江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第七课暑假作业苏科版

江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第七课暑期作业(无答案)(新版)苏科版九年级暑期数学学科第七课姓名_____________议论___________一、基础知识：1、判断对错判⑴一组对边相等，另一组对边平行的四边形必然是平行四边形⑵对角线相等的四边形必然是矩形⑶两条对角线互相垂直的四边形必然是菱形⑷两条对角线相等且互相垂直均分的四边形必然是正方形⑸一组对边平行另一组对边不平行的四边形必然是梯形；⑹两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；2、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。3、矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长＿＿＿。4、等腰三角形中的一边长为5，另一边长为8，它的周长是5、在□ABCD中，∠A+∠C=100°，∠A=，∠B=6、已知菱形的周长为40㎝，两个相邻角的度数之比为1︰2，较短的对角线长为㎝7、如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；填空：菱形ABCD的面积等于______________．〖解决问题〗例1已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。1）求证；四边形AEFG是平行四边形；2）当∠FGC=2∠EFB时，求证；四边形AEFG是矩形。

CAB( )ADGECBF例2、在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直均分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE的延伸线上，并且AF=CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；B（2）当∠B的大小知足什么条件时，四边形ACEF是菱形？证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？EFDCA〖达成与迁移〗讲堂测试：1、在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE均分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）．11/4江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第七课暑期作业(无答案)(新版)苏科版、、、、A1cmB2cmC3cmD4cm2.等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为（）3A.3cmB.4cmC.2cmD.23cm33、在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．以下四个判断中，不正确的是（）．．．Ａ．四边形AEDF是平行四边形Ｂ．假如BAC90o，那么四边形AEDF是矩形Ｃ．假如AD均分BAC，那么四边形AEDF是菱形Ｄ．假如ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形4、以下条件中，不可以判断四边形ABCD是菱形的是（）A．AC⊥BD，AC与BD互相均分B。AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDC．AB=BC=CD=DAD。AB=CD，AD=BC，AC⊥BD5、菱形拥有而平行四边形不拥有的性质是（）A．对边平行且相等B对角相等C对角线互相均分D对角线互相垂直6、如图，过四边形ABCD的四个极点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH必然是“菱形、矩形、正．．．方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必然满足怎样的条件？．．．H．解：DGAEBCF7、操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN订交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。PNMO2Q2/4江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第七课暑期作业(无答案)(新版)苏科版图①依据上述操作获取的经验达成以下研究活动：研究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延伸线订交于点F。试一试究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；研究二：如图③，DE、BC订交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。8、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使2草坪的面积为540m，求道路的宽。9、某商铺进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元销售，可销售80件；若每件抬价0.5元销售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的涨价不得超出进价的55%；若商铺销售这批商品要盈利元，则这种商品售价应定为多少元？该商铺应进这种商品多少件？33/4江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第七课暑期作业(无答案)(新版)苏科版10、已知对于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△