小学数学纸笔测试的改进与思考

山不过来我就过去

——由考试(kǎoshì)引发的思考

浙江省杭州市江干区教研室潘红娟第一页，共90页。1?古兰经?上有一个经典故事，有一位大师，几十年来练就一身“移山大法〞，然而，大师的答复足可以让我们回味——世上本无什么移山之术，惟一能移动山的方法就是：山不过来，我就过去。现实世界中有太多的事情就像“大山〞一样，是我们无法改变的，或至少是暂时无法改变的。“移山大法〞启示人们：如果事情无法改变，我们就改变自己。要想事情改变，首先(shǒuxiān)得改变自己。只有改变自己，才会最终改变别人；只有改变自己，才可以最终改变属于自己的世界。引子第二页，共90页。2命题思考情况分析理性反思改进(gǎijìn)策略后续研究

提纲第三页，共90页。3

一、命题(mìngtí)思考怎样的试题能更好的表达课程改革的精神(jīngshén)和要求？怎样的考查内容是有价值的？怎样发挥评价的根本功能：促进学生开展、教师提高和改进教学？怎样发挥命题的诊断性、鼓励性、导向性功能？第四页，共90页。4

“数学题假设能出成不复习也能考，老方法(fāngfǎ)复习考不好就行了。〞第五页，共90页。51、立足根底，恰当评价学生对根底知识和根本技能的理解和掌握情况。2、数学(shùxué)学习的六大核心问题应成为数学(shùxué)知识能力评价的重要方面。3、改变问题内容、呈现形式，力创问题情境的新颖性。命题(mìngtí)思考第六页，共90页。64、选择(xuǎnzé)实质性问题，表达数学的本质特征，关注思维的过程与方式。5、关注差异，不追求学生开展的整齐划一而追求个体开展的最大化。6、课内与课外结合，测查与学习结合。第七页，共90页。7

之一：恰当评价学生对根底知识(zhīshi)和根本技能的理解和掌握情况

第八页，共90页。8学生对于根本知识、根本技能的理解与掌握情况如何，以前、现在以至今后依然应当(yīngdāng)作为测查评价的重要内容，否那么，应用与拓展将成为“无本之木、无源之水〞。但根本知识与根本技能如何考查，是否拘泥于某些记忆性问题、程序化问题？是值得我们思考的。第九页，共90页。9根底知识数与运算的意义、数学概念的内涵、相关的性质与规定等都是重要的根底知识。防止对概念、法那么本身的内涵、文字等记忆性内容的考查。学生不需要记住(jìzhù)概念，会解释、辨析概念的异同，能将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的描述或表征。第十页，共90页。10数学概念反映了学习内容在数量关系和空间形式方面的本质属性。简单的记忆和机械的训练(xùnliàn)对概念仅仅形成外表印象，缺乏真正意义上的理解。第十一页，共90页。11

根本技能

要考查学生是否能正确思考(sīkǎo)在什么情况下应该使用哪个规那么，以及什么时候应用这一规那么。第十二页，共90页。12之二：数学学习(xuéxí)的核心问题

应成为知识能力评价的重要方面。

第十三页，共90页。13数学学习的六大核心问题：数感符号意识空间(kōngjiān)观念统计观念推理能力应用能力既然是教学(jiāoxué)的核心，也应该成为数学学习评价的重要方面。第十四页，共90页。14之三：改变问题内容、呈现(chéngxiàn)形式，力创问题情境的新颖性。

第十五页，共90页。15有9千克的油，倒入小瓶可以装10瓶，倒入大瓶可以装4瓶，如将这些油先装满3小瓶后再装大瓶，还可以装几瓶？修一条公路，甲队单独完成需5天，乙队单独完成需3天，如果这条公路甲先工作3天后由乙接着(jiēzhe)完成，还需要几天能完成修路任务？64.5%89.5%不要以为(yǐwéi)穿了马甲我就不认识你了！第十六页，共90页。16要评价学生的真实能力水平，就需要提供新颖的问题情境，这样，学生面对新的问题，不是简单地建立一个反响，而必须提取已有的知识经验来解决问题。只有这样，与此题相关的知识根底(gēndǐ)是否扎实，学生是否真正理解此知识才有可能有真实反映，否那么，很有可能是反复操练、强化记忆的结果。第十七页，共90页。17无论是导向还是评价学生的真实学力，考查时创设新的情境都是必要的。一方面，它可以提供有效的信息：平时教学只关注操练，不注重能力(nénglì)的培养，这对学生的学力提高是不利的；另一方面，只有面对新的问题情境，才能比较真实地显示学生的知识、能力(nénglì)状况。第十八页，共90页。18之四：选择实质性问题，表达数学的本质特征，关注思维(sīwéi)的过程与方式。

