混凝土正常使用阶段的验算

正常使用阶段的验算10.1概述10.2受弯构件的变形验算10.3构件的裂缝宽度验算1.主要讨论的内容正常使用极限状态的算术表达式≤(10—1)受弯构件挠度验算表达式≤构件裂缝宽度验算表达式≤(10—2)(10—3)1.梁抗弯刚度的特点由材料力学可知简支梁均布荷载下:集中荷载下:ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ使用阶段梁中钢筋和混凝土应变分布recmesmecmesmeces0hMMf=1/r钢筋应变不均匀系数:混凝土应变不均匀系数:由平截面假定(10—4)在短期弯矩Mk作用下，平均抗弯刚度Bs(10—5)h0ff2.抗弯刚度公式1）几何条件2）物理条件(10—6)(10—7)(10—4)3）平衡条件h0xh0h所以(10—8)(10—9)钢筋和混凝土受压边缘的平均应变令受压区边缘混凝土平均应变综合影响系数所以(10—10)所以(10—11)将式(10—10)、(10—11)代入式(10—4)可得将上式中的Mk消去，并取aE=Es/Ec，r=As/bh0，整理后可得短期弯矩Mk作用下截面抗弯刚度(10—12)3.确定参数h、y和z1）开裂截面的内力臂系数

h试验和理论分析表明，Mk=（0.5∼0.7)Mu

，内力臂的变化不大。对常见情况，h在0.83∼0.93之间变化，其均值为0.87。规范取h

=

0.87和1/

h

=1.15。2）受压边缘混凝土平均应变综合系数

z试验可以实测受压边缘混凝土的压应变ecm,由式(10—10)可反算综合系数z。试验表明，当Mk=（0.5∼0.7)Mu

时，Mk的变化对综合系数z影响很小，其值主要取决于纵筋的配筋率和受压截面的形状。0.1800.1400.1000.0060.0020.22000.150.100.05z试验值(10—13)若受压区有翼缘，则在其它条件相同的情况下，其ecm明显小于矩形截面，截面抗弯刚度增大。h0xh0hMh0bfhfb受压翼缘加强系数所以根据T形截面梁的试验结果分析，规范采用(10—14)将上述讨论结果代入式(10—12)，可得短期刚度公式(10—15)3）钢筋应变不均匀系数

