浅析高中数学建模对学生深度学习的促进作用 论文

浅析高中数学建模对学生深度学习的促进作用摘要：高中数学是一门逻辑性较强，对学生抽象思维能力有一定要求的学科，建模是利用模型解决数学问题的方法，教师要激发学生的建模兴趣，培养学生的建模意识，并进行课堂训练及课后巩固，促进学生深入理解数学知识，掌握数学解题方法。本文分析高中数学建模对学生深度学习的促进作用，详细探讨高中数学建模对学生深度学习的教学策略。关键词：高中数学建模；学生深度学习；促进作用

随着我国新课标的推行，教师要根据数学教学大纲的教学要求，落实素质教育与立德树人的教育理念。高中数学教师引导学生根据实际问题构建数学模型，从定量的角度对实际问题进行研究，根据信息假设、分析规律，用数学语言提出、发现、表达问题，并解决实际问题，从而积累数学实践经验。在高中数学基础教育中，数学建模是重要的教学内容，教师要梳理数学学科特点，重视数学建模，要求学生选择有效的方法收集信息，并能够建立恰当的数学模型，利用数学模型，有助于学生明确解题思路，提升解题效率。一、高中数学建模对学生深度学习的促进作用

我国的未来发展需要大量的应用型人才，在我国人才强国以及科教兴国的战略下，教师利用数学建模培养学生的数学应用意识，将数学知识转化为核心技术，促进学生的深度学习。以下具体分析高中数学建模对学生深度学习的促进作用：

第一，利用数学建模推动数学教学改革。相对于纯粹的知识传授，高中数学建模教学，对数学教学改革发挥推动作用，通过数学建模，不仅能够让学生解决数学问题，而且能够培养学生的数学思维。第二，利用数学建模教学促进教学实践。数学建模教学，教师要注重教学理念的转变，注重传统教学观念的革新，重视课程定位，以学生、问题、实验为中心，注重教学实践的创新，完善教学实践。第三，数学建模有助于信息技术的应用。信息技术的发展使得建模课程更加生动、有趣，计算机将数学建模问题变得更加简单、透彻、清晰，高中数学建模使授课方式更加丰富，信息技术使课堂内容更加生动。如果建模问题比较复杂，通过互联网获取资料，有助于拓展学生的建模思路，教师要指导学生利用信息技术进行模型的求解、检验、应用，提升学生的建模能力。第四，利用数学建模，培养学生良好的数学思维品质。高中数学教师了解学生的数学基础、知识结构，让学生掌握科学的建模方法，培养学生的建模思想，提升学生的创新思维品质。第五，利用数学建模，增强学生的数学综合能力。数学建模需要学生具有一定的假设、分析问题的能力，通过建模，有利于学生明确解题思路，掌握解决某一类题的方法，锻炼学生的数学综合能力。二、高中数学建模对学生深度学习的教学策略

有些教师存在传统应试教育的思维模式，应试教育使得教师只注重题海战术的教学，学生缺乏解题方法，解题准确率、效率不高。根据对高中数学建模课程教学的实践经验总结，教师要认识到建模教学的重要性，教师要明确数学建模课程的特点，将学生作为课堂教学的主体，注重对学生的关注与鼓励。 教师要树立科学的教学理念，不断丰富自身的数学知识储备，调整和更新高中数学教学内容选题以及教学方法。高中建模教学涉及数学活动课中的数学探究，教师开展数学建模教学，学生在探究中构建模型，根据教学案例构建模型，训练学生的分析、解决问题的能力，在构建模型的过程中，有助于促进学生思维的发展，有助于学生在探索中，用逻辑性思维思考，学生经过探索获取的数学知识，印象更深刻、掌握更牢固。此外，教师要重视高中数学建模课程教学的评价，建立完善的评价体系，对教学进行客观、真实的评价，通过教学评价反馈，肯定教学效果，找出教学中存在的不足，从而不断改进教学过程，提升教学质量。以下具体分析高中数学建模对学生深度学习的教学策略： 1.合理定位数学建模课程

数学建模是高中数学教学的重要教学板块，高中数学建模以校本选修呈现课程，教师要合理定位数学建模课程，教师要在平时的课程教学中渗透建模思想，引导学生利用建模解决复杂的数学问题。高中阶段的数学建模课程占据的章节，介绍了研究问题的思路、方法，教师要根据课程教学要求，设计合理的教学方案，对学生开展建模教学，培养学生解决数学问题时的建模意识，并能够建立正确的模型解决数学问题。 2.利用社会热点创设情境开展教学