所谓实质性问题，就是问题能表达数学的本质特征，关注(guānzhù)思维的过程与方式，不在“细枝末节〞上为难学生，更不做文字游戏，以反映学生的真实水平。第十九页，共90页。19之五：关注差异，不追求学生开展(kāizhǎn)的整齐划一而追求个体开展(kāizhǎn)的最大化。

1、开放性试题引入评价2、设置(shèzhì)选做题，采取奖励加分方式第二十页，共90页。201、开放性试题(shìtí)引入评价开放性问题反映的不仅仅是“会〞与“不会〞，“对〞与“不对〞，而且(érqiě)能反映其对问题理解的深度与广度。第二十一页，共90页。21

1、开放性试题(shìtí)引入评价

某服装厂对甲乙丙三个车间本月生产的服装进行质量检查，取得(qǔdé)的数据如下表。请你用所学的数学知识，对这三个车间作出合理的评价。

生产量质量有问题的服装数（件）甲250012乙300015丙270013〔甲99.52%、乙99.5%、丙99.518%〕

【19】第二十二页，共90页。22有红、黄、绿三面旗子(qízi)，要将它们排成一排，一共有〔〕种不同的排法。你能用自己的方法把这些排法都表示出来吗？有红、黄、绿三面旗子(qízi)，要将它们排成一排，一共有〔〕种不同的排法。【20】第二十三页，共90页。23①一个(yīɡè)长方形的长是5厘米、宽3厘米，高2厘米，它的外表积是平方厘米，可以切成棱长1厘米的立方体块。

②★右图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个(zhège)长方体的底面积是。

2、设置选做题，采取奖励(jiǎnglì)加分方式【22】设置选做题，给具有高水平发挥的学生予以奖励加分的方式，可以突出评分标准的人文关心与人文精神，表达了对学生数学学习水平差异的尊重。第二十四页，共90页。24之六：课内与课外结合(jiéhé)，测查与学习结合(jiéhé)。第二十五页，共90页。251、课内与课外(kèwài)结合。学生的学习渠道日趋广泛，信息来源相当丰富，研究性学习已成为(chéngwéi)数学学习的一种重要方式，在这样的背景下，学生除教材内容的学习外，究竟还知道什么？除教师指导的学习外，自己的学习能力如何？基于这样的思考，测查中应设计既能反映出学生课堂学习的成果，又能考查学生课外的知识积累及自学能力、探究能力的试题。第二十六页，共90页。262、测查与学习(xuéxí)结合。我们以为，考试虽具有检测的功能，但考试本身也是学生学习的另一种渠道与方式。如果学生能通过考试这一学习途径，了解并掌握一些新的结论与方法，不是对“数学考试〞功能的再拓展(tuòzhǎn)吗？即使其在考试时并没有顺利解答，或许也能对今后学习作很好地孕伏。第二十七页，共90页。27某日从中午到黄昏(huánghūn)温度下降了5℃，记作－5℃，从黄昏(huánghūn)到深夜又下降了4℃，记作－4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：〔－5〕＋〔－4〕=－9。请你根据温度的变化情况，计算：〔－7〕+〔－3〕=；〔－3〕+〔+5〕=。【23】第二十八页，共90页。28我们知道对于糖水来说，如果再往糖水参加些糖，它将变甜，你能否结合(jiéhé)这个事实，说明：aa+mb——b+m〔填“>〞,或“=〞“<〞b>a>0〕【24】第二十九页，共90页。29★你知道相邻两个(liǎnɡɡè)自然数乘积的末尾数的特征吗？下面的四个数中，只有一个数是两个(liǎnɡɡè)连续自然数的乘积，它是〔〕。A．30495B．64654C．11556D．16788【25】第三十页，共90页。30命题思考(sīkǎo)

