优质课大赛小学数学2022年度观摩课《垂线》张怀森

四年级《垂线》教学设计

教学内容：冀教版小学四年级上册第78-79页。

教学目标：

1.从生活实际中，了解两条直线相交（包括垂直）的关系。

2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

3.培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，并从中获得知识。

教学重点：知道平面上两条直线相交只有一个点；了解平面上两条直线的互相垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

教具学具：直尺、多媒体、量角器、三角板。

教学过程：

一、初步感知，认识相交

出示课本情景图（P78），师问：仔细观察这些图形，你发现了什么？

（预设：无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。交叉形成四个角。）

师追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）

师问：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）

交流总结：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。（板书：两条直线相交）同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。

下面，老师就用直尺画出这些图形。

二、深入探究

(一)垂直概念：

1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？

2、当学生说出相交于一点时，都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。

3、请同学们照着书上的样子画三条相交的直线（有三组相交的直线），第三个怎么画？教师点拨学生画出，观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）

学生汇报：（预设：1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等

3、图3中的4个角都是直角）

4、当学生说出四个直角时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下书上图3的4个角是不是直角。

学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。学生交流总结：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）

5、教学互相垂直、垂线

教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。

再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。

6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。

7、图1图2中的两条线是不是互相垂直？为什么？

8、课件：判断图中的两条线是否互相从垂直

9、生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？

学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）

（二）认识距离

1、从直线外一点向这条直线画线段，能画多少条？（无数）

2、下面老师画了4条请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短，位置关系，垂线段最短。）

4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”

5、理解“点到直线的距离”

说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

三、巩固练习

1、填空

（1）两条直线相交成（

）角时，这两条直线叫做（

），其中一条直线叫做另一条直线的（

），这两条直线的交点叫做（

）。

（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（

）。

2、判断

（1）相交的两条直线一定不互相垂直。（

）

（2）过直线外一点作已知直线的垂线段，只能作一条。（

）

（3）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（

）

四、全课总结

本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）

板书设计：