高中数学建模教学中，教师要根据社会热点问题创设情境，运用科学的教学理念以及教学方法开展教学，利用引入点抛出，注重知识的引导，选择符合学生年龄特点、思维方式、并且能够与时俱进的具体事例，让学生对问题产生兴趣，通过模型假设和模型构成，解决数学实际问题。例如：在高中数学“函数增长模型”的教学中，教师引入全世界的疫情变化趋势，将数学问题融入到疫情这一社会背景中，教师给学生提供真实的疫情数据，有助于学生理解函数增长模型，从而增强学生的爱国情感以及社会责任感。 3.培养学生的合作能力

高中数学建模教学中，教师不仅要让学生掌握数学知识，而且要培养学生的个体能力、合作能力，未来社会需要具有较高创造性的合作型人才。教师将学生分为不同的研究小组进行数学建模，小组成员选取不同的方案，小组内的学生承担陈述员、记录员的角色，学生在小组内合作、交流，在合作交流的团队中发挥个体能力，通过分工合作构建建模报告。通过完整的建模过程，培养学生的合作能力，在合作中培养学生的钻研意识，有助于学生通过合作学习的方式，理解并研究数学问题，锻炼学生在小组内的合作沟通能力，有利于学生完成数学合作学习任务。例如：在“不等式”、“集合”、“三角函数”、“概率”的教学中，高中数学教师在课堂上给学生布置练习题，需要学生建模完成，教师将学生分为若干小组，让学生在小组内合作探究，激发学生思维的碰撞，让学生通过合作探讨建模，从而解决数学问题。4.培养学生解决生活化问题的能力

高中数学教学中，教师不仅要重视理论教学，而且要重视实践教学，让学生掌握建模思想、建模方法，数学建模过程需要学生发现、提出并解决问题，有助于培养学生分析数学问题的能力。教师要给学生提供贴近学生实际生活的问题，确保提出的问题由简单到复杂，教师要让学生利用数学定理、数学公理，通过数学建模的方式解决生活化的实际问题，提升学生的数学素养、综合素养，并实现数学建模教学目标。解决生活化问题我们一般可以采用两种方式，一是直接建模法，即可以直接利用已知数学知识进行建模；二是拟合建模法，这个也在函数应用这节课里面有体现。例如我们可以看这样子一道例子：例：某地计划在一个椭圆形的土地上建设一个平行四边形形状的游乐场，其中平行四边形有两个顶点A和B，它们之间的距离为1km，要求游乐场周长为4km，现在如果你是设计师：（1）怎样设计才能让游乐场的面积最大？（2）现有一条公路正好经过A点，且公路与平行四边形的对角线AB成60°夹角，需要对这条公路进行修整，请问需要修整的长度是多少？分析：（1）结合知识：根据题目条件可以利用椭圆知识进行直接的建模。（2）建立模型：以AB所在直线为x轴，中垂线为y轴建立直角坐标系，并作出相应图象：（3）求解模型：由|AD|+|DB|=|AC|+|CB|=2根据椭圆定义可得|AD|+|DB|=2a，从而可知a，c的值，从而可以求出b的值。要使平行四边形面积最大，此时D为椭圆的顶点，即可求出游乐场最大面积。再由椭圆的方程，结合过A点的直线的方程，联合可求出E、F两点的坐标，就能求出EF的长度。结语：

综上所述，在我国新课改和素质教育不断推行的背景下，高中数学教学中，教师要注重教学方法的创新，合理定位数学建模课程，确保建模教学的有效开展，教师以社会热点话题创设情境，开展建模教学，有助于学生在情境中解决数学问题，采用合作的方式开展建模教学，在解决数学问题的过程中，培养学生的合作意识，教师利用生活化的问题，让学生认识到数学与生活的联系，培养学生的建模能力。通过本文的研究，旨在提升学生利用建模解决数学问题的能力。参考文献：

[1]张文刚.高中数学建模教学存在的问题及其对策[J].教学与管理,2020,(7):62-64.[2]吴勇.认知视角下谈数学建模素养的培养[J].数学教学通讯,2020,(8):65,68.[3]张淑英.以案例为驱动基于数学建模的数学教学改革探