北京课改版八年级上第十二章三角形1全等三角形的判定

全等三角形的判定教学设计教师姓名：学校：参与备课：数学教研组教学指导思想《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要.学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程.本课题，从生活实例出发，利用学生对基本事实的认识，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知，在猜想、尝试与反馈中得到提高.教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，由浅入深，层层铺垫，更好地展现了几何图形之间的内在联系.教学内容分析教材分析：北京出版社《数学》八年级下册第十二章第5节第1课时ASA基本事实.《全等三角形的判定》主要学习三角形全等的条件，而三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知识.全等三角形是这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此，应该以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴.在本节教学中，采用的是“设疑——实验——发散——总结”的教学方法.本节课是在学生学习了图形的全等、全等三角形及其性质的基础上进行的.一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题.另外通过学习讨论学生可以更好地体会判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法，而线段及角相等又是判定全等的必要条件.学生情况分析一、学生已有知识1．刚刚学习了全等三角形性质2．学习过平行线的判定，并且对于性质和判定的互逆特点有一种初步感觉二、已有能力1．有一定的几何推理技能2．有使用量角器和三角板作图的能力3．有一定的空间想象力三、学习障碍和问题在未学习尺规作图之前作图可能会出现作图顺序不对、误差较大、量角器使用错误等问题，有个别学生可能会不按照ASA的顺序去作图，从而是做出的三角形和样本不全等，这一问题加以利用正好可以用来强调边角间要对应这一重要性，便可以引发对其他定理的讨论.在讨论六个元素选3个的时候，可能会没有章法的组合，并且不能对其中一些等价的组合进行划归.对于一些不能用的边角组合方案还没有能力进行反例的举证，或者证明.但是这正是激发学生学习欲望的机会.在利用ASA证明全等时，选合适的角和边，要重点训练，以便为以后打下坚实的基础.教学目标及重点难点一、教学目标知识与技能：（1）掌握角边角公理的内容；（2）能应用角边角公理证明两个三角形全等；过程与方法：（1）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.情感态度与价值观：（1）在公理的形成过程中渗透：观察、实验、归纳；（2）培养学生“举一反三”,“发散思维”的学习习惯.二、教学重点经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“ASA”去判定两个三角形全等.三、教学难点（1）从性质到判定的过度，不像平行线一样是互逆定理了，而且公理无需证明，所以要通过动手验证这一环节.（2）利用三角形全等去得到新的线段和角相等.教学流程图破碎的三角形玻璃引入破碎的三角形玻璃引入对ASA质疑动手验证文字及几何语言阐述条件多少要恰到好处解决问题要选最佳方法ASA判定的应用定义和ASA对比讨论全等定义举一反三验真伪（简）变式训练隐含条件全等的作用元素与图形间相互影响关系最后方案讨论结果观察图形框架环节情感知识全等需要三条件，边角组合是关键，AAA不能用,SSA也被限.边或角相等是证明全等的必要条件全等是证明边、角相等的新方法减条件讨论教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入问题一那种建议可采纳，还有其它建议吗？【创设情境】：如图所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成,要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带哪块去玻璃店？现有四种不同的建议：甲：带①去乙：带②去丙：带③去丁：都带去倾听思考问题【回答】：丙和丁的都可以，还可以测量好3的数据或者整个三角形的数据等等.生活实例引入学生可感受数学解决实际问题的重要意义解决问题的多样性和要选择最优方案回顾旧知提出质疑【问题】：这个问题应用的是那一部分知识【问题】：全等三角形的性质是什么？【问题】：六个对应元素，只用3个行么？【回答】：三角形全等【回答】：全等三角形对应边相等，对应角相等.思考提出的质疑并寻找解决方法.生活→数学建模思想全等中对应元素的重要性培养大胆质疑的习惯动手制作完成验证1．测量碎玻璃中③的3个数据2．指导学生自己制作三角形3．肯定结果（完全重合）不重合的查找原因1．用相应数据画三角形并裁剪2．和老师的原图比对，或是和周围同学的三角形比对，不能重和的思考原因.实践时检验一切的真理追求理想状态，区分错误和误差总结讨论结果板书基本事实（文字及推理）如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为“ASA”总结角边角这一基本事实，并熟记其文字及几何语言阐释文件和几何语言表述是基本功必须熟练掌握举一反三加强理解ASA在△ABC和△A′B′C′∠A=∠A’AB=A’B’∠B=∠B’∴△ABC≌△ABC【问题】请照此写法在说出一个ASA的推理观察图形思考问题【回答】：还有两种（略）如有其它写法可直接展开讨论进入下一环节发散思维对三角形全等的判定展开初步讨论【问题】事实证明六个基本元素中ASA可以证明全等，那么换成其他的3个元素还成立吗？2个呢？1个行么？【总结】肯定答案的规律性，强调其中有的不能用来证明全等，给出简单口诀，个别举出反例或者几何画板演示.“打油诗”全等需要三条件边角组合是关键角角角不能用边边角也被限………………积极思考、热烈讨论.【回答】AAA、SSS、SAS、SSA、等等（略），两个和一个条件不能证明全等.倾听理解记忆“打油诗”第一节课展开讨论对于以后学习全等可以起到一个引领作用给学生一首打油诗激发学生的学习兴趣活跃课堂气氛，也是一直有趣的记忆方法例题展示讲解例题1及3种变式训练给学生一个思维的拓展空间同时检验教学效果加强学生对于隐含条件的关注【课堂检测】【小结】【例题1】已知：如图BC=EF,∠B=∠1，∠2=∠F求证：△ABC≌△DEF【变式1】已知：如图BC=EF,AB∥DE，AC∥DF求证：△ABC≌△DEF【变式2】已知：如图BE=CF,AB∥DE，AC∥DF求证：△ABC≌△DEF【变式3】已知：如图BE=CF,AB∥DE，AC∥DF求证：AB=DE【变式4】激发学生自己编写变式4【例题2】已知：如图AC=AE,∠C=∠E求证：BC=DE指导学生完成课堂检测引领学生自主总结本节课内容，最后加以概况.思考例题1完成答题过程思考变式1并完成推理思考变式2并完成推理思考变式3并完成推理思考变式4思考例题2完成答题过程完成课堂检测小结本节课内容例题1是对ASA公理的直接应用变式1和2都是训练学生如何利用已知条件进行推理得到自己需要的条件变式3是训练学生全等可以用来证明边或者角相等虽然可编写的变式不多了，但是还是给学生一个思考空间题中∠A=∠A属于隐含条件，类似的（对顶角、公共边、互余互补）等要注意挖掘检测学习效果梳理知识脉络学习效果评价设计课后问卷1．课堂检测你给自己打多少分？2．利用ASA判定全等你掌握了吗？3．你对以后学习新的判定定理有信心吗？4．你觉得对ASA提出质疑，并且验证有必要吗？5．通过本节学习你有整体决定局部，反之局部又影响整体的感觉吗？教学设计特色在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