库存定量分析模型

库存定量分析模型第1页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平一、库存控制基本概念1、库存控制：以库存控制为目的的方法、手段、技术以及操作过程的集合，是对企业的库存进行计划、协调何控制的工作。2、库存控制的核心内容：何时补货？补充多少？库存系统的基本库存、安全库存、周转率各是多少？3、库存控制的2个目标：降低库存成本提高客户服务水平第2页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型1、经济批量订购模型（EOQ模型）最佳订购批量最佳订购次数第3页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型例5.1：佳购商店对台式电脑的月需求量是1000台，每次订购的固定订购、运输和接收成本为4000美元。每台电脑的进价为500美元，零售商存储成本占20％。（1）估算商店经理在每次补充订购中应订购的批量以及库存平均周转时间（2）若每年的需求量增加4倍，最佳订购批量是多少？库存周转时间又是多少？（3）商量经理想将最佳订购批量减半，为达到目的，请帮商量经理估算一下每批货物的订购成本应减少多少？第4页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型EOQ模型要点：在EOQ附近，总订购成本和存储成本相对稳定，订购一个接近EOQ的适宜批量比精确的EOQ对公司更有好处假设需求量增加了K倍，最佳订购批量增加K1/2倍，每年的订购次数增加K1/2倍，库存周转时间应减少K1/2倍为了使最佳批量规模减少K倍，固定订购成本C0必须减少K2倍第5页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、独立性需求的库存控制方法模型2、多种产品的经济批量模型例5.2：佳购商店销售3种计算机机型：Litepro、Medpro和Heavypro。3种产品的年需求量分别为：Litepro＝12000，Medpro＝1200，Heavypro＝120。假设佳购商店的每种机型成本为500美元，每次订购的固定运输成本为4000美元，而每种机型共同装货和接收的附加固定成本为1000美元，佳购商店的存储成本占20％。如果（1）每种产品分别订购和运输（2）3种机型同时订购和运输（3）采取可选择的联合订购产品组合方式。请分别估算每种订购策略下的各机型的订购批量和订购策略的年成本。第6页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型（1）分别订购和运输多种产品

设：Ri～产品i的年需求量（也可以是月或日）C固～每次订购时的订购成本，与订购中产品种类无关C附i～假设订购含有产品i，它产生的附加订购成本第7页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型（2）多种产品同时订购和运输设n为每年订购次数；一次订购成本：C0＝C固＋CL附＋CM附＋CH附；年订购成本：n*C0；年存储成本：(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)年总成本：TC＝(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)＋n*C0对年总成本求关于n的一阶导数，并令导数为零，得到最佳订购频率：第8页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型（3）可选择的联合订购和运输第一步：确定订购最频繁的产品第二步：确定其他产品与最频繁订购产品在一起订购的频率第9页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型（3）可选择的联合订购和运输第三步：重新计算订购最频繁产品的订购频率n第四步：对每一种产品计算订购频率然后计算此订货策略的总成本第10页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型3、不允许缺货，补货时间较长例5.3：商店经销某商品，月需求量为30件，需求速度为常数。该商品每件进价300元，月存储费为进价2％。向工厂订购商品的每次订购费为20元，订购后5天才开始到货，到货速度为2件/天。求最优订购策略。t0t0+t3tt0+t斜率（P-R）斜率（-R）第11页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平最优订货周期：经济生产批量：生产时间：最大储存量：单位时间总费用：第12页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型4、允许缺货，补货时间极短例5.4：商店经销某商品，月需求量为30件，需求速度为常数。该商品每件进价300元，月存储费为进价2％。向工厂订购商品的每次订购费为20元，缺货费每件1元/天。求最优订购策略。tpttp+t斜率（-R）AB第13页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平最优订货周期：经济生产批量：最大缺货量：最大储存量：单位时间总费用：C2：缺货成本（单位时间内每缺少一单位存储物的损失）第14页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平二、确定型需求的库存控制方法模型5、允许缺货，补货时间较长例5.5：企业生产某种产品，正常生产条件下可生产10件/天。根据供货合同，需按7件/天供货。存储费用每件0.13元/天，缺货费每件0.5元/天，每次固定订购成本为80元，求最优存储策略。t2tt3斜率（-R）ABt1斜率（P-R）第15页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平最优订货周期：经济订购（生产）批量：最大缺货量：最大储存量：单位时间总费用：C2：缺货成本（单位时间内每缺少一单位存储物的损失）对应补货是否需要时间的假设条件对应是否允许缺货的假设条件第16页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平三、随机型需求的库存控制方法模型1、在需求不确定条件下，已知补给策略，求安全库存、补给周期内的供给水平例5.6：假设市场对某PC经销商掌上先锋电脑每周的需求量服从正态分布，其均值为2500，标准差为500，补给货物交付期为2周。通常情况下，当现有库存下降到6000件时，公司经理就订购10000件掌上先锋。求公司保有的安全库存量、平均库存量以及每件掌上先锋在公司的平均滞留时间。第17页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平安全库存ss＝ROP-RL；周期库存量Sc＝Q/2；平均库存量SA＝Sc+ss;平均周转时间TT＝SA/R；补给周期内的供给水平CSL＝P(货物交付期L周中的市场需求量≤ROP）＝F(ROP,RL，σL）＝NORMDIST(ROP,RL，σL,1)；交付期内的平均需求RL＝RL;交付期内的标准差ROP：再订购点R：需求速度（单位时间需求量）L：订购提前期（货物交付期）：每周（每个时期）销售服从的正态分布的标准差第18页，共20页，2023年，2月20日，星期一4/29/2023主讲人：阮平三、随机型需求的库存控制方法模型2、在需求和交付期均不确定条件下，已知补给策略，求安全库存、补给周期内的供给水平例5.7：戴尔公司的个人电脑日需求量呈正态分布，其均值为2500，标准差为500。硬盘供应商平均花费7天时间来补充戴尔公司的库存。戴尔将硬盘库存的补给周期供给水平确定为90％。在上述条件下，求（1）要达到货物交付期标准差为7天的目标，戴尔必须保有的硬盘安全库存量；（2）假设戴尔和硬盘供应商一起努力