——以“能力〞为核心，改变试题内容、形式立足教材根底表达数学本质注重(zhùzhòng)思维品质关注学生差异第三十一页，共90页。31

二情况(qíngkuàng)分析权，然后知轻重；度，然后知长短。

----孟子语

从教育测量与评价的角度来看，测查分析的内容和方法(fāngfǎ)十分丰富，从试卷到试题，从学生到教师，从宏观到微观，从共性到个性，从定量到定性，不一而足，这里仅是非常表层地作一些分析。下面是我们对测查结果从整体情况与具体分项情况所作的比较与分析。第三十二页，共90页。32〔一〕整体情况(qíngkuàng)分析项目不评定人数平均不合格率优秀人数平均优秀率知识技能303.4%57766．3%综合应用374.2%

51759．7%

表一：六年级(21个抽测(chōucè)班级的平均数总样本870)

第三十三页，共90页。33结论一：小学数学学科质量情况总体较好。结论二：班级之间数学知识能力水平差异明显，尤其(yóuqí)是综合应用局部差距更大，说明还存在薄弱学校和薄弱班级。第三十四页，共90页。34从上表可见，就知识能力水平而言，可以得到如下结论：结论一：城郊数学教学质量不存在明显差异，农村小学教学质量有了相当明显的进步，城乡差距逐渐缩小。结论二：民办学校成绩(chéngjì)与公办学校之间成绩(chéngjì)无显著差异，合格率、优秀率略高于其他学校。结论三：民工子弟学校的数学质量情况堪忧。当然其中原因诸多，如生源流动性大、师资不够稳定、学生根底较差等等因素，但无论是从教育公平化的角度，还是实施“人人在数学上有开展〞的理念，都应当引起我们的关注与重视。六年级数据(shùjù)统计表二第三十五页，共90页。35〔二〕具体情况分析(fēnxī)根底(gēndǐ)性学力开展性学力第三十六页，共90页。36概念关系性质理解不深根据96-24-24-24-24=0，计算96÷24=〔〕分析：对意义(yìyì)的理解不能融会贯穿。大局部学生无从入手，正确率只有25%。虽然还没有学过两位数除法，但学生可以根据96-24-24-24-24=0知道，96里面有4个24，从而得出96÷24=4。根底(gēndǐ)性学力存在问题25%第三十七页，共90页。37概念(gàiniàn)关系性质理解不深69.9%第三十八页，共90页。38计算能力有待(yǒudài)加强68.32%第三十九页，共90页。39[例2]小明所在班级的数学平均成绩是98分，小强所在班级的数学平均成绩是96分，小明考试得分比小强的得分〔〕。A、高B、低C、一样高D、无法(wúfǎ)确定平均数意义(yìyì)的理解最低：18.9%得分率低于50%的学校(xuéxiào)有6所第四十页，共90页。40[例3]在图中用阴影表示(biǎoshì)出2/5公顷：

2公顷58.5%如果将此题改为填空题的形式考查，“2/5公顷(ɡōnɡqǐnɡ)可以表示〔〕，也可以表示〔〕〞。相信正确率会大大提高，不难看出，训练的模式化十分严重，学生只会按固定模式解题而缺乏对概念的真正理解。

分数(fēnshù)意义的理解第四十一页，共90页。41[例4]下面为一个分为均匀8个局部的圆盘(yuánpán)：如果指针旋转20次，指针落在偶数上的次数最有可能是次。A、2B、4C、5D、10

8172635450.5%

第四十二页，共90页。42[例5]把10以内的四个质数〔2、3、5、7〕分别(fēnbié)写到四张形状、大小一样的卡片上，并随意放入袋中。闭上眼睛，一次摸一张，摸到2的可能性是%。这两题是有关概率问题的内容，就其知识根底，学生只须掌握百分数的有关知识即可，缘何得分率如此之低，可见概率领域的内容教师教学时涉及甚少。有必要充实教学内容资源，将“概率〞学习纳入学习内容。47%

第四十三页，共90页。43结论(jiélùn)：1、存在着形式化训练导致的思维僵化现象，缺乏对概念的真正理解。2、各个学习领域开展不平衡，“数与代数〞由于传统教学内容较多，掌握情况明显好于其它领域，“统计与概率〞、“空间与图形(túxíng)〞较弱，其中，尤其是“统计与概率〞领域中概率知识、“空间与图形(túxíng)〞领域中“位置与变换〞的内容最为薄弱，第四十四页，共90页。44开展性学力

