安德雷马尔可夫

安德雷·马尔可夫俄罗斯数学家01研究领域人物生平学术成就目录0302基本信息安德雷·安德耶维齐·马尔可夫АндрейАндреевичМарков（1856年6月14日－1922年7月20日），俄国数学家。出生于梁赞州，他的父亲是一位中级官员，后来举家迁往圣彼得堡。1874年马尔可夫入圣彼得堡大学，师从切比雪夫，毕业后留校任教，任圣彼得堡大学教授（1893-1905），研究数论和概率论。后自愿承担罪名而被流放到扎拉斯克。1886年当选为圣彼得堡科学院院士。马尔可夫1922年逝世于圣彼得堡。他的同名儿子A·A·小马尔可夫也是一位著名数学家。他因提出马尔可夫链的概念而享有盛名，这是说在一系列事件中，某一给定事件发生的概率只取决于以前刚刚发生的那一事件。这一概念发现后已在物理学、生物学和语言学获得广泛的应用。研究领域研究领域马尔可夫的主要研究领域在概率和统计方面。他的研究开创了随机过程这个新的领域，以他的名字命名的马尔可夫链在现代工程、自然科学和社会科学各个领域都有很广泛的应用。学术成就学术成就马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物。以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。在数论方面，他研究了连分数和二次不定式理论，解决了许多难题。在概率论中，他发展了矩法，扩大了大数律和中心极限定理的应用范围。马尔可夫最重要的工作是在1906~1912年间，提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫过程的研究。马尔可夫经多次观察试验发现，一个系统的状态转换过程中第n次转换获得的状态常决定于前一次（第(n-1)次）试验的结果。马尔可夫进行深入研究后指出：对于一个系统，由一个状态转至另一个状态的转换过程中，存在着转移概率，并且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来，与该系统的原始状态和此次转移前的马尔可夫过程无关。目前，马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。人物生平早年成长良师益友成就荣誉晚年生活人物生平早年成长1856年6月14日，梁赞省林业厅六等文官马尔科夫的妻子生下一个男孩，这就是19世纪末至20世纪初对俄国科学和民主进步事业都作出巨大贡献的数学家安德烈·安德列耶维奇·马尔科夫（1856－1922）。梁赞与莫斯科毗邻，自古就是俄罗斯中部富饶的谷仓。苍绿的林海和金黄的麦田复盖着广袤的大地，蜿蜒的奥卡河静静地流过省会梁赞市，给这座城市带来繁荣与生机。但是老马尔科夫在生活上和官场中都不得意，他结过两次婚，共生育了五男四女，一大家子的衣食温饱，象座山似地压在他瘦弱的肩上。然而命运多蹇，老实人后来在官场遭人诬陷被迫辞职，一家人只好迁居彼得堡另谋生路，这一年马尔科夫刚满五岁。中学时代开始了，马尔科夫被送到彼得堡第五中学。这是一所完全按照东正教的陈规陋俗来治理的学校。对于正在长身体和求知欲不断高涨的孩子们，学校的要求是连篇累犊地背诵希腊及拉丁文，外加各种祈祷与忏悔仪式。马尔科夫厌恶这种令人窒息的环境，除了数学以外，他对学校里的其它课程都不感兴趣。马尔科夫有两个姐姐也在这所学校读书，她们的经典和操行总是得到老师的表扬，唯独桀骜不训的马尔科夫总是不能引起老师的好感。为此父亲常被校长招到学校，为他承受那令人难堪的嘲讽与训斥。但是马尔科夫绝不是那种除了数学就什么都不懂的怪坯子，他对社会问题的关心以及对于人文科学的热爱贯穿其生命的始终。正是在第五中学时，他读了大量课外作品──那既不是教师推荐的罗马编年史，也不是廉价的法国爱情小说，而是一些高年级学生偷偷带到学校里来的进步读物。为此他与校方发生了......良师益友1874年，马尔科夫考入了神往已久的彼得堡大学数学系，从此脱离那个令人感到压抑的环境，开始在绚丽多姿的数学王国里自由地呼吸。