北师大版八年级下因式分解2提公因式法全国公开课一等奖

《提公因式法》教学设计一、内容分析本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。二、学情分析在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验。三、教学目标及重难点分析根据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生实际情况，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，制定了本课的教学目标。（一）教学目标1．知识技能（1）了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式。（2）会用提公因式法进行因式分解。2．数学思考（1）通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。（2）在探索过程中培养学生解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想。3．问题解决利用教学平台与电子书包等现代信息技术手段，采用分组学习的方式，培养学生自主学习、合作探究的能力．在简单实际问题模型中不断延伸数学问题，提高学生解决实际问题的能力。4．情感态度在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学知识间的整体联系。（二）教学重点和难点1．教学重点：会用提公因式法分解因式。2．教学难点：正确找出多项式中各项的公因式，并注意各项变形的符号问题。四、教学方法教学方法：三六五教学法五、信息技术融合点1．课前已经让学生教学平台和利用思维导图对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图。2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点。3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果。六、教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，为思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人。七、教学过程辅助环节板书课题同学们，今天我们来学习第四章第二节提公因式法（师板书）示标示导过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式。2.会用提公因式法进行因式分解。过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们认真看自学指导。出示自学指导自学指导：认真看课本（Ｐ95—Ｐ96随堂练习之前）．（1）什么叫做多项式各项的公因式？请举例说明．（2）多项式、中各项的公因式是什么?（3）怎样将多项式、因式分解呢?（4）例1中的第（3）题，最后一项提公因式后还剩个“1”，漏掉它不写行吗？（5）什么叫做提公因式法？（6）提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？6分钟后，比谁能正确的理解并回答问题。一、先学（一）自学自测学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。提问过渡语：看完并看懂的请举手？合上课本6个问题都能回答的请举手？检测，请同学们合上课本，认真答题。1.把首项系数变为正数：（1）—（）（2）—（）（3）—（）2.确定下列各题中的公因式：（1），，（2），（3），3.用提公因式法分解因式：（1）（2）（3）（4）教师巡视．（收集错误并进行二次备课）（二）小组纠错学生更正请同学们仔细看一看这位同学的答案，发现错误并能更正的请举手。学生讨论并更正师强调提公因式法分解因式的方法和应注意的问题难点：（小组）学生通过多角度思考、分析、积累解题经验，对提公因式法进行因式分解进行加强训练，加深了对提公因式法方法的理解和掌握，从而突出和解决了本节课的重点．同时根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验。二、后教（三）质疑拓展例1计算：。例2如果，求的值。练习：1．利用分解因式计算：。2.已知多项式可分解为，求的值。3．证明：能被整除。（四）归纳总结1.这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？2.本节课你还有什么疑惑？生1：我知道了多项式的各项的公因式的确定方法。生2：我学会了用提公因式法分解因式。生3：我能正确找出多项式中各项的公因式，并注意各项变形的符号问题。生4：••••••三、训练达标（五）训练达标温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！1.多项式各项的公因式是（）A．B.C.D.2.若，则.3.（2022•衡阳）已知，，则的值是.4.把下列各式分解