近几年分析情况，存在以下(yǐxià)几方面的缺失：

数感较弱空间观念相当欠缺。自学能力有待提高。主动选用灵活方法计算的意识薄弱。思维的灵活性程度较差。提取有效(yǒuxiào)信息的能力有待加强估算意识及估算能力欠缺探索规律的能力有待加强数学分析及数学表达尤显薄弱学科综合不够对结果的合理性缺乏思考第四十五页，共90页。45这几方面有所进展数感的培养空间观念的建立提取有效信息的能力估算意识(yìshí)及估算能力探索规律的能力第四十六页，共90页。46开展性学力存在的问题

1、学生仔细审题习惯(xíguàn)有待培养。如：一千一千数，7000后面的三个数是〔〕、〔〕、〔〕。分析：学生的错误(cuòwù)答案是7001、7002、7003。容易思维定势。

平均(píngjūn)：86%最低：64%第四十七页，共90页。47简算率18.3%62.65%【析】此命题一方面旨在考查学生图形(túxíng)的分析能力，能将组合图形(túxíng)进行分解并利用公式计算面积；另一方面意在考查学生解决问题的策略性和灵活性程度，通过等积变形，可将两个平行四边形转化为一个底为6厘米、高为9厘米的平行四边形进行简算。2、主动选用灵活方法计算的意识(yìshí)薄弱。第四十八页，共90页。48主动选用灵活(línɡhuó)方法计算的意识薄弱。根据给出的数据，以下四个图中，面积最大的是，面积相等的是和。

5甲乙丙丁

3．26.53.54分析：几何图形面积计算往往是学生的强项，但此题表现出的是学生对假设干个知识(zhīshi)之间缺少沟通，主动选用灵活方法的意识也相对薄弱，大多学生在计算结果后进行比较，解决问题的策略性较差。65.5%

第四十九页，共90页。493、自学能力欠缺(qiànquē)例1：某日从中午到黄昏(huánghūn)温度下降了5℃，记作－5℃，从黄昏(huánghūn)到深夜又下降了4℃，记作－4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：〔－5〕＋〔－4〕=－9。请你根据温度的变化情况，计算：〔－7〕+〔－3〕=；〔－3〕+〔+5〕=。平均(píngjūn)：64%最低：49.5%第五十页，共90页。504、空间观念有待(yǒudài)进一步加强一块边长30厘米(límǐ)的正方形铁皮，像右图那样从4个角切掉边长5厘米(límǐ)的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升？平均(píngjūn)：57%最低：29.5%第五十一页，共90页。5170.8%5、面对(miànduì)新情境的问题解决能力欠缺第五十二页，共90页。526、思维(sīwéi)的灵活性程度较差放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的1/3时，小芸走了320米，妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程。分析：这是对学生思维要求较高的应用题。前几年测查类似的应用题得分率明显高于现在。究其原因，教师在关注应用题教学人文性与开放性的同时，忽略了其很好的培养学生思维能力的功能，对这类具有较高思维难度的应用题进行(jìnxíng)适量的练习，对于培养学生思维深刻性与灵活性是十分有益的，并不应一概摒弃。50.4%

第五十三页，共90页。537.代数(dàishù)思维能力开展较弱。【析】此题旨在引导学生从情境中提炼数量之间的关系，利用等量关系列方程解决问题。但第①题得分率仅为43.59%，第②小题也有大局部学生利用算术方法解。究其原因，学生长期接受(jiēshòu)算术思维训练，使学生不能很好适应或接受(jiēshòu)代数思想，代数的思维能力因此显得较为低下。这也是学生进入初中后不能很快适应代数思维的直接原因。43.59%第五十四页，共90页。54

三理性(lǐxìng)思考审视现状，有收获也有发现，有欣喜也有忧虑，而且可以肯定的是，我们在审视学生(xuésheng)学习的同时，我们一样需要审视自己，审视自己的一种观念与态度，尽管我们会有很多的无助与困惑。第五十五页，共90页。55

