人教版八年级上第十三章轴对称1轴对称“十市联赛”一等奖

轴对称13．轴对称课题13.1.1授课人教学目标知识技能理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴．数学思考通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，学会感受美和欣赏美．问题解决通过观察、思考、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维．情感态度通过自主学习让学生体验获取数学知识的感受；体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值，感受数学中的美．教学重点轴对称和轴对称图形的概念.教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．授课类型新授课课时教具多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾在七年级我们学习了平移，请同学们回忆平移的性质．在上一章我们学习了全等图形，特别是全等三角形的性质及判定方法，请回忆这些知识并利用它们解决下面的问题：图13－1－如图13－1－，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用来直接证明△ABD≌△ACD的依据是()B．SASD．SSS请思考：△ABD和△ACD沿着AD折叠能否重合？你能用全等的知识解释吗？温故知新.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起．无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分．问题：观察下列几幅图片，回答下列问题：图13－1－(1)这些图形有什么共同特征呢？(2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？教师展示图片，学生欣赏图片，同时引出本节课的课题，并板书课题．通过展示图片，让学生初步感受轴对称图形，体会轴对称图形与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性.活动二：实践探究交流新知【探究一】1.把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再把纸展开得到一个平面，观察得到的新图案．学生按要求折纸、剪纸，教师在旁指导．2．在一张纸上滴几滴油墨，然后将纸对折踏印后再展开，观察得到的图案．你能发现它们的共同特点吗？学生在观察、交流的基础上描述图形的特征归纳概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．教师在学生描述的基础上归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念．区别概念：名称轴对称图形关于直线对称区别图形个数一个图形两个图形图形的特殊性一个具有特殊形状的图形两个具有特殊位置关系的图形联系把轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称1.让学生动手剪纸的目的是使学生参与到活动中，发展学生的动手能力．2．学生通过观察、思考、合作交流，认识两个图形成轴对称的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识．3．学生在自己掌握图形特征的基础上准确掌握轴对称图形及轴对称的概念．4．学生通过观察、思考、合作交流，从不同方面区别轴对称图形与轴对称，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识.活动二：实践探究交流新知学生认真观察展示的图片，合作交流，描述轴对称图形与轴对称的区别，教师指导学生从不同方面区别轴对称图形与轴对称．图13－1－【探究二】如图13－1－，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′和直线MN有什么关系？学生活动设计：学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和点A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿直线MN对折后点A与点A′重合，于是有AP＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．教师活动设计：鼓励学生独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”，进而引导学生进行归纳：轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．类似地，“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．5.主动探究成轴对称及轴对称图形的性质．教师用多媒体展示△ABC与△A′B′C′沿直线MN折叠的过程，引导学生观察三条线段与直线MN的关系．学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线MN的关系.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1我们学过的汉字、数字以及英文字母中，有一些是轴对称图形，你能举出一些例子吗？师生合作交流得到答案．[答案]A、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y.例2下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．图13－1－学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法．1.考查学生对轴对称图形及轴对称概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用．2．考查学生的观察能力，为下一节学习垂直平分线的画法打下基础.【拓展提升】我们已经认识了一些简单的几何图形，如三角形，正方形，矩形，平行四边形，梯形等，以这些图形的任意一条边所在直线作为对称轴，找出对称点，自己设计和创作轴对图形或成轴对称的两个图形，并将学生的成果展示在黑板上．例下列每组中的两个图形关于某条直线对称的是()图13－1－师生共同探究性质：(1)成轴对称的两个图形沿对称轴折叠能够互相重合，所以它们一定是全等的，但全等的两个图形不一定成轴对称．(2)成轴对称的两个图形能够重合，所以它们的周长、面积也相等，正如全等的两个三角形对应边上的高、中线相等一样．让学生体会成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称，成轴对称的两个图形是具有特殊位置关系的两个图形.活动四：课堂总结反思【达标测评】1．画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗？图13－1－图13－1－2.如图13－1－所示的两个角是轴对称图形吗？如果是，它们的轴称轴是什么？3．如图13－1－，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．图13－1－4.下列图形中，是轴对称图形的有()图13－1－个B．2个C．3个D．4个5．有两条对称轴的轴对称图形是()图13－1－1.当堂检测，及时反馈学习效果．2．考查学生对轴对称图形和成轴对称概念的理解，知道轴对称图形的对称轴的不唯一性，体会轴对称在现实生活中的广泛应用．【课堂总结】1．课堂小结(1)学完本节课后，你有哪些收获，有哪些进步，还存在哪些困惑？(2)本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，