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文档简介
《借助调查做决策-用极差和方差解决问题》素材一、和极差有关的试题一组数据中用最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差就称为极差。极差用来反映一组数据变化的范围。【例1】下表给出了苏州市2022年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_____℃。日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26273028272933【解析】本题主要考查极差的概念的应用。要求最高温度的极差，首先找到最高温度的最大值及最小值，然后用最大值减去最小值即可。观察表中的数据可知，最大值为33，最小值为26，所以这些温度的极差为33-26=7(℃)。【评注】极差表示一组数据变化范围的大小，解决极差问题的关键是找出数据中的最大值和最小值。二、和方差有关的试题方差是反映一组数据的整体波动大小的指标，它是指一组数据中各个数据与这组数据平均数的差的平方的平均数。它反映的是一组数据偏离平均值的大小。利用方差可以解决一些实际问题。【例2】为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）编号类型一二三四五六七八九十甲种手表-342-1-2-21-221乙种手表-41-2141-2-12-2（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由。【解析】本题是一道通过方差来解决的实际问题。要判别甲、乙两种手表哪一块走的稳定性好，则需要计算出甲、乙两种手表走时误差的方差，方差小的说明走时误差偏离的程度小，则走时稳定。（1），。（2）因为，所以甲种手表走时稳定性好。【评注】利用方差可说明一组数据波动的大小，方差越小大，数据的波动越小，越稳定。要判定哪种手表的稳定性，则需要计算走时误差的方差的大小。【例3】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：甲：
乙：
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过才能得冠军呢？【解析】本题是一道数据分析有关的实际问题，主要考查数据的平均数、方差的计算方法及处理数据的能力。根据平均数及方差的计算公式可得（1）==，==。(2)=，=，因为，所以甲稳定。（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过，而乙有3次低于;可能选乙参加，因为甲仅3次超过。【评注】本题的数据含有小数，可借助计算器进行
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