挑战高中物理压轴题

1）被释放前弹簧的弹性势能？2）要使小球不走开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应当知足什么条件？3）如果竖直圆弧轨道的半径，小球进入轨道后能够有多少次经过竖直圆轨道上距水平轨道高为的某一点P？2、如下图，MN、PQ是足够长的圆滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感觉强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触优秀，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为S．已知重力加快度为g,求：1）金属棒达到的稳定速度；2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，此后时刻起，让磁感觉强度渐渐减小，可使金属棒中不产生感觉电流，写出磁感觉强度B随时间t变化的关系式．3、如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形圆滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，经过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知

R=，l=，v0=6m/s，物块质量

m=1kg，与

PQ段间的动摩擦因数μ

=，轨道其余部分摩擦不计．取

g=10m/s2．求：（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点持续向右运动．4、如下图，倾角300的圆滑倾斜导体轨道（足够长）与圆滑水平导体轨道连结，强磁场I仅散布在水平轨道平面所在地区，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场

轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀II仅散布在倾斜轨道平面所在地区，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小

B2=1T．现将两质量均为

m=0．2kg，电阻均为

R=0．5Ω的相同导体棒

ab和

cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取

g=10m/s

2．（1）求导体棒

cd

沿斜轨道下滑的最大速度的大小；（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0．45J，求该过程中经过cd棒横截面的电荷量；（3）若已知

cd

棒开始运动时距水平轨道高度

h=10m，cd

棒由静止释放后，为使

cd

棒中无感觉电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将

cd

棒开始运动的时刻记为

t=0，此时磁场Ⅱ的磁感觉强度为

B0=1T，试求

cd

棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感觉强度

B随时间

t变化的关系式．5、如下图质量为m=1kg的滑块（可视为质点）由斜面上P点以初动能E=20J沿斜面向上运动，当其向上经过Q点时K0动能E=8J，机械能的变化量E机=-3J，斜面与水平夹角α=37°。PA间距离l0=，当滑块向下经过A点并经过圆滑小圆KQ弧后滑上质量M=的木板(经过小圆弧时无机械能损失），滑上木板瞬间触发一感觉开关使木板与斜面底端排除锁定（当滑块滑过感觉开关时，木板与斜面不再连结），木板长L=，木板与滑块间动摩擦因数μ1=，木板与地面的动摩擦因数μ2=。滑块带动木板在地面上向右运动，当木板与右侧等高圆滑平台相碰时再次触发感觉开关使木板与平台锁定。滑块沿平台向右滑上圆滑的半径R=的圆滑圆轨道（滑块在木板上滑行时，未从木板上滑下）。求：（1）物块与斜面间摩擦力大小；（2）木块经过A点时的速度大小v1；（3）为保证滑块经过圆轨道最高点，AB间距离d应知足什么条件？6、如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=，电阻不计。质量均为m=，电阻均为R=Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=，整个装置处于磁感觉强度大小为B=，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑。t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加快直线运动。cd杆运动的v﹣t图象如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）。若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触优秀，g取10m/s2，sin37°=，cos37°=．求：（1）在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；（2）ab杆的初速度v1；（3）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热。7、如下图是倾角θ=37o的固定圆滑斜面，两头有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=的木块A(可当作质点)放在质量m=的长d=的木板B上并一同停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连结，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v0=s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ1=，经过时间t，当B板右端抵达Q处时刻，立刻封闭电动机，同时锁定A、B物体此时的地点。然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ2=，且连结A与电动机的绳子仍与斜面平行。现在给A向下的初速度v1=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时封闭电动机并锁定A、B地点。求：（1）B木板沿斜面向上加快运动过程的加快度大小；（2）A、B沿斜面上涨过程所经历的时间t；（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，这段过程中A、B间摩擦产生的热量。8、如图甲所示，两根足够长的平行圆滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0．6m，两导轨的左端用导线连结电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连结电阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形地区CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0．2m，磁感觉强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场地区时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场地区内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：（1）t＝0．1s时电压表的示数；（2）恒力F的大小；（3）从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．9、如下图·固定在竖着平面内的圆滑绝缘管道ABCDQ的A、Q两头与倾角θ=37°的传送带相切。不计管道内外径的差值．AB部分为半径R1=m的圆弧，CDQ部分也是圆弧.D为最高点,BC部分水平，且仅有BC段处于场强大小E=4×103N/C，方向水平向右的匀强电场中，传送带长L=m，传送轮半径忽略不计。现将一可视为质点的带正电滑块从传送带上的Q处由静止释放，滑块能从A处平滑进入管道。已知滑块的质量m=lkg、电荷量q=5×10-4C．滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=，滑块经过管道与传送带的交接处时无速度损失，滑块电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g=10m／s2。1）若传送带不动，求滑块第一次滑到A处的动能；2）若传送带不动·求滑块第一次滑到C处时所受圆弧轨道的弹力；3）改变传送带逆时针的转动速度以及滑块在Q处滑上传送带的初速度，能够使滑块刚滑上传送带就形成一个稳定的逆时针循环（即滑块每次经过装置中同一地点的速度相同）。在所有可能的循环中，求传送带速度的最小值。（结果可用根号表示）10、如下图，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=、电阻为r=Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳经过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=．在导轨的NN′和OO′所围的地区存在一个磁感觉强度B=、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此地区内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此地区外导轨是圆滑的．电动小车沿PS方向以v=s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′地点．（g取10m/s2）求：1）请问滑杆AA′滑到OO′地点时的速度是多大？2）若滑杆滑到OO′地点时细绳中拉力为，滑杆经过OO′地点时的加快度？（3）若滑杆运动到OO′地点时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′地点过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰巧做匀速直线运动．）11、如下图，如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距d3，板间加上一定的电压．现从左端沿中3心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰巧从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形地区．已知正三角形地区内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形地区的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板地区外部的电场．（1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．（2）微粒进入三角形地区后恰巧从AC边垂直边界射出，求磁感觉强度B1的大小．（3）若微粒最后射出磁场地区时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．12、如下图，两块相同的薄木板紧挨着静止在水平地面上，每块木板的质量为M＝kg，长度为L＝m，它们与地面间的动摩擦因数μ1＝。木板1的左端放有一块质量为m＝kg的小铅块(可视为质点)，它与木板间的动摩擦因数为μ2＝。现突然给铅块一个水平向右的初速度，使其在木板1上滑行。假定最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加快度g＝10m/s2。当铅块的初速度v0＝m/s时，铅块相对地面滑动的距离是多大？若铅块的初速度v1＝m/s，铅块停止运动时与木板2左端的距离是多大？13、如图1所示，匀强磁场的磁感觉强度B为，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的圆滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为，MN连线水平，长为3m，以MN的中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox，一根粗细平均的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触优秀），g取10m/s2．（1）求金属杆CD运动过程中产生的感觉电动势E及运动到x=处电势差UCD；（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与地点坐标x的关系式，并在图2中画出F﹣x关系图象；（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．14、如下图，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为l=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道尾端平滑连结。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=。回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=，cos37°=，g=10m/s2）（1）若货物从离地面高h0=处由静止滑下，求货物抵达轨道尾端时的速度v0；（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应知足的条件；（3）若μ1=，为使货物恰能抵达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？15、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如下图．假定某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为圆滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离