〔一〕学生的数学知识能力水平(shuǐpíng)与执教教师的教学行为相关分析。

无疑，与学生的知识能力水平情况相关的因素诸多，如：学生根底、生源、教学设施……等等。在和教师(jiàoshī)的访谈中发现，存在着较为严重的“归因外化〞的状况，常常听到教师(jiàoshī)将学生成绩不理想归因于学生根底太差、家长不够支持，抑或教材编得太差，这种“归因外化〞的直接结果是教师(jiàoshī)变得心安理得。于是，我们对其中的两个班级进行了后期的课堂教学调查。第五十六页，共90页。56我们不难得出如下结论：学生的知识能力水平(shuǐpíng)的上下，最直接的因素应该是教师，可以说，学生成绩与教师的教学行为呈高相关。第五十七页，共90页。57〔二〕学生的学力(xuélì)弱势与课堂教学缺失的相关分析。执果索因，在对学生学习情况作全面了解的同时，我们(wǒmen)也对整个区的课堂教学情况进行全面调查，透视课堂、分析课堂之后，学生的学力之所以呈现诸多方面的缺失，我们(wǒmen)不难从课堂教学中找到问题的症结与根由。第五十八页，共90页。58课堂教学要素：目标、对象、材料、方式、教师组织活动目标的缺失：“过程(guòchéng)与方法〞维度的目标模糊。材料的缺失：缺少功能多元的开放性、高水平任务设计。方式的缺失：关注结果无视过程(guòchéng)；进行模式化训练。第五十九页，共90页。59

发现问题、提出问题之后，必然需要寻找解决问题的策略，而事实上，要改进教学，似乎关乎到数学教学的各个方面，涉及到目标、材料、方式、手段等等诸多方面，涉及到观念与行为的各个层面，于是，这个话题也就显得(xiǎnde)十分庞大而无从谈起。但是，如果就数学教学亟待解决的问题能择其要而述之，或许也是可能和可以的策略。

四改进教学(jiāoxué)的策略第六十页，共90页。60之一、“抑其过而补其缺乏〞---着眼开展，把握课程走向。之二、“见树又见林〞---整体把握，注重知识方法的沟通。之三、“没有绝对(juéduì)的内外〞---关注整合，加强综合应用教学。之四、“寻找小而有效的高杠杆解〞---拓展功能，活化练习设计。第六十一页，共90页。61之一、“抑其过而补其缺乏(quēfá)〞

---着眼开展，把握课程走向。着眼于学生的可持续开展，各个领域内容究竟该削弱的是什么(shénme)？该加强的是什么(shénme)？为什么(shénme)要做这样的改变？充分领会?课标?精神，“有所为，而有所不为〞。第六十二页，共90页。62数与代数(dàishù)削弱：1、降低运算的复杂性和熟练程度的要求。2、减少公式，降低对记忆的要求。3、降低对一些(yīxiē)概念过分“形式化〞的要求。加强：1、数和运算的意义〔用数来表达和交流、对大数的感受、估算、口算、解释结果的合理性〕2、探索事物(shìwù)的数量关系和变化规律。〔数、式、形、图表、情境〕第六十三页，共90页。63融估算、口算、简算、规律(guīlǜ)于一体第六十四页，共90页。64这样的训练依然(yīrán)是有必要的训练，是完成内化的重要途径，是形成技能的必要手段，一些知识掌握了，方法理解了，要形成实际能力，形成技能技巧，训练还是(háishi)不可或缺的。例如，口算的训练、笔算的训练、两个条件可以求什么问题以及求一个问题必须具备哪两个条件等根本训练等。第六十五页，共90页。65放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的1/3时，小芸走了320米，妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程。根据下面事实，列出等量(děnɡliànɡ)关系：。小珂家离学校有a米，早上7时出发，每分钟走b米，7时15分距离学校还有x米。

50.4%

67.2%

第六十六页，共90页。66“一条路修了2/5〞，立刻想到：“还剩3/5〞“某班男生(nánshēng)占4/7〞，立刻想到：“女生占3/7〞、“男生(nánshēng)和女生的比是3：4〞、〞女生是男生(nánshēng)的3/4，“女生是男生(nánshēng)的1又1/3〞“某校调进3名女教师〞，立刻想到：“女教师的变化带来了全校教师的变化，但男教师没变〞“甲乙两店卖了同样重量的水果后甲是乙的4/5〞，立刻想到：“甲乙两店重量之差没变〞这样的训练对于培养学生的思维，提高(tígāo)解决问题的能力依然是有必要的。第六十七页，共90页。67反思能力(nénglì)的训练审题能力(nénglì)的训练联想能力(nénglì)的训练一个人审题能力的上下，不仅要看他对信息的获取更重要的是分析，是否(shìfǒu)能“想到〞，否那么，审后仍然没思路，审题能力强标志着能“透过现象看本质。〞如：“甲数除以乙数商5余3〞，想到什么？“甲是乙的5倍多3〞“丁丁给明明5张卡片(kǎpiàn)〞想到什么？“丁丁和明明差的变化是5×2〞……第六十八页，共90页。68之二、“见树又见林〞

