清华工程经济学六

主要内容第三节工程项目方案经济评价评价方案类型单一方案（独立型方案）经济评价互斥型方案经济评价其他多方案经济评价1第一节备选方案及其类型一、评价方案类型1、独立型是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。

2、互斥型是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案。

3、互补型4、现金流量相关型5、组合-互斥型6、混合相关型2二、单一方案（独立型方案）经济评价1、静态评价投资收益率、静态投资回收期2、动态评价NPV、NAV、IRR

从三者的计算公式及含义可知三者的评价结果是一致的，因此只需检查其中一个指标即可。3三、互斥型方案经济评价包含两部分内容：绝对效果检验：考察各个方案自身的经济效果相对效果检验：考察哪个方案相对经济效果最优4（一）互斥方案静态评价1.增量投资收益率法增量投资利润率即增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。①同时投入使用、相同产出量(I表示投资额；C表示经营成本；A表示年净收益额)

若则取方案2；若则取方案1。

5②同时投入使用、不相同产出量方法一：用单位生产能力投资和单位产品经营成本计算。方法二：用扩大系数计算（以两个方案年产量的最小公倍数作为方案的年产量）62.增量投资回收期法当各年经营成本的节约或增量净收益基本相同时：当各年经营成本的节约或增量净收益差异较大时：7其判断准则是：Pt<Pc时,投资额大的方案优；Pt>Pc时,投资额小的方案优。例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案。解：

应选择方案A

但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行比较。设方案的产出为Q，则计算公式为：83.年折算费用法

式中：Zj为第j方案的年折算费用；Ij为第j方案的总投资；Pc为基准投资回收期；Cj为第j方案的年经营成本。方案评选时，年折算费用最小的方案为最优方案。4.综合总费用法方案评选时，综合总费用最小的方案为最优方案。9。例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案，A方案的期初投资为1000万元，年经营成本为100万元；B方案的期初投资为800万元，年经营成本为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年经营成本为80万元；D方案的期初投资为1000万元，年经营成本为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比较四个方案的优劣。10解：各方案的综合总费用分别为：SA(总)=1000+10×100=2000(万元)；SB(总)=800+10×120=2000(万元)SC(总)=1500+10×80=2300(万元)；SD(总)=1000+10×90=1900(万元)各方案的年折算费用分别为：ZA(年)=1000/10+100=200(万元)；ZB(年)=800/10+120=200(万元)ZC(年)=1500/10+80=230(万元)；ZD(年)=1000/10+90=190(万元)从计算可知，D方案的综合总费用和年折算费用都是最小的，所以D方案最优，应选D方案。11（二）互斥方案动态评价1.互斥方案计算期相同时方案经济效果评价（1）净现值法或费用现值法（2）净年值或年成本法12（3）、增量内部收益率法就是指两方案各年净现金流量的差额的现值之和为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。设两个比较方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB，则计算增量内部收益率的公式为：13两个比较方案的增量内部收益率：当i0≤ΔIRR时，NPVA>NPVB，A方案优；当i0>ΔIRR时，NPVA<NPVB，B方案优。即用ΔIRR判断方案和用NPV判断方案是一致的。

14例3某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，寿命为10年。试用增量内部收益率比选方案。解：经计算，A1、A2、A3方案的内部收益率分别为，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的增量内部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(万元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(万元)用同样的方法，计算A1、A3方案的增量内部收益率为ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的增量内部收益率为

ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最优，应选A2方案。

15第二节多方案比选的常用指标上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下：16（4）净现值率法2.计算期不同的互斥方案经济效果评价（1）净年值法（2）净现值法1）最小公倍数法。取备选方案寿命期的最小公倍数作为分析期，假定备选方案可以在其寿命结束后按原方案重复实施多次。2）研究期法。据市场预测一个研究期，一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为研究期。173）无限计算期法当时18第四节寿命期不同的方案的评价与选择

1、年值法年值法最为简便。年值法使用的指标有净年值和费用年值。设m个方案的寿命期分别为N1,N2,N3……Nm,方案j在其寿命期内的净年值为:

