ch 电力系统对称故障

第七章电力系统对称故障分析重点：1）短路的基本概念；2）无穷大电源系统三相短路电流的计算，3）冲击电流及冲击电流出现的条件；4）同步发电机突然三相短路电流分析计算。难点：1）冲击电流出现的条件；2）同步电机常用暂态参数的意义及其应用；3）短路冲击电流、起始次暂态电流、短路电流的最大有效值的计算方法。1§7.1短路的一般概念短路---指一切不正常的相与相之间或者相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。1、短路的原因自然因素：雷击；落物；人为因素：绝缘损坏；误操作；检修运行维护不当。2、短路类型三相短路、两相短路、两相接地短路、单相短路23、短路的危害①

短路电流急剧增加，产生热量使绝缘损坏烧毁设备（热稳定）；产生很大的电动力冲击，使导体变形；造成机械损坏（动稳定）；②电网大面积电压下降；③破坏电力系统的稳定；④不对称短路造成对影响电力系统通讯的干扰。4、短路计算的目的①

选择限制短路电流的方式②

选择电器设备③

整定继电保护装置④

选择主接线方案

3§7.2恒定电势源电路的三相短路分析一、短路的暂态过程分析合闸角t=0发生短路4一、短路的暂态过程分析对a相电路列写微分方程：567恒定电势源电路的三相短路电流的特点短路电流由两部分组成：非周期分量（自由分量）---按指数规律衰减；周期分量（强制分量）---不衰减。周期分量有效值的大小与合闸角大小无关；而非周期分量的大小与与合闸角大小有关。直流分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大，其值与短路合闸角、短路前的情况（短路瞬间的电流值iL(0+)=iL(0-)

）有关。8a相出现短路电流最大值的条件：91．冲击电流短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值。冲击电流将在短路发生约半个周期时出现。二、短路冲击电流和最大有效电流KM称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数。102．最大有效值电流有效值：在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流有效值I，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。非周期分量有效值：

周期分量有效值：短路全电流有效值：11短路电流最大有效值：3、短路功率短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积。用标幺值表示为：一个周期内平均值最大的短路电流。即t=0.01s为中心的一个周期内短路电流有效值。12§7.3无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、突然短路暂态过程的特点冲击电流大；电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化---定、转子绕组电流相互影响。二、超导体闭合回路磁链守恒原则原始磁链：加外界磁场，磁链由发电机各绕组均为闭合回路，短路瞬间各绕组交链的磁链保持不变，即电感中的电流不发生突变。13二、无阻尼绕组同步电机突然三相短路

的物理分析1、短路前：发电机处于正常稳态运行状态主磁链随转子绕组旋转切割定子绕组，在定子绕组感应出空载电势：直流14三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路

的物理分析2、短路瞬间假设t=0时发生短路，发电机供电回路的阻抗减小，定子绕组的基频电流要发生变化，最终变为稳态短路电流。定子电流的变化将引起定子绕组磁链的变化。在短路瞬间，为维持定子绕组磁链初值不变，在定子三相绕组中将出现一个直流分量和一个两倍基频的交流，直流分量在空间形成一个附加的静止磁场，抵消定子绕组中磁链的变化。152、短路瞬间转子励磁绕组以同步速旋转切割磁静止磁场，从而感应出一个基频交流分量，产生一个脉动磁场，可分解为两个大小相等方向相反的-

和+旋转磁场。突然短路后，定子电流对转子产生强烈的去磁性电枢反应，为了抵消电枢反应的影响，维持励磁绕组磁链不突变，励磁绕组也要产生一个直流性质的自由分量，相当于增加一部分励磁电流，因而在定子绕组中感应出一个基频电流分量。实际上每个绕组只有一个电流，且符合环路定律不突变。16三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路

的物理分析定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间存在两组对应关系，相互依存。强制分量自由分量定子侧电流稳态短路电流i∞基频交流△i直流、二倍频交流△iap△i2

转子侧电流励磁电流If0自由直流△ifa-基频交流+△if17三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路

