沪科版八年级下四边形1平行四边形【区一等奖】

《平行四边形（2）》教学设计【教学目标】探索并掌握平行四边形的性质的推论.应用平行四边形的性质解决简单的平行四边形计算问题，并会进行有关的推理论证.通过探究平行四边形的性质的推论，培养学生发现问题，解决问题的能力及逻辑推理能力.通过分组合作学习活动，培养学生团队精神.通过探索平行四边形性质的推论合作学习的过程，体验图形是描述现实世界的重要手段，体验数学活动充满探索性和创造性，培养学生实事求是的态度.【教学重点、难点】重点：平行四边形的性质以及推论的应用.难点：运用平行四边形的性质进行有关的推论和计算.【教学过程】温故知新我们知道平行四边形是我们生活中常见的图形之一，你能说说上节课所学习的平行四边形的性质吗？新课教学平行四边形性质的推论1：创设问题情境（一）：ACBD图1如图1，直线∥ACBD图1 探究解决问题（二）：由性质1，可得：推论1：夹在两平行线间的平行线段相等.平行四边形性质的推论2.忆一忆：点到点的距离点到线的距离.那么两平行线间的距离指的是什么？____.试一试：如图，在网格纸上画两条互相平行的直线。在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度度量的结果发现这些垂线段的长度相等，这种现象说明了平行线的又一个性质：______________.再说说你的理由：由推论1可知：如果两条直线平行，那么一条直线上的所有点到另一条直线的距离都相等.因此，可以用点到直线的距离来定义两平行线间的距离.两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线的距离.推论2：平行线间的距离处处相等.例题示范例1（见课本P77）已知：如图，□ABCD中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.教学步骤：1.让学生阅读77页例2。45BA45BACDEF45°证明参考P77证明.例2.（见课本P77）已知：如图2，过△的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△.求证：△的三个顶点分别是△三边的中点.教学步骤：1.让学生阅读77页例3。2．提示学生证明边相等的方法有：图2线段中点；图2（2）同一个三角形中，等角对等边；（3）全等三角形对应边相等；（4）平行四边形对边相等；（5）夹在两平行线间的平行线段相等；（6）平行线间的距离处处相等.3．找小组代表板演，同时查看学生的证明情况。4．提供完整的证明过程：证明：∵AB∥B’C,BC∥AB’∴AB’∥BC同理：AC’=BC∴AB’=AC’同理：BC’=BA’,CA’=CB’所以△ABC的顶点A、B、C分别是△A‘B‘C’三边的中点。巩固练习（3）如图3，已知AF∥BG,AB∥CD,CE⊥BG于点E，FG⊥BG于点G,则下列说法错误的是（）（3）A．AB=CDB．CE=FGC．A,B两点之间的距离就是线段AB的长D．AF与BG之间的距离就是线段AB的长度归纳小结本课主要学习了平行四边形的性质的推论及平行线间的距离的概念.证明线段相等的方法有：（1）线段中点；（2）同一个三角形中，等角对等边；（