NAVj=NPVj(A/P,i0,Nj)=净年值最大的方案为最优方案。例4：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如下表所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。方案A、B的投资和净现金流量（单位：万元）

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

19第四节寿命期不同的方案的评价与选择解：两个方案的净年值为，NAVA

=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(万元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(万元)由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方案优于B方案，应选择A方案。2、寿命期最小公倍数法

假定备选择方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。例5：有C、D两个互斥方案，C方案的初期投资为15000元，寿命期为5年，每年的净收益为5000元；D的初期投资为20000元，寿命期为3年，每年的净收益为10000元。若年折现率为8%，问：应选择哪个方案？20第四节歉寿命减期不同态的方案最的评价巨与选择解：两查个方案收寿命期房诚的最小畅公倍数脖为3×铁5=1衬5年。为了计算磁方便，画业出两个方的案在最小掩公倍数内岛重复实施门的现金流穴量图，如咏图1和图傻2所示。500诱0俊50狗00拌500茎00征1肌2跌3夺4称5宝6犯7怖8烦9三10稼11状12钢13聚14蜂15怠年1500讯0候1500便0拣1500灭0图1：C骡方案重复袄实施的现盲金流量图100直00永100炼00葡1农000艇00患1蚀2辆3饱4魄5查6评7律8师9周10贷11倚12缎13暮14恰15200购00趟20翁000图1：D况方案重复依实施的现可金流量图21第四节驴寿命我期不同表的方案念的评价锁与选择现在计冠算两个照方案在究最小公均倍数内愈的净现今值。NPVC=50穷00(P/A,8%,闲15)-臭1500奋0(P/F,8%然,10逢)-150掠00(P/F,8%谦,5)幻玉-15阅000=1么064落0.8令5(挪万元)NPVD=1旬000党0(P/A,8%穿,15民)-2傻000暮0(P/F,8%,窗12)-200漏00(P/F,8%便,9)脊-2隶000庸0(P/F,8%贸,6)-200迹00(P/F,8%,烈3)-2叙0000=1宫916辫7.7借1(万味元)由于NPVD>NPVC，应选衰择D方畏案。~~~笛~~~收~~~滑~~~肢~~~礼~~~汉~~~哭~22例6：某城市庭修建跨越盏某河流的从大桥，有菊南北两处可以选炕择。南杆桥方案蹦是通过皱河面最盐宽的地方，桥头萝连接两座养小山，且确须跨越铁浙路和公路，所以像要建吊皇桥。其投趟资为25燃00万元构，建桥购地1称200万恭元，年维痕护费2万控元，水泥生桥面每十年返果修一次4露万元。跨北桥方案颂跨度较小陈建桁架桥幕即可，呀但需补师修附近纠道路，恼预计共窑需投资15潮00万跌元，年断维修费芒1万掘元，该面桥每三搞年粉刷一次牺需1.取5万元扰，每十消年喷砂老整修一嫁次需5惊万元，购地袄用款10泄00万元立。若利率讯为8％辨，试比较哪个燥方案优烛越？解：本解题所指惧的方案袖是服务期协为无限备的情况评价指标昼计算软件23PC南＝紫2500鸽＋120粥0＋【2＋杀4（A艇/F,就i,1梯0)】伍/0.须08=掀372岗8.4珠5万元PC北胁＝15喂00＋昏100奇0【然1+栏1.5牙(A/本F,i报,3)澡+5(碍A/F盈,i,紧10)留】/0织.08知=25败22.慈59万贡元故应采历用桁架链桥方案24第三节激不军同类型方粪案的评价羡与选择三、其他伴多方案经请济评价1、现金火流量相关碧型方案经屋济评价先确定集方案之钥间的相找关性，寄对其现状金流量绝之间的猛相互影惭响做出抱准确的跳估计，惠将方案抄组合成枪互斥方胁案，计布算各互孙斥方案牢的现金景流量，恶再按互失斥方案本的评价估方法进葱行评价问。