数学史整理资料

李林为学的究有重的一是历史的目的，即恢复历史本来的面目；二是数学的目的，即古为今用，为现实的数学研究与自主创新提供历史借鉴；三是教育的目的，即在数学教学中利用数学史，作数史究基方与段常有历史考证、数理分析、比较研究等方。《脾经天学数的作《章术总性数著宋全时（1000年14纪）中数的盛期《书章秦韶贾三阵二展式数郭敬球三朱杰四术四高方论完的统完的法历史学家往往把兴起于埃及不米亚和印度等地域的古代文称河文。早期数学就是在尼罗河底里河与幼发拉底河黄与长江印河与恒河等河谷地带首先发展起来的。亚山大（前356前323）是洲史最大的事才马顿国富名的服。历大帝古马顿王世古史著的军家政家泰斯于公元前年是公的腊学祖泰勒斯在数方面的贡献是开始了命题的证明它标志着人们对客观物的认识从感性上升到理性在学史上是一个不寻常的飞跃泰斯演几学鼻，数证之先，“毕哥斯派毕达哥拉斯非常重视数学，企图用数来解释一切。万物皆”历史上一用来察解世的说无数发是达拉斯派卓的绩也整数史一重发。雅典时期的希腊数学黄金时代——亚历山学成最的亚山前三数家欧里、基德阿罗奥。几里得的《几何原本一部划时代的著作其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典范。阿基米德他根据力学原理去探求解决面积和体积问题，已经包含积分学的初步思想。阿波罗尼奥斯的主要贡献是对圆锥曲线的深入研究。阿基米德“智慧之都学之”阿基米德原理(力定律亚山后公元前年以后在罗马统治下的亚历山大学者仍能继承前人的工作断有所发明海(约元62)门劳(约元100)帕斯人都有重要贡献。天文学家C.托勒约85～165)喜帕恰斯的工作加以整理发挥，奠了角的础海，《度《文大》三学贡为勒密数学史上赢得了稳固地位晚的腊者算和数面颇建，表物尼马霍(约元和丢图(约250)。前者是杰拉什(今约旦北部地方的人。著有《算术入门者《算术》是讲数的理论的，而大部分内容可以归入代数的范围番的《术是数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程那个学术自由的时代开始于一个男人的诞生束于一个女人的死亡个男人毕哥拉，那个女人叫希蒂。中国传统数学汉简算书，中最的部学作周算》名周，著者名它中最的文著，主阐明“盖天

精选文库说”和“四分历”法。这一“阐明”主要运用了数学方法髀经》数上主成就介了股理其测上应。中要述学数学方、勾定来算深近比复的数算。《章术是国代学著，承先数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书大约是公元世纪的下半叶它的出现志着国代学系形成唐宋两代都由国家明令规定为教科书1084年当时的北宋朝廷进行刊，这世上早印本学。《章术共有数问，为章分别是方、粟、（cu）、少sh）广商、输盈足、程勾九算》世上早统述了分运的作其盈足算更一令惊的造“方程章还世数史上次述负及加运法九算术》的九章的要内容分别是：第一章“方田亩积计算第二章“粟米物食的按例折换；第三章“衰分例配问题第四章“少广知积、体、求其一边长和径长等；第五章“商功石程、体计算；第六章“均输理派赋税第七章“盈不足双法问题；第八章“方程次程组问；第九章“勾股计出圆周在3.1415926～3.1415927之；提出祖暅原理；提二次与三次方程的解法等。计算出圆周率在3.1415926之祖原理二次与三次方程的解法等。亩地域大小丈量的数学分科，大致是最早的测地学；粟米：即是应用于谷物之类的商品交易的数学分科，当属古代的商业数学；衰（ī分：即是应用于粮食、税收等经济管理部门的数学分科，当属古的经济数学；商功：即是应用于工程管理部门的数学分科，当属古代的工程数学；均输：即是应用于赋税徭役摊派方面的数学分科，当属古代的管理数学；方程：即是应用于谷物测产方面的数学分科，似乎属于古代的农用数学；勾股：即是应用于布点测量的数学分科，也就是古代的测量学；吴赵注周算，末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末初徽《章术注章差图》都是出现在这个时期爽刘的作中古数体奠了论础爽中古对学理公进证与导最的数家一祖之子计出周在3.1415926～3.1415927之；出暅理提出次三方的法等印数月之"的印，其土状若首也人之“颅国在学面创作了不朽史诗《诃罗》《摩那。哲学面创立了因明，当今的辑。自科学面最杰出的贡献是发明了目世通的数，造包“”在内10个数符号所谓阿拉伯数字实际上起源于印度，只是通过阿拉伯人传播到西方而已元前6纪在古代印度还产生了佛教后来先后传入中国、朝鲜、日本。印数的学展可划分为三个要期，首是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时--2