yesesesm自由钢筋因为es与M成正比；而受拉区混凝土开裂时钢筋的应变增量∆es与Mc成正比。所以（es－esm）/es与Mc/M成正比。故y与Mc/M。即(10—16)Mc的大小与有效受拉混凝土截面面积有关，裂缝出现前瞬间，近似取中和轴高度为h/2，拉应力为矩形分布。则开裂时混凝土所承担的弯矩为Mc0.81.00.60.40.80.90.20.40.50.60.70.10.20.30y/MMc矩形倒T形光面钢筋T形hhhbh/2h/2h/2bbhfhfbfbf考虑混凝土收缩影响的降低系数短期弯矩将上述两式代入式(10—16)，并近似取可得(10—17)式中当y0.2时，取y＝0.2；当y1时，取y＝1；对直接承受重复荷载的构件，取y＝1。当rte<0.01时，取rte＝0.01。4.受弯构件糠长期刚度荷载长乐期作用必下刚度似降低的熔原因受压混宵凝土的够徐变裂缝间受稼拉混凝土别的应力松从驰以及混独凝土和钢骡筋的徐变丝式滑移受压混凝很土的塑性稀发展设荷载漫效应的贿标准组哗合值为Mk中有一部柏分是长期垮弯矩Mq（准永久探组合值）笑，Mq作用下使肚挠度增大木，因此应壤乘以考虑炮上述因素冤的增大系增数q。假设两壳种作用的迅分布是相胶同的。若考虑荷叹载长期效寄应影响的乎抗弯刚度锈为B,则挠镰度为由上述两哨式相等的帽条件可得(10—18)另外，受辽压钢筋的暂存在使受糖压混凝土衡的徐变减团小。根据蓝天大和东柳南大学的霞试验结果限，规范采紫用挠度增排大系数(10—19激)当r=0时，取q=2血.0；当r=注r时，取q=1.6；当r为中间送数值时书，q按线性鸭内插法铃取用。叙对翼缘戒位于受概压区的远倒T形稿截面，q应增加20％。5.最小刚澡度原则上述讨帖论的刚慎度问题扩是指纯尸弯曲段改内的平架均的截肤面抗弯太刚度，概但是，执对于一锻般构件园，构件燃的各截群面的弯驳矩是不扯相等的稳。实际刚度实际计算最小刚度劳原则：对简支梁果取梁跨内失最大弯矩因处的截面任弯曲刚度冠；对于跨挎内有变号畜弯矩时，仙取同号最纪大弯矩截禾面弯曲刚跑度。【例10冒－1】已知简克支梁截捡面b*h=蝴200*售500m镇m2，配置4作16HR趟B400级纵向受搜拉钢筋，苹混凝土C20，混凝土失保护层c=25蹈mm，计算跨只度l=5.促6m；承受均开布荷载，笛其中永久售荷载（包栋括梁自重扎）标准值gk=12.迹4kN/看m，可变荷惯载标准值qk=8kN肢/m，可变荷测载的准永逃久值系数yq=0.5。允许善挠度f/l=1/避200。验算该尘构件挠度渔。【解】（1）朽求Mk和Mq（2）世计算有摆关参数（3）酸计算Bs（4）计且算B（5）变币形验算故该梁峡满足变伍形要求因为r敢=0，艳故q=典2.0引起混凝芳土构件开秃裂的原因混凝土冬的收缩温度变剖化引起累的温度而应力结构的不世均匀沉降混凝土凝兆结、硬化取过程的各车种因素的梳影响外荷载脚作用1.裂缝的定出现、疲分布橡和倒发展以轴心抓受拉构抢件为例ⅠⅢⅠⅢⅡⅠⅡⅢ2.平均裂缝腿间距ⅠⅡ(10—20)(10—21否)由式(10—20)和(10—21坐)可得设r=As/Ac，而As＝pd2/4，代入衰上式可饼得(10—22通)由于tm与ft近乎成正俗比，故ft/tm近似为常蚀数。近似抚取lm=1.5l，则式(10—22去)可改写抓为(10—23劳)由上式可迁以看出，d越小，r越大，lm越小。居即“诞裂缝分蛮布广而菊密”，界裂缝的相宽度越叼小。但门当d/r趋于零痛时，lm趋于零，便这与试验彩不符。试毯验表明，lm与混凝室土的保章护层厚蓬度和钢岔筋的表刷面变形坛特征有鹿较大关们系。变双形钢筋证的平均园裂缝间党距比光站面钢筋典要小。惯考虑上秀述因素仍，规范倒采用(10—24)受拉区纵苏向钢筋的尊等效直径(10—25)对于受狠弯构件要，可将狂构件的尚受拉区质视为一伶轴心受涉拉构件怠，其混系凝土受灭拉面积消可近似豪取矩形截盼面则(10—26)受拉区倒有翼缘声截面则(10—27)规范对于斩受弯、偏绵压和偏拉笋均取轴拉辆式(10—久24)同一表达蜡形式，只记是系数K1和K2的取值收不同。3.平均裂缝擦宽度裂缝宽度普是指受拉断钢筋截面义重心水平意处构件侧步面的裂缝玻宽度。试去验表明，皇裂缝宽度年的离散性碰比裂缝间牲距更大些悲。因此，隶必须以平始均裂缝间血距为基础醒确定平均心裂缝宽度。平均裂屯缝宽度因为(10—28)令试验表明福，系数ac虽然配航筋率、乔截面形定状和混至凝土保妹护层厚答度等因当素有关州，但一线般情况帽下，变掠化不大销，且对易裂缝宽灯度影响且不大，仁为了简基化计算控，对受萝弯、偏至拉和偏损压构件勉，均近践似取ac＝0.8虾5。则平均裂肺缝宽度计外算公式为(10—29)裂缝截面悉处钢筋应释力ssk受弯构件(10—30)轴拉构件(10—31)偏拉构件(10—32)偏压构件重心轴(10—33福)式中≤当l0/h≤拘14时，取hs=1.突0;当hf>0.2晌h0时，取hf＝0.2h0。4.最大裂缝候宽度及验海算(10—34磨)根据受弯赚试验结果温的统计分撤析d=0.宅4，故t=1.柜66；对轴拉版和偏拉构爆件，t=1棕.9。根据长期子观测结果怀，考虑荷查载长期作开用，裂缝丛的扩大系孙数tl=1.5。可得根据试虑验结果出的统计杨分析，且将式(10屿—35咱)的系数岛合并，需用acr表示，降规范对绕矩形、纽奉T形、泼倒T形灿和I形宴截面的节受拉、染受弯和熊大偏压叶构件，旨采用统你一的表畜达形式换。(10—35抗)(10—35)若rte<0.烤01时，取rte＝0.0肢1；当c<20mm时，取c＝20mm，当c>65mm时，取c＝65m酒m；ni为第i种纵向钢谦筋的相对璃粘结特性阻系数，光艰圆钢筋ni＝0.7，带肋钢筋ni＝1.0；acr为构件览受力特暴征系数研，轴拉acr＝2.远7；偏拉acr＝2.4；受弯和厅偏压acr＝2.1。最大裂缝思验算≤(10—36)【例10朗－2】