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文档简介

《正方形》导学案【学习目标】会归纳正方形的特性并进行证明.能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明.【课前导习】1.有一个角是的菱形，用几何语言表述为：如图，在菱形中，若=，则四边形是正方形.2.有一组邻边的矩形，用几何语言表述为：如图，在矩形中，=，则四边形是正方形.3.在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?（１）（２）4.已知正方形ABCD的边AB长2cm，这个正方形的周长是对角线长是面积是．【主动探究】正方形是特殊的，特殊的，特殊的，所以正方形具有平行四边形、菱形和矩形的所有性质。对称性：正方形是对称图形，也是对称图形.边：.角：.对角线:.例题讲解例1如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数．【当堂训练】1.在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。①四边都相等；②对角线互相平分；③对角线相等；④对角线互相垂直；⑤四个角都是直角；⑥每条对角线平分一组对角；⑦对边相等且平行；2.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=▁▁▁，∠AFD=▁▁▁；3.如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是．4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=°；(2)∠AFC=°；(3)∠ACE=135°；（4）AC=CE；(5)AD∶CE=1∶.其中正确的有（）A．5个个个个 5．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB.4cmC.5cmD.6cm【回学反馈】1.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F，(1)若E是BC的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形

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