精选文库期，史称河谷文；后是吠陀期；其次是悉多期由河谷文化的象形文字今不能解读，所以对这一时期印度数学的实际情况了解得很少。印数最有字录是陀代用圈“表零是度的项大明最早出现于9世的瓜廖(地方的一块石碑上，大约在世，个完整印度数码臻于成熟。这种印度数码与记数法成为近世欧洲科学赖以进步的基础。现所有切年印最数家阿波他只有一本天文数学著作《耶多历书）传世该最突出地在于对希腊角的进一不方的法。印第个弦是年代距阿耶波多不远的天文著《利历全书阿波最贡是建立丢图程解所“塔卡(意为碾)方，采辗相除的算序接于分算。婆摩多两部天文著《婆摩正系（628）《德迪亚约665含有大量的数学内容，其代数成就十分可贵。婆罗笈对数有确认，出正数乘法。曾利用色彩名称来作为未知数的符号，并出次程求公。罗摩笈多最出贡是给佩(Pell)方的种殊法为瓦格拉。婆摩笈多的负数概念及其加减法法仅晚于中国,(约公元世成书中国<<九章算最提出数其减运的念)而早世界其他各国数学界而的负数乘除法法则,在界都是领先的.耆那教马维《算法要TheāofMahāīācrya可说是一部系统的数学专著，全书有九个部分）术语2）术算3）数算（）种算题5三法即比）题）合算7面计（8）土方程算9）测影算基是以数内的结推，中给了般的C

r组数式

，且出圆长似式C24b

2马维最特的究括:零的运,二次方,利计整数质,排列合单分法则婆迦是度代中纪伟大数家天学，长期在乌贾因责天文台工作，他有两本代印古数最水的著《莉沃（Līl）《法源天文著作有《天球》和《天文系统之冠希腊人最早发现了不可通约量是期不承认无理数是数什罗和其他一些印度数学家打破了无理数与有理数之间的森严界限们广泛地使用无理数运中和有理数作同一处理，而两者之间的鸿沟，似乎置若罔闻。婆迦运类阿米和徽法求体表积体。婆什迦罗在天文学研究中也表现出丰富的微积分学思想。他为了准确地掌握行星的运动规律，引入了“时则即把一天分为许多小的时间间隔，比较行星在继时间间隔末的运动位置--3

精选文库印数家成总在常用算术运算方面括尽根的使用与零的意义及于被零除而得出的无穷大量方面，他们显示相当的技巧。他们已经熟悉一次方程与二次方程的一般解已接触过高次方程的解在单情况下解出高次方程。他们获得了一次不定方程的一般解。他们已能通过尝试求出二次不定方程的一个答案获它的多种答案种法最接近于拉格朗日所提出的求这种方程的一般解的方法了格日首先证明了何致二次不定方程的问题，总可以用整数解出。阿伯学阿拉伯数学的突出成就首先表现在代数学方面花子中世纪对欧数影最的拉数学，他的《还与消算要在欧洲产生巨大影响。花子《数学代学的容要算问《代数》关于方的论超传的术式，具有等代数性质，不过，在使用代数符号方面，相对丢番图和印度人的工作有了退步代数》其逻辑严密，系统性强，通俗易强和联系实际等特点被为数科的祖花拉子米的另一本书《印计法）是数学上十分有价值的数学著作，其中系介印数码十制数，及应计方它后来被译成拉丁文在欧洲传播欧洲近代数学的发生提供了科学基础以洲一直称这种数码为阿拉伯数码《印度计术一书有特的史用，它是一用拉文写在伊斯兰国家介绍印度数码和记数法的著作的问世对十进位值制记数法在中东东欧洲各国的传播和普及起到了决定作用。艾·米埃及计家《计算巧本》传播和影响仅次于花拉子米代学许多数学问题也采自于花拉子米的书，他埃、比式实代与腊理几结起，常用何示证代解的理论边和边》几何和代两面内，于次程法处无系二方是其要色奥海亚与次程11世最名最成的学、文家和人他代学面成集反于的还与消题论（称《数）书，中有平、立算该对数发的杰贡是圆曲线三方。奥海亚首对高三的数程为25类（系数正到类次程对类次程出应种何法比比也奥海亚研的心题在高方的值上晚的纳西尔丁Nasir-Eddin，）和尔卡（，?~1429都出开次方一性法阿·西算术钥》还有“契算盈不足术，当时的历史学称中国为契丹al-Khataayn和“百问”阿伯三学几学中唐一行在编制《大历中所“九服晷影就是关于不同地理纬度处晷ǐ影、漏刻长度的表格算法，其中用到了与正切表等价的影长数表，可视最的切。艾·法Ab'l-Waf，940~997?)哈西卜的基础上进一步编制出间隔为10'的弦和正弦特别是比尼īrūn，973~1050)用二插法制了弦正切数。比尼证了弦式和化公、角式半公式阿·塔创了统三学语如弦余、切、切而正、割阿拉伯另一天文学家艾·法(Abū‘l-Waf，最引入的。--4

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