的物理分析3、短路瞬间定子绕组中的电流分量基频电流：以抵消转子主磁场的交变磁链；直流和倍频分量：维持定子绕组磁链初始值；4、短路瞬间转子中的电流分量自由直流：维持转子中磁链初始值；基频电流：抵消定子直流和倍频电流的电枢反应★自由分量逐渐衰减到零。18四、无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算1、暂态电抗和暂态电势（若考虑阻尼绕组则称为次暂态）根据磁链平衡关系制订适用于暂态分析等值电路无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：19无阻尼绕组Park方程的等值电路iqxq+ψq-20漏磁系杜数1、暂抖态电抗忘和暂态布电势从杂方程惨中消去匪，榜得定义：银暂态电舌势定义：撇暂态电革抗211、暂态营电抗和暂淡态电势同步发电渐机的暂态猛电势正比赚于磁链，屯而磁链在别短路瞬间支不能突变越，故在E’q短路瞬嫌间也不逗突变。★稳态运烧行时，批用暂态耻电抗和旧暂态电山势表示黎同步发闲电机的晋电压方盒程和等盼值电路池。221、暂效态电抗巴和暂态乒电势用暂态参畅数表示的并电势方程螺写成交流哨向量的形塔式：暂态电抗杆后电势E臂’Eq’id’xd’+uq-231、暂态桥电抗和暂踏态电势与暂态俭电势和明暂态电绍抗相应镰的等值猎电路和寻相量图qd同步电机对称稳态运行矢量图E’Ixd’+U-24稳态电势役和电抗=吓====摊=暂态电舒抗和暂态耽电势无论是凸弓极机还是坊隐极机，副一般xd’≠xq，为便于清工程运算室，常用等府值隐极机醒法进行处障理，分以书下两种方约案处理：（1）用变电势嚼和电抗挡作等值电宫路。（2）用份电势凤和据作等蔽值电路。暂态电抗搏后电势假想电痕势25应用叠加腰原理分析羊同步发电钱机三相短计路t=0富短路以故障分胶量为分析所重点262、三相创短路电流僻算式电压方程磁链方程27不计阻尼沫绕组的p源ark方被程的等值多电路iqxq+ψq-282、三弊相短路盛电流算婶式Eq’id’xd’+ψd-磁链平池衡等值峡电路iqxq+ψq-戴维南毫定理xaxfxd’xad29磁链方哑程iqxq+ψq-Eq’id’xd’+ψd-对应短尤路瞬间翁磁链的岸增量方脱程30略去定子群绕组的电俱阻，求短竟路电流的脏初始值：拉氏变遗换对应短痰路瞬间妥的电压葱增量方系程31求短路电且流的初始物值：拉氏变止换法32将正常嘴分量与谎故障分广量相加沙，得短帅路电流得起始值托：周期分量筒的起始值暂态电流33Revi牛ewa,b,c系统d,q,0系统直流分量和倍频交流分量基频分量基频交流分量直流分量34合闸角d轴与使a相绕酬组轴线学的夹角35自由电流际的衰减榨时间常数校的计算原臭则原则1）衰为了维持夕绕组磁链近不变而产萝生自由电茅流，如果翠该自由电浆流产生的介磁势相对蚕于绕组静径止，那么幕这个电流飘将按照该妙绕组的时以间常数衰滚减，同时楚，与该自砖由电流相牌依存的电悉流也按时吗间常数衰按减。原则2）哈计算绕组缠的时间常戴数，只考盗虑本绕组奏的电阻，拾而忽略其释它绕组的傲电阻。定子绕霜组的时无间常数Ta；转子绕军组的时线间常数T’d。36定子绕膀组的时抄间常数Ta对于自洁由分量ia、if、i2，其中定械子中的电解流ia起主导趣作用，甩三者按痕此时定灾子绕组贩的时间都常数衰拆减，采肚用标么辨值时，L=x。取限制勤直流分量靠的电抗37转子绕组狠的时间常田数T’d对于自两由分量△ifa、i，转子励栽磁电流起挑主导作用剩，二者按轧此时励磁皮绕组的时蛾间常数衰内减。短接（即旱定子绕组炊闭合）励磁绕席组自身劝的时间返常数38计及电味阻分析休短路电残流的衰三减过程谢，以定昂子a相降电流为后例：（1）当雨t=0时逆短路，电剧流不突变墨，满足换禽路定律；（2）短肾路前空载译，39短路前攻空载情扰况下，辽可知私：由向量图40§7.聚4有阻摩尼绕组同韵步电机三颗相短路分浪析一、突然为短路的物发理过程与有阻缩慧尼绕组慎电机相竞比相同已之处：定子电役流分量残：基频丑分量，挨直流分打量，倍狠频分量转子电刊流分量建：基频酿分量，鹅值流分盐量不同之处卡：因为存垒在阻尼绕暮组，突然逆短路时，耍为保持磁咏链不变，模阻尼绕组澡中会感应直流电流卡。41一、有阻悟尼绕组同廊步电机突伙然三相短虚路

的物盾理分析定子和转厌子绕组中抗的各种电穗流分量及统它们之间哈存在两组座对应关系布，相互依起存。强制分量自由分量定子稳态短路电流i∞基频交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍频交流△iap△i2

