电路第四章第一第二节期末考试考研资料

电路第四章第一第二节期末考试考研资料第一页，共18页。求图示电路中的电流i2和电压u。§4-1叠加定理1.线性电路的“可加性”与“齐次性”例R1iSR2uSR3i2+–+–u①②解由弥尔曼定理，可得第二页，共18页。根据线性电路的可加性，响应r与激励e的关系为r=k1e1+k2e2+…+knen式中，系数k1,k2,…,kn仅取决于电路的结构和参数，与激励及响应的大小无关。结论在线性电路中，任何响应均可以写成激励的线性组合。这种性质称为线性电路的“可加性”。在线性电路中，若所有激励均增大或缩小一定的倍数，则响应也一定增大或缩小相同的倍数。这种性质称为线性电路的“齐次性”。第三页，共18页。R1iSR2uSR3i2+–+–u①②R1R2uSR3+–+–①②+–②R1iSR2R3①叠加定理讨论：1）令iS=0，uS单独作用：2）令uS=0，iS单独作用：比较上述计算结果，可以得出如下结论：第四页，共18页。2.叠加定理1）叠加定理只适用于线性电路。2）不作用的独立源置零，电压源用短路线代替，电流源用开路线代替，受控源保留不变。3）叠加时注意各电压（或电流）分量的方向是否与原电路一致，一致取“+”号，相反取“-”号。4）不能对功率进行叠加。在线性电路中，多个独立源共同作用产生的任何电压（或电流）均等于每个独立源单独作用时在该处产生的电压（或电流）的代数和。注意第五页，共18页。例1求电压U。电压源单独作用：电流源单独作用：解812V3A+–632+－U812V+–632+－83A632+－第六页，共18页。例2计算电压u。应用叠加定理时，可以将独立源分组处理。3A电流源单独作用：其余电源共同作用：u+－12V2A+－13A366V+－解13A36+－+－12V2A+－1366V+－+－第七页，共18页。例3计算电压u和电流i。u+－10V2i+－1i2+－5A电压源单独作用：电流源单独作用：解+－10V+－12+－+－12+－5A第八页，共18页。例4无源线性网络uSi－+iS封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入已知数据，得到：1）当uS=1V，iS=1A时，i=2A；2）当uS=-1V，iS=2A时，i=1A。问：当uS=-3V，iS=5A时，i=?解得：当uS=-3V，iS=5A时，第九页，共18页。3.齐性定理例5求电流i。RL=2，R1=1，R2=1，uS=51V。+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–uS'=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+–uSR2R2i'=1A倒推法：设i'=1A在线性电路中，若所有激励都增大（或减小）K倍，则响应也增大（或减小）K倍。当线性电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。解第十页，共18页。§4-2替代定理1.替代定理对于给定的任意一个电路，若已知某一支路的电压uk、电流ik，则该支路就可以用一个电压等于uk的电压源替代，也可以用一个电流等于ik的电流源替代，还可以用一个R=uk/ik的电阻替代，而替代后电路中的全部电压和电流均保持不变。支路k

ik+–uk+–ukik+–ukR=uk/ikik第十一页，共18页。Aik+–uk支路

k

A+–uk证毕!ukukuk－++－Aik+–uk支路

k

+–

证明：第十二页，共18页。2.几点说明1）替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。2）替代后电路必须有唯一解无电压源回路无电流源结点（含广义结点）1.5A10V5V25＋－－＋2.5A1A

5V+－？？3）受控源的控制支路不能被替代。第十三页，共18页。例1试求I1。65+7V36I1–+1+－2+－6V3V4A4244A+-7VI1解由替代定理，原电路可等效为解得：第十四页，共18页。例2在图示电路中，若要使Rx12Ix1IS1Ix=0.125IS，则Rx=?解假设Ix已知，将Rx用电流源替代，得到图示等效电路。Ux+－12Ix1IS1用叠加定理求Ux，则+－12Ix11Ix单独作用：第十五页，共18页。IS单独作用：+－121IS1第十六页，共18页。已知:uab=0,