例7：为巨了解决两乏地之间的踢交通运输里问题，政誓府提出三劲个方案：贱一是在两倍地之间建罪一条铁路诉，二是在源两地之间斑建一条公竖路，三是转在两地之棒间既建公县路又建铁婶路。只上斑一个方案缠时的投资比、年净收膛益如表4虫-3所示排，同时上似两个项目狐时，由于挖货运分流视的影响，革两项目的登净收益都如将减少，撑此时总投甚资和年净幻玉收益如表粮4-4所堡示。问：砖当基准折党现率为1挨0%时，注如何决策摸？表4-3察只躺上一个项睁目时的现隶金流量星(单位爬:百万元喉)方案年0123~30建铁路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-1006025第三节游不相同类型方怜案的评价斥与选择表4-4补两个项污目都上的内现金流量职(单锻位:百万主元)解：这是一个摊典型的现眯金流量相贺关型。先离组合成三榜个互斥方寨案，然后圈通过计算馆它们的净盟现值进行杏比较。NPVA=10桑0(P/A,10爸%,3放0)(P/诸F,10弄%,2较)-20正0(P/A,10预%,2关)-么200电=填231亡.93游90僵(百万饿元)NPVB=60懂(P/A,10%吊,30)冷(P/F,10%咐,2)-10迈0(P/A,10%奇,2)远-100慰=1根93.8勤734妨(百万元队)NPVA+B=1探15速(P/A,10徐%,3井0)抚(P/F,10%傻,2)-300摄(P/A,10惠%,2繁)-傍300言=汁75.迟244殊9(胡百万元昏)从以上计秃算可见，NPVA>NPVB>NPVA+B，因此熄，A方妨案最优累，即应凳选择只革建铁路请这一方逝案。方案年0123~30建铁路(A)-200-200-20080建公路(B) -100-100-10035同时建两个项目(A+B)-300-300-30011526第三节肯不同嫁类型方乎案的评神价与选弓择2、资金朱约束型方锻案经济评澡价（1）净际现值率排哑序法就是在袄计算各艘方案的激净现值务率的基刮础上，挨将各方瓦案按净右现值率筋从大到及小排列傅，然后染依次序揭选取方怖案，直洲至所选列取的方皱案的投滔资总额匪最大限兰度地接据近或等坏于投资凶限额，柱同时各叨方案的溉净现值通之和又尽最大为棉止。例8：某地区谁投资预调算总额肝为80膀0万元盒，有A株~J共恶10个落方案可耐供选择经。各方酬案的净求现值和挨投资额终见表4征-5所区示。若造基准折肝现率为破12%皇，那么座请选择雀方案。表4-5造各欧备选方案膛的投资和剧净现值饭（威单位：万壁元）方案ABCDEFGHIJ投资额1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3NPVR0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.1327第三节鸦不同注类型方但案的评饥价与选父择解:先计算个源方案的净近现值率。净现值率昨为：本例只有固期初有投哥资发生，孝因此，净秩现值率直投接等于净买现值除投垃资额。净典现值率的梨计算结果证见表4-妇5最后一落行。现在对各糕方案的净多现值率进层行排序，筋并按排序删计算累加县的投资额遇和累加的哑净现值，常见表4-满6所示。表4-低6崭各备穴选方案姜的投资沈和净现旱值映（单奥位：万匹元）由于资金忙限额是8隐00万元悼，因此，用可以从表秋4-6看拘出，应选F尼、H、汁G、A夺、D、内J、B糟七个方王案，这扭些选择俭的方案的累加煌投资额盼为76暮0万元滨，小于赵限额投曾资80蓝0万元朗。它们的净现菠值之和诞为11摆5.7慌5万元恼。方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投资额8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投资额801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.812328第三节廉不蹈同类型方咬案的评价片与选择（2）励独立方币案组合初互斥化碎法也叫“攀枚列举磨法”，铁就是在胞考虑资锐金约束性的情况换下，将伟所有满鼻足资金缺约束的告可行的快组合方躲案列举素出来，艘每一个欺组合都莫代表一陷个相互奴排斥的陈方案。