人教课标实验版七年级下册不等式与不等式组章复习（省一等奖）

课题学习：利用不等关系分析比赛教学目标知识与技能综合利用不等关系及所学知识解决实际问题.过程与方法⑴能正确地进行分析，会建立相应的数学模型，从而培养学生的推理能力，并能有条理地阐述自己的观点.⑵通过小组活动，让学生学会与人合作，并能集合具体的体育比赛提出问题、解决问题.情感态度价值观⑴树立用数学的意识，培养探究精神以及互相协作的态度.⑵通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的信心.教学重点利用不等式刻画事物间的相互关系.教学难点对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学化.教学方法启发讨论式、合作探究式教学手段多媒体学习活动设计教学活动设计设计说明㈠、欣赏精彩的体育比赛图片创设问题情景，激发学生的求知欲望㈡、介绍体育比赛的一些常识足球小组中的单循环比赛各队积分的计算方法（胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分）.如：胜2场负两场的积分是多少？怎样决定哪一个队能出线？（若每组中有两个队出线）㈢、问题1有A、B、C、D、E五个队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线.小组赛结束后，A队的积分为9分.讨论：1、A队的战绩是几胜几负几平？2、如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？3、如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？4、如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？分析：每队要进行几场比赛？（4场）小组共进行几场比赛？[（4×5）／2场]一场比赛中两队的得分和为多少？[最多（一胜一负）为3分，最少（平局）为2分]10场比赛各队积分总和n为多少？（20分≤n≤30分）解：讨论1设A队胜x场，平y场，则3x+y=9x+y＜4且x、y是非负整数，由此可得：x=3、y=0即：A队胜3场、平0场、负1场.讨论2若有1个队全胜，则它的积分为12分，小组第一.不防设为B队，则A能否出线取决于C、D、E三对中是否有积分是9分或超过9分的.因为A队胜3场负一场（负于B队），B队全胜，所以其它三个队至少负了两场，则战绩最好的队也只能是两胜两负，各队的积分m≤2×3=6分.所以A队能出线.讨论3有了1、2两个讨论的基础，由学生仿照1求出此时积分为10分的队（设为B队）胜负场次怎样？再类似2的分析得出其它三个队的积分m的应该满足的不等关系.设B队积分为10分，胜了a场，平了b场.则3a+ba+b＜4且a、b是非负整数，由此可得：a=3、b=1即：B队胜3场、平1场、负0场.则其它队最好战绩为2胜1平1负.所以m≤2×3+1=7分所以A队能出线.讨论4老师提出问题，学生小组讨论交流问题：积分为9分的队可能有几个？（即3胜1负的队）答：可能是1个或2个或3个.当是3个队时A队不一定能出线.是1个或2个时一定能出线.教师提出问题，学生通过探索、讨论、交流回答.由学生小组讨论回答㈣、练习某射击运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于多少环？讨论：⑴如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破记录？