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文档简介

长方体和正方体的体积五年级下册数学（人教版）想一想，什么叫物体的体积呢？计量物体体积常用的单位有哪些？每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3知识点1长方体和正方体的体积计算公式怎样求一个长方体的体积呢？先测量，再计算出体积。如果能切成大小相同的正方体就好了。小实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说说你是怎么摆的。长宽高小正方体的数量长方体的体积把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积12111212长宽高小正方体的数量长方体的体积121112126121212长宽高小正方体的数量长方体的体积1211121261212124131212长宽高小正方体的数量长方体的体积12111212612121241312123221212长宽高小正方体的数量长方体的体积12111212612121241312123221212观察表格，你发现了什么规律呐？长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米3

4311232212121112621121、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米3通过上面的实验我们得出：长方体的体积正好等于长×宽×高的积长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积V＝abh

如果用字母V

表示长方体的体积，用a、b、h

分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：

想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层

这些数据与长方体的体积有没有关系?是什麽关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长×宽×高V=abhV＝abh

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以

这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长如果用字母V

表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a

V＝a·a·a

正方体的体积公式一般写成

：

V＝a3a·a·a也可以写作“a3”，读作

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