浅析初中数学知识的负迁移 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选浅析初中数学知识的负迁移摘要:迁移有正负迁移之分，负迁移在数学学习中的影响不可忽视，初中七年级数学是整个中学数学的基础，由于学生的年龄和知识水平的限制，传授给他们的知识往往又是是片面的，是有条件限制的，而这些限制条件恰恰是学生不易注意的问题。因此，在初中的数学教学中应该特别注意知识之间的负迁移。关键词：负迁移消除混淆迁移有正迁移和负迁移之分，正迁移是指一种学习对另一种学习起到的促进作用。比如数理化之间相互联系，物理上公式可以潜移默化的用到数学上，化学上的溶液的浓度在数学上也经常出现，数学上的很多知识在物理和化学上起到事倍功半的效果等等。负迁移一般是指一种学习对另一种学习起干扰或抑制的作用，通常表现为一种学习阻碍另一种学习的顺利进行以及知识的正确掌握。两种问题相似的情况下学习者的认知混淆，旧知识对新知识产生的不良影响。比较权威的定义：负迁移指的是，在源域上学习到的知识，对于目标域上的学习产生的负面作用。下面主要浅谈一下初中数学知识的负迁移。沪科版初中七年级数学上册数学教学是整个中学数学的基础。在七年级上册学到的数学知识，在学生头脑中往往是根深蒂固的。但是，由于学生的年龄和知识水平的限制，传授给他们的知识往往又是是片面的，是有条件限制的，而这些限制条件恰恰是学生不易注意的问题。这时学生对知识的理解是片面的，因为这时的学生是最喜欢结果的，这就会对以后的教学产生一种消极的影响。因此，在初中的数学教学中应该特别注意知识之间的负迁移。一、正负数的概念在初中七年级学生学到的正负数概念，是用具体的数字下定义:“像+1，+6，2022年安徽省中小学教育教学论文评选2022年安徽省中小学教育教学论文评选+7，+9，+8844等带有正号的数叫做正数(正号可以省略不写)。像-3，-14，-155，-2.8等带有负号的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。学生就总认为有“+”就是正数，有“-”就是负数。这就是受了正负数概念的影响，产生了知识的负迁移的结果。学的内容越多越容易混淆，比如：-（-1），-[-（-2）],-{-[-（-3)]},像此类问题由于部分学生对概念的理解不够透彻，简单的认为只要有负号就是负数，而没有考虑本题所要考虑的相反数知识，一个数连续求相反数时，就要考虑相反数的意义；再比如：带字母的数，部分学生更易混淆，如：-a,因为字母前面有符号，不少学生会认为是负数而没有考虑到字母a表示什么数，字母表示数，使学生的思维实现有数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。用字母表示数的思想，对于学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。学生从数到式还需要一个消化的过程，对于消化慢的学生极易受负迁移的影响，认为只要带负号就是负数。消除这种负迁移：1.在讲正负数时，不能过多强调“带正号的数都是正数”和“带负号的数都是负数”。只要学生能够判别具体数中哪些是正数，哪些是负数就行了，但是要提醒学生注意在有理数中数0意义的变化，他不在表示“没有”，在数轴上它是正数与负数的分界点。随着后面有理数运算的学习，学生进一步认识到数0的特性，任何数加上0仍是这个数，互为相反数的和为0，任何数乘0得0.2.要提醒学生不能只凭符号来判断正负数。比如在讲完相反数的概念后，就要反复让学生比较-(+6)是正数还是负数，+(-8)是正数还是负数，-（-2.3），+{-[-（-9）]},-{+[-(+4)]},-[+(-3.9)]等是正数还是负数;要告诉学生，判断此类题目是正数还是负数，要根据题目中负数的个数来判断，当负数的个数是奇数个时为负数，当负数的个数为偶数个时为正数。3.讲到用字母表示数时，要给学生举出字母a，b等可能是正数、负数或0，-a，-b可能是正数、负数或0的生动例子，比如说a与b互为相反数（a,b都不为0），如果a为正数，那么b就是负数；如果a为负数，那么b为正数；例如：已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b是正数还是负数？2022年安徽省中小学教育教学论文评选2022年安徽省中小学教育教学论文评选a0b根据数轴的定义让学生自己比较分析，让学生理解每一个有理数在数轴上都能找到一个点来表示，理解数a可以表示正数，也可以表示负数或者0，用事实来扭转学生自己的错误认识; 4.在以后的学习中，遇到字母的问题就要引导学生讨论字母取得正数，0，负数时解的情况。