---整体把握，注重知识(zhīshi)方法的沟通。如果只重视局部训练而淡化整体联网的教学，就会使学生缺少高瞻远曙的解决谋略和随机应变的解决智慧。学生综合能力的提高，一定基于教师对教材的整体掌握，尤其是沟通知识框架之间的数学(shùxué)思想方法。整体观、联系观第六十九页，共90页。69知识与方法(fāngfǎ)的沟通第七十页，共90页。70一、引入学过哪些立体图形？你能将它分分类吗？二、展开(zhǎnkāi)1、出示饮料盒实物图，有几个饮料罐？可以用怎样的方法验证饮料箱中装有24个饮料罐？【案例】?立体(lìtǐ)图形的综合实践?第七十一页，共90页。71【分析】1、任务驱动，开放而有意义的问题贯穿始终。2、有效(yǒuxiào)引领，凸显数学思想方法第七十二页，共90页。72之三、“没有绝对的内外(nèiwài)〞

---关注整合，加强综合应用教学。“没有绝对的内外〞是一个哲学观点，这里(zhèlǐ)所指的“内外〞可以理解为数学学科与其他学科的内外，也可以理解为数学各教学内容领域之间的内外。这一观点指导我们更多地关注整合，加强综合应用。第七十三页，共90页。73针对学生综合应用能力较低的现状，我们(wǒmen)可以做的是不断地将所学新知与以前所学知识进行融合，不同的领域内容互相渗透。如计算与应用一体、计算与探索规律结合、数的计算与形的结合第七十四页，共90页。74一串有黑有白、排列有一定(yīdìng)规律的珠子，被盒子遮住一局部〔如右图〕，那么这串珠子被盒子遮住的局部中白珠是黑珠的%。 【例】分数(fēnshù)、百分数(fēnshù)的应用(与探索规律(guīlǜ)的综合)第七十五页，共90页。75【例】右图中三角形甲的面积是70平方米。那么长方形面是平方米。

【例】小华双休日想帮妈妈做下面的事情(shìqing)：用洗衣机洗衣服要用20分钟；拖地板的时间是洗衣服时间的3/10；擦家具要用10分钟；晾衣服的时间是洗衣服时间的1/4。她经过合理安排，做完这些事至少要花分钟。〔①21分②25分③26分〕〔与图形(túxíng)与几何综合〕〔与统筹安排综合(zōnghé)〕第七十六页，共90页。76此图显现一本杂志各占页面的所占的数量，此杂志共有206页，请问新闻(xīnwén)版约占多少页？〔〕。财经(cáijīng)体育(tǐyù)生活广告新闻〔与统计综合〕第七十七页，共90页。77〔与数的运算(yùnsuàn)综合〕第七十八页，共90页。78之四、“寻找小而有效的高杠杆(gànggǎn)解〞

---拓展功能，活化练习设计。练习不应是知识、技能在低层次上简单反复的过程，而是学生的认知结构得以拓展和延伸、综合应用知识能力得以提高的过程；练习不再是把不同学生拉回到同一起跑线上训练的过程，而是使不同的学生通过练习得到(dédào)不同开展的过程。第七十九页，共90页。79原来有25人，上车8人，下车7人，现在有多少人？可拓展(tuòzhǎn)：1、规律25+8-7=25-7+82、简算：87+14-17=87-17+143、策略意识：第二辆车：原来有25人，上车8人，下车7人，第二辆车：原来有25人，上车12人，下车9人，现在哪一辆车乘客多？25+8-7=25+125+12-9=25+3【案例(ànlì)】?加减应用题?第八十页，共90页。80四个数：5、55、39、75A----5位数B----39数位上的数表示的意思C----55数的组成〔像55这样个位和十位一样(yīyàng)的数100以内还有哪些