转子励磁电流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if△iD

△iQ-基频交流+42；d轴方挤向的磁教链平衡贩等值电黎路二、次教暂态电溪势和次虎暂态电晶抗交轴次暂魄态电势-尘----御不突变43q轴方穷向的磁屈链平衡搞等值电垫路二、次暂灭态电势和独次暂态电询抗直轴次境暂态电哪势--凝---端不突变44§7.哪4调有阻尼分绕组同曲步电机捐三相短级路分析引入次换暂态电鸟势和次肃暂态电配抗以后灭，同步逗电机的疑磁链平葵衡方程符可以改弄写为当电机处洗于稳态或战忽略变压悄器电势时宁，得定子婶电势方程喇：45定子电滴势方程弱相量形格式与等盆值电路（a）纵新轴向（a）横吉轴向46§7.段4有阻费尼绕组同奔步电机三索相短路分存析避免按两王个轴向制西作等值电悄路和列写搬方程，采储用等值隐纪极机处理争。次暂态衡电抗后按电势47§7.汗4有阻撑尼绕组同脚步电机三宋相短路分依析qd同步电机对称稳态运行矢量图48三、自由孩电流的衰筝减时间常撒数励磁绕酬组自身忙的时间呜常数定子绕寸组开路孤，励磁阵绕组磁柜链保持摇为零（司短路）讲，D绕见组的时将间常数横向阻默尼绕组刘组自身驾的时间禽常数阻尼绕跑组的电白阻较大49三、自由形电流的衰还减时间常鱼数定子绕线组的时柳间常数炕：d轴励磁跳绕组和阻战尼绕组的拢时间常数愚：q轴阻歼尼绕组怕的时间麻常数：50四、三辉相短路盼全电流赌的计算应用短路语瞬间的电寄压增量方翻程和叠加贿原理得短路电流状周期分量着起始有效球值51四、三相决短路全电叹流的计算从Par赴k方程出弄发，应用油拉氏变换峰和物理概影念相结合舟的方法求五解。52几点说吃明：（1）椒短路电浙流由周牛期分量板和非周融期分量净两部分按组成。形对同步妥发电机晃周期分层量的有目效值衰内减：起仪始值为烦，许称为起四始次暂态银电流；阻尼子绕组中倚的电流认衰减完混毕，进筝入暂态滑阶段，病称脑为暂态电流；进入氧稳态后熟，周期雹分量的哗有效值豆为缸，成为稳态短路参电流。（2）电台抗、电势也和时间常东数53对于凸极怠发电机54几点说择明：qd同步电机对称稳态运行矢量图55几点说明萌：（3）距蒸离发电机改端口一段距朗离发生三劝相短路内，只要勒在表达适式中将招发电机姿的电抗艘加上外部等挎值电抗进行计当算即可躬。56§7.搜5北电力仿系统三荒相短路替的实用计规算实用计粒算的任竭务：起始次否暂态电音流的计糕算（t=0胳是短路电拣流周期分眼量的有效矛值）冲击电流着的计算短路电荣流最大武有效值而的计算实用计辽算的目倾的：校验断路猪器的开断德能力、继卧电保护整晶定计算，雕电气设备埋动稳定和春热稳定校诸验。57§7.茄5电力系信统三相短路嘱的实用计美算一、三垦相短路赖实用计浙算的假诸设1、对发应电机（定练子）不同抓周期分量饶进行计算紫时，采用王不同的模残型。☆582、对电潜网，由于哈线路和变惭压器为静旧止元件，纱一般不考盈虑他们的沈电次暂态参过程，其池等值电路炕与稳态相印同，且忽打略对地并肾联支路。3、负荷劣对短路电易流的影响共很难准确汇计及。不计负颗荷影响颤：即忽程略负荷佳电流-斤--电涨网空载匙，可逮将所有至电源的伤次暂态辰电势取装为额定案电压，滴即标么博值为1耀，且各你电势相技位相同沟。短路前加计及计把及负荷怠影响：柄求取发绸电机的竟次暂态滩电势：短路后电劣网中的负允荷可近似味用恒定阻寺抗表示：594、短祖路瞬间舌电动机织倒送短集路电流粘现象：尊同步电特机和调乒相机一绒样可能哑送出短屈路电流耍;在短孤路点附玩近且显常著供给受短路电椒流的大绑容量异来步电动盼机的暂温态模型老：60二、三颂相短路干周期分咐量起始疲值或次暑暂态电娇流的计蔬算、1、等等值法计算正常贺运行时的冬次暂态电膏势；化简花网络的各扫电源对短使路点的转些移电抗，况计算故障点次暂态电疗流。2、戴膝文宁定铸理法故障点的短路玩电流等产于故障延点故障白前电压划除以故障点向仍网络看进狐去的戴维温南等值阻肺抗。----盼----隐-近似计未算Uf0=1，茂忽略负倚荷。61叠加原残理法计趴算故障露后各节雕点电压括和支路友电流：正常运行尘网络与故障分竭量网络的叠加。62例1在简单电杰力系统中拔，一台发孙电机向一荣台同步电霉动机供电娱。发电机击和电动机称的额定功详率均为3盆0MW,锈额定电压压均为10切.5kV框,次暂态堡电抗均为抹0.2。日以电机孙的额定值献为基准值针的线路电瓣抗标么值蚀为0.1剩。设正常岸情况下电丑动机消耗站的功率为开20MW洒，功率因粮数为滞后玩0.8