如在讲到单项式时，要给学生分析一个单项式的符号。比如：写出下列单项式的系数：-15a²b,1.5xy,-2a,-7ah 只有这样，通过多次、反复不断地练习，在学生头脑中已经形成的错误理解才能消除。二、绝对值的概念我们知道，初中数学第一章有理数里绝对值的概念是一个很难掌握的概念。学生的绝对值概念是在第一章有理数中学习的，即使定义中强调了正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值就是0。学生在求一个数的绝对值时感觉挺容易。但用字母表示数时，他们的理解就出现了问题。这种原因的造成也是知识之间的负迁移。因为学生学习了绝对值的概念后，接触的是大量的求具体数字的绝对值的问题。前边没有符号“-”的数。(即正数)的绝对值就是自己，前边有负号的数的绝对值就是去掉这一负号后的数，而a的前边没有符号，所以就应该a=a，而-a=-a，这显然是错误的.因为当a是正数时，|a|=a,当a是负数时，a=-a,当a是0时，|a|=0；学生从数到字母表示数有一个转化的过程，旧知识在大脑中根深蒂固，新知识的产生极易受旧知识的负迁移影响。消除这种负迁移: 1.在讲相反数的概念时，要特别强调“只有符号不同的两个数是相反数”。让学生分析比较+(-7)和-(-7)是否是相反数，-(-3.5)和+(+3.5)是否是相反数，2022年安徽省中小学教育教学论文评选2022年安徽省中小学教育教学论文评选5)是+5的5和（5）8888是否是相反数，让学生认识到-(-7)是-7的相反数，-(+相反数。同时要让学生明白求一个数的相反数，就是在这个数的前边加一个“-”(负)号。 2.在讲绝对值的概念时，要紧扣概念“一个负数的绝对值是它的相反数。”因此，|-6|=-(-6)=6，在求具体负数的绝对值时，要让学生分两步来求。 3.在讲a的绝对值时，首先要向学生提出a的相反数是什么?a是一个正数怎么表示?a是一个负数怎么表示?然后紧扣定义写出结果。三、运算律学生在学完加法，乘法的交换律，结合律以及分配律后也会产生负迁移。如:对减法用结合律(a-b)-c=a-(b-c)；对除法用分配律a÷(b+c)=a÷b；对乘除混合运算的题目用结合律(a÷b)xc=a÷(bxc)等等。学生出现这种错误的根本原因应是进行了错误的类比，没考虑到减法和除法要想运用运算律，首先要化为加法和乘法才能运用运算律。消除这种负迁移: 1.在讲加法、乘法的运算律时，让学生自己举出大量的例子，证明这些算律是成立的: 2.讲完有理数的减法后，要提出在减法中交换律和结合律成立吗?并让学自己举出例子，证明在减法中交换律和结律是不成立的; 3.在讲加减法统一成加法一节中计算题用到交换律和结合律时，一定要给学生从代数和的意义上说明，这里是用加法运算律，而不是用减法的运算律;4.讲完除法后，教师一定要从除法的意义上讲清楚a÷(b+a)≠a÷b+a÷c的道理，同时要提问学生(a+b)÷c与a÷c+b÷c是否相等?为什么?同样也要讲清(a÷b)xc≠a÷(bxc)的道理，提问学生(axb)÷c与ax(b÷c)是否相等?为什么?最后要提醒学生，在具有除法的运算式中，不要把除法当成乘法来随便运用运算律。2022年安徽省中小学教育教学论文评选2022年安徽省中小学教育教学论文评选四、幂的运算幂的运算性质包括同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方。同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用字母表示am•anamn(m,n都是正整数）。而幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示(am)namn(m,n都是正整数）。受知识负迁移的影响，在学积的乘方学生很容易把指数相乘写成指数相加，比如：（a3）2a6容易写成(a3)2a32a5等等。幂的乘法运算性质与整式加减也易混淆，同底数幂相乘指的是底数不变，指数相加，而整式加法不仅要求底数相同，指数也必须相同如：a²+a²=2a²。随着新知识的累加造成的负迁移影响更为严重。消除这种负迁移:1.在讲幂的乘方运算时注意与同底数幂的乘法性质的等式左边形式进行比较区分，一个是(a)mn即幂的乘方形式也就是乘方的基础上再乘方，另一个是a•an即两个或两个以上同底数的乘方。2.在讲同底数幂的乘法性质性质时也要注意与整式加法的形式区别，整式的加法是合并同类项，运算性质是加法运算，但同底数幂的乘法性质是乘法运算。要让学生反复对比记忆，加强练习。总之，在初中的数学教学中，由于学生知识水