟：三、考阁虑应力规历史的赌地基沉浴降量计誓算四、用萝变形模沾量计算泛地基沉治降五、按窑粘性土浆的沉降罩机理计录算沉降根据变形极机理可将帽地基沉降义量分为三剥个部分：1、瞬代时沉降贿（赵dis屑tor形tio衰ns糊ett灰lem世ent肯）2、固冲结沉降冲（c胃ons抗oli旋dat跳ion哲se失ttl哀eme支nt）3、次存固结沉制降（s往eco算nda聋ry腿con多sol乒ida垃tio朱ns炎ett题lem洒ent留）S=Sd+Sc+Ss（一）瞬时沉降役计算Ske烦mpt区on（坟195怜5）弹功性理论女公式注：平姿均值指俊柔性基肯础面积价范围内捉各点的帜平均值表4-1横0煮沉降扮系数ω值受荷面形状

L/B中

点

矩形角点，圆形周边

平均值

刚性基础

圆

形

——

1.000.640.850.79正

方

形

1.001.120.560.950.88矩

形

1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.001.151.521.962.252.883.701.081.44—2.12——

（二）固结沉降缴计算固结沉降是粘性土猜地基沉降齿的最主要逐的组成部驼分。固结沉守降可以南用上述衬分层总谁和法计铅算。但妻分层总独和法中吵采用的绵是一维酿课题的临假设，绒与一般晴基础荷盗载作用烂下的地继基实际当性状不氏尽相符辅。Skem姻pton和Bir衫rum建议根沙据有侧生向变形悲条件下低产生的辛超静孔局隙水压管力计算桶固结沉辨降Sc。对于轴晚对称课题吩，有：αu为Sc与分层总棉和法计姑算的S之间的比妄例系数。比例系弱数αu：孔隙水俭压力系局数A与土的性饺质有关，出则αu也与土尼的性质名密切相录关。另射外，αu还与基础弹形状及土赖层厚度H与基础卸宽度B之比有持关。αu值可根据那上式计算追求得，也书可以自图5-1拾7查取。由A值算出的αu值一般为0.2—奴1.2，这与《规范》推荐法的弦沉降修正偶系数ψs值（=0.最2—1荡.4）接近权。则此倘可见，αu与ψs有必然叛的联系常，它们毁的物理情意义是个一致的浓。（三）次固结沉鸭降计算次固结泳段（基粗本上是只一条直讨线）的进斜率反谷映土的仿次固结制变形速收率，一齐般用Cs表示，称已为土的次固结指蛋数。次固结沉洞降量为第四节显饱和土锦体渗透固中结理论一、Te复rzag蠢hi一维呜渗透固结衡理论（一）基乔本假设①压缩案土层为滤均质、旺各向同纠性的饱亡和土体②土粒寻和孔隙淹水是不姥可压缩邀的③水的渗满流和土层衫压缩只能快沿垂直方甩向发生④土中阴水的渗诱流符合Dar崖cy定律⑤固结海过程中霞渗透系搜数k和压缩蜻系数a均为常数⑥外荷诞载是一川次瞬时吗施加于喉土体的（二）拿一维固另结微分居方程在时间dt内微分单甲元体的孔串隙水量变衬化为：在时间dt内微分单畏元体的孔谊隙体积变症化率为：饱和土体妥一维渗流救固结连续条件稿方程：（dt内微分塔单元体童的孔隙碗体积变证化等于畏从微分趴单元体溪中排出扯的水量蔑）Cv称为竖向尝固结系数只，单位为m2/y或cm2/y。式（2）称为一饼维固结微厉分方程。其物理意永义为：饱倚和土体内相任意一点迈的孔隙水羞压力u随时间t的变化胖率与孔助隙水压洗力随深刑度z的梯度窑的变化封率成正痛比。固结微折分方程趟初始和吹边界条调件为：（三）一扶维固结微挡分方程的啊解析解应用富昼里叶级喜数，可圈求的满调足上述孝边界条柴件的特瞒解如下全：（四）固结度对某一响深度z处，有铲效应力σzt´对总应父力p的比值庆，也即哈超静水苹压力的材消散部馆分u0-uzt对初始孔瓜隙水压力u0的比值沫，称为例该点的固结度。土层的平均固结测度指在时刻雄t，出土层骨架悟已经承担锋起来的有团效应力与茎全部附加丙应力的比投值。跟应力星图的关系上式化简扛得：式中的冶Ut和Tv的关系可血用下图中屯的曲线①冬表示。实际工嘱程中可导能遇到峰的初始伪超静水掌压力的建分布可仰分为五某种情况情况1：基础底素面积很大斥而压缩层贝很薄情况2：大面积袭新填土，录由于自重松应力而产休生的固结情况3：基础元底面积圆较小，手土层很旱厚情况4：自重扫应力下额尚未完息成固结救就在上冈面修建和建筑物情况5：基础架底面积喜较小，观土层不痒厚固结度方杏程的通式按固结遭度的定陆义，可居以计算代地基沉返降与时虑间的关碎系（五）肆地基沉降假与时间关避系计算（1）已住知地基的征最终沉降穗量，求某仔一时刻的防固结沉降泥量①根据已闲知土层的硬k、a好、e、H而和给定利的时间暖t，计箱算Cv和Tv②根据α谱值和Tv值，查图台表求Ut③根据丸已知的冠S∞和Ut值，计甚算St（2）已宝知地基的数最终沉降粥量，求土蒸层达到一盏定沉降量蕉所需要的建时间①根据已岗知的S∞和给定的St，计算Ut②根据α值和Ut值，查图已表求Tv③根据已知会的Cv、H和Tv，计算t例：某饱从和粘土层闸厚10m奇，在大面搜积荷载P0=120灿kPa作攀用下，已帖知e=1度，a=0过.3MP工a-1，k=摄1.8极cm/肺yea名r，双扁面排水遇条件下互求（1被）加荷道一年时亡的沉降苹量；（舱2）沉杠降量达将140方mm所逆需的时免间。例：某福饱和粘夫土层厚扫10m硬，在大杜面积荷