1878年，马尔科夫以优异成绩毕业并留校任教，毕业论文《以连分数解微分方程》获得当年系里的金质奖。两年后他完成了《关于双正定二次型》的硕士论文，并正式给学生开课。又过了两年，他开始考虑博士论文，后以《关于连分数的某些应用》于1884年通过正式答辩。十九世纪数学的一个特点就是学派的兴起。诞生在法兰西大革命风暴中的巴黎学派仍雄踞数坛，他们勇于开拓新的研究方向，富有创造激情，在函数论、数学物理、几何、拓扑与群论等领域总是走在别人的前面。长于哲学思辨的德国人则特别重视数学大厦的基础，“算术化”成了柏林学派的战斗旗帜；当然，柏林人不象巴黎人那样轻视“外省人”，在波恩、莱比锡和格廷根都出现了引入注意的数学家群体──特别是最后那座小城，不久就要取代巴黎成为数学的耶路撒冷。自负的英国人也开始从固步自封的旧梦中觉醒，在牛顿（I.Newton,1642－1727）的母校冒出了一个“分析学会”，会中的年轻人竟敢顶着亵渎神圣的罪名去推广德国人莱布尼茨（G.W.Leibniz,1646－1716)的微积分符号，19世纪英国人在代数学领域的成就于此不无关系。在文艺复兴的故乡，一个以几何与拓扑为突破口的新意大利学派正在成长。按照新意大利学派第二代领袖沃尔特拉（V.Volterra,1860－1940）的说法，这一学派的诞生可以溯源于布廖斯奇(E.Brioschi,1824－1897）和贝蒂(E.Betti,1823－1892）1858年的德、法之行。但是在俄国历史上却很难找到一个足以标志彼得堡数学学派呱呱落地的事件。有人将俄国数学的进步追溯到1727年......成就荣誉1、从数论到经典分析马尔科夫入学不久就表现出其独特的数学天赋，因此当柯尔金和佐洛塔廖夫这两位教师组织代数与数论的讨论班时，他们毫不犹豫地把这个在中学时代就敢于向大权威谈论自己发现的学生吸收进来。马尔科夫不负众望，他的第一项重要的数学工作，就是沿着柯尔金和佐洛塔廖夫俩人所开辟的道路完成的。二次型的理论是代数数论中的一个重要课题，欧拉、拉格朗日（J.L.Lagrange,1736－1813）、高斯（C.F.Gauss,1777－1855）这些大数学家都曾为它付出艰辛的劳动。二元二次型（亦称双二次型）是二次型中最简单的一种形式，在给定其判别式的条件下，寻找二次型的极值是一件十分有意义而又相当棘手的工作，若干年来虽然有一些进展，但是疑点仍然不少。柯尔金和佐洛塔廖夫给出了与判别式相关的两类双二次型的最小值的近似估计，这一结果得到当时法国著名数学家埃尔米特（C.Hermite,1822－1901）的高度评价。马尔科夫1880年的硕士论文就是对这一结果的彻底完善化。他证明了两位老师找到的数值不过是一个收敛于常数的正无穷递减数列中的前两项，而该数列通项的值则取决于一个三元二次不定方程在某些附加条件下的整数解。他还给出了由此类不定方程的解来计算通项的具体方法，从而建立了二次型表示论与著名的丢番图方程的联系。这样，马尔科夫就彻底地搞清了判别式大于零时不定双二次型最小值的分布情况，极大地推进了柯尔金和佐洛塔......晚年生活1883年，马尔科夫与自幼相识的女友瓦里瓦契耶瓦娅结为伉俪，新娘的母亲就是他父亲当年的女雇主。大学时代的马尔科夫曾给读高中的瓦里瓦契耶瓦娅当过业余家庭教师，正是这种频繁的接触催开了这一对年轻人心中的爱情花朵。但是一开始，那位富孀是不赞成这门婚事的，因为她一想起当年那个在花园里拄着拐杖踽踽独行的可怜孩子和经常使他忠厚的管家心绪不宁的桀骜少年，心里总是有一种靠不住的感觉。然而事实最终战胜了偏见，面对这个事业上不断获得成功的英俊青年助教，她终于感到无可挑剔了。从1880年马尔科夫就开始在彼得堡大学任教，先是担任助教和讲师，1886年成为副教授，1893年升为正教授，1905年退休并荣获终身荣誉教授的称号。二十五年来，他先后讲授过微积分、数论、函数论、矩论、计算方法、微分方程、概率论等课程，为祖国培养了许多出色的数学人才。关于马尔科夫的讲课风格毁誉不一。他与切比雪夫和李雅普诺夫不同，讲课时既不在乎板书的工整也不注意表情的生动，而且经常有意略去教科书中的传统题材，因此一般的学生抱怨不好懂。但