B下边缘的距离

l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

取重力加快度大小

g=10m/s

2．求：（1）在

0～2s

时间内

A和

B加快度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。16、如下图，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为

M＝

kg

的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为

m＝2.0kg

的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1＝，木板与斜面粗拙部分间的动摩擦因数为μ2＝，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1＝

m/s

、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩

x＝

m到

P点时，金属块与木板恰巧达到相对静止，且今后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间

t＝

s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sinθ＝、cosθ＝，g取10m/s2，求木板开始运动瞬间的加快度；求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？假定木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板走开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？（结果保存二位有效数字）17、如下图，一固定斜面体，其斜边与水平底边的夹角37弧轨道均固定于竖直平面内，一滑板静止在圆滑的地面上，右端紧靠

，BC为一段圆滑圆弧轨道，DE为半圆形圆滑轨道，两圆C点，上表面所在平面与两圆弧分别相切于C、D两点。一物块被轻放在斜面上

F点由静止释放，物块走开斜面后恰幸亏

B点沿切线进入

BC段圆弧轨道，再经

C点滑上滑板，滑板运动到

D点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为

m，滑板质量

M=2m，DE半圆弧轨道和

BC圆弧轨道的半径均为

R，斜面体水平底边与滑板上表面的高度差H2R，板长l=，板左端到D点的距离L在RL5R范围内取值，F点距

A点的距离

s=，物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为

0.5，重力加快度取

g。已知sin37

°=，cos37°=。求：（结果用字母

m、g、R、L表示）1）求物块滑到A点的速度大小；2）求物块滑到C点时所受圆弧轨道的支持力的大小；（3）试议论物块从滑上滑板到走开左端的过程中，战胜摩擦力做的功Wf与L的关系；并判断物块可否滑到DE轨道的中点。18、如下图，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连结木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高．已知斜面倾角θ＝30°，木板长为L=1m，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m=1kg，两者之间的动摩3擦因数为μ1＝2.若所挂钩码质量为2m，物块和木板能一同匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板