设m为方案数共，则全部悟所有可能面的方案组薯合为：2m。如m=3，满则有23=8邻个方案希组合；如m=延4，24=1迫6个方锤案组合饼。29（1）百列出独皂立方案圣的所有款可能组灿合，形泡成若干个新的雕组合方弦案（其历中包括山0方案抵，其投辣资为0坚，收益也为0隙），房诚则所有可幼能组合方鸟案(包括援0方案）尺形成互斥潮组合方雕案(m福个独立援方案则海有2m个组合方攻案)(2)每小个组合方按案的现金逆流量为被蜂组合的各封独立方案的席现金流庸量的连悼加;（3）茂将所有营的组合抹方案按迟初始投朱资额从蹦小到大的顺序秀排列;（4）排净除总投资岸额超过投谣资资金限抽额的组合继方案;（5）对周所剩的所于有组合方发案按互斥与方案的比灭较方法确迅定最优捎的组合挑方案;（6）围最优组使合方案闷所包含昌的独立揭方案即驾为该组独立方凳案的最佳扁选择。30例9：捧有3个贸独立的己方案A蝇，B和省C，寿顿命期皆蛇为10年秧，现金锐流量如抬下表所员示。基捡准收益饺率为8代%，投资资幕金限额豪为12李000姐万元。已要求选性择最优再方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年ABC300050007000600850120010101031解：(宫1)列术出所有战可能的表组合方卖案。1——代跨表方案被葵接受，0——代乌表方案被胀拒绝，32(2)秃对每个组凯合方案内蒙的各独立谱方案的现骄金流量进行忧叠加，作率为组合方悔案的现金涝流量，并按叠加并的投资猫额从小尝到大的波顺序对活组合方正案进行排列，阶排除投资风额超过资亲金限制的蚁组合方案忧(A+B使+C）见星前表。（3）鹿按组合袖方案的皂现金流书量计算舌各组合币方案的净现垦值。(4)跳(A摘+C)椒方案净程现值最五大，所驳以(A拍+C)国为最优组切合方案嫌，故最森优的选尺择应是商A和C蜘。333.互补武型方案经断济评价经济上互周补而又对终称的方案籍可以结合缸在一起作牢为一个“轿综合体”阴来考虑；窝经济上互擦补而不对货称的方案饱，可以转清化为互斥洋方案再按吧照互斥方秤案的评价医方法来进绣行比选。34（二）油混合方驾案的比计较选择混合方案训的结构类滑型不同选特择方法也哈不一样，分两种肠情形来陵讨论。1.在流一组独剧立多方宁案中，叙每个独础立方案臣下又有渗若干个互斥方筛案的情形例10，袋A，B两侧方案是相助互独立的号，A方案继下有3个互斥方案脉A1，A2，A3，B方净案下有趟2个互绪斥方案乐B1，B2，如何选拜择最佳方档案呢?35上例的姨一组混芬合方案润形成的悲所有可绩能组合方案见根下表。表白中各组合汁方案的现革金流量为被组易合方案而的现金惠流量的退叠加，拔所有组嫂合方案形卧成互斥迎关系，听按互斥讽方案的缴比较方昏法，确定最夕优组合细方案，意最优组工合方案笋中被组笛合的方案蛮即为该乏混合方床案的最庄佳选择育。具体自方法和过程枯同独立方逐案。36序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B2372.在胡一组互库斥多方喷案中，冰每个互土斥方案下又有捡若干个湿独立方惯案的情增形例11，罚C，D是凉互斥方案伞，C方案冠下有C1，C2，C33个独折立方案岛，D方芦案下有凡D1，D2，D3，D44个独立荣方案，如芳何确定最径优方案?分析一下拿方案之间火的关系，则就可以找彩到确定最优方案的唤方法。由灿于C，D们是互斥的踩，最终的并选择将只会是顽其中之梅一，所关以C1，C2，C3选择与该D1，D2，D3，D4选择互挑相没有距制约，堤可分别工对这两特组独立留方案按独饰立方案狮选择方晴法确定患最优组阴合方案易，然后斧再按互斥方案璃的方法确烤定选择哪易一个组合捷方案。具衡体过程是柄:38（1）对叙C1，C2，C33个独立瞧方案，按速独立方案眠的选择方弊法确定最哈优的组合秃方案(下仪表)。假劳设最优的起组合方案晌是第5个事组合方案倍，即C1+C2，以此揉