斜拉桥计算理论

24斜拉桥计算理论1概述2斜拉桥恒载受力状态的优化3斜拉桥的有限位移理论分析4斜拉桥的稳定计算5考虑二阶效应的近似计算6小结本章主要内容斜拉桥是塔、梁、拉索三种基本构件组成的缆索承重结构体系，结构表现为柔性的受力特性斜拉桥的设计计算要根据其结构形式、设计阶段和计算要求来选用相应的力学模式和计算理论1.概述1.概述(续)计算模式是设计计算的关键在概念设计阶段，主要研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置，对结构内力精度要求不高，可以采用平面杆系模式在技术设计阶段，若仅仅计算恒、活载作用下结构的内力，仍可选用平面杆系模式，此时活载的空间效应用横向分布系数或偏载系数来表达1.概述(续)

计算模式是设计计算的关键若要计算空间荷载(风载、地震荷载、局部温差等)作用下的静力响应时，一般选用空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间的刚度等效性若要计算全桥构件的应力分布特性，可选用空间板壳、块体和梁单元的组合模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。

a)空间杆系模式b)块、壳、梁组合模式

图13-1斜拉桥计算模式

1.概述(续)计算模式是设计计算的关键为了研究斜拉桥结构中特殊部件(如斜拉索锚索区、塔梁固结区)的应力集中现象，可进行局部应力有限元分析根据圣维南原理，将特殊构件从整体结构中取出，细分结构网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为被分析子结构的边界条件进行二次分析

1.概述(续)计算理论的选用也十分重要大跨径斜拉桥是柔性结构体系，非线性影响较为突出。非线性主要体现在材料和几何非线性两个方面在概念设计阶段，主要研究成桥状态下宏观的力学响应特征，此时结构刚度较大，因此，计算可采用计入徐变、收缩的准非线性分析理论，对特大跨径柔性斜拉桥也可按线性二阶理论进行分析在技术设计阶段，中等跨径的斜拉桥恒载分析仍以准非线性分析理论为主；超大跨径斜拉桥一般都要按有限位移理论进行验算用有限位移理论计算的结果已自动计入了偏心受压构件的偏心增大系数，设计中不应重复计入

1.概述(续)斜拉桥要经历一个分阶段施工的过程结构在施工过程中刚度远小于成桥状态，几何非线性突出结构的荷载(自重、施工机具、预应力等)是在施工过程中逐级施加的每一施工阶段都可能伴随结构构形变化；构件材料的徐变、收缩；边界约束增减；预应力张拉和体系转换。后期结构的受力状态和力学性能与前期结构有着密切联系施工阶段的结构分析一般采用有限位移理论

1.概述(续)

斜拉桥的设计自由度很大，可以通过斜拉索力的调整来改变结构的受力分配，优化结构的受力斜拉桥的静力计算可归结为图13.2所示的流程。本章采用杆系结构模式，根据斜拉桥设计计算的要求，阐述斜拉桥的计算理论和方法

图13-2斜拉桥静力设计流程图斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一对于中、边跨不对称的斜拉桥结构，可以通过调整其恒载分布、改变边跨斜拉索锚固位置等方法来改善结构受力由于受到设计施工中各种条件的限制，要求每座斜拉桥都满足零弯矩状态是不可能也是不现实的2.斜拉桥恒载受力状态的优化需要找到一组索力，其对应的成桥态就是对应目标下最优的成桥内力状态。求解这组最优索力，并在斜拉桥中加以实施，也就实现了斜拉桥的恒载受力优化。在不改变结构参数的前提下，斜拉桥恒载状态的优化，也就转化为斜拉索力的优化问题。2.斜拉桥恒载受力状态的优化索梁组成的一次超静定体系，赘余力用拉索的张力N表示2.1索力优化的基本概念2.斜拉桥恒载受力状态的优化(13-1)

图13-3索梁组合一次超静定体系梁的弯矩为：如果按变形协调条件计算赘余力，易得：2.1索力优化的基本概念(续)取，，，式(13-2)变成，这一状态对应于斜拉桥一次落架时的恒载内力状态。为了优化梁的受力，可以根据需要拟定一个目标函数，现以梁上弯矩平方和为例，目标函数为：将式(13-1)代入式(13-3)，使目标函数f最小的赘余力为：(13-3)

(13-2)

2.1索力优化的基本概念(续)这一状况相当于优化后的斜拉桥恒载状态。这时的内力状态是通过索的张拉来实现的，相应的索力不能使结构满足变形协调，正是这一张拉力，改善了梁的受力状况。(13-4)

图13-4优化前后梁弯矩图2.2斜拉桥索力优化方法评述1)指定受力状态的索力优化法这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法零位移法以结构在恒载作用下梁的节点位移为零作为优化目标对于支架上一次落架的斜拉桥，其结果与刚性支承连续梁法几乎一致(梁的EA)悬拼结构或悬浇的结构，零位移法是没有意义的施工时梁的位移包括了刚体位移和梁体变形两部分，前者可以通过拼装方式进行调整，只有后者才与索力有直接联系2.2斜拉桥索力优化方法评述(续)2)斜拉索力的无约束优化法这类方法的典型例子是弯曲能量最小法和弯矩最小法。弯曲能量最小法是用结构的弯曲应变能作为目标函数，弯矩最小法是以弯矩平方和作为目标函数2.2斜拉桥索力优化方法评述(续)3)索力的有约束优化这类优化方法的典型例子主要有：用索量最小法和最大偏差最小法用索量最小法用斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。使用这种方法，必须合理确定约束方程，否则容易引出错误结果。最大偏差最小法将可行域中参量与期望值的偏差作为目标函数，使最大偏差达到最小。这是一个隐约束优化问题，最后归结为一个线性规划问题，这种方法适用于成桥态和施工中的索力优化。

2.2斜拉桥索力优化方法评述(续)斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价，并不能用单一的目标函数来统一表示

工程界期望在斜拉桥索力优化过程中，既能计入各种因素的影响，又能分别得到不同目标函数的优化结果，供设计者进行比选下面通过调值计算原理，介绍一种具备这种功能的索力优化方法2.3索力优化的影响矩阵法1)成桥态的索力优化为了方便讨论，先以弯曲能量最小为目标函数推导索力优化的影响矩阵法，再通过讨论来认识这种方法对多种目标函数索力优化的统一性结构的弯曲应变能可写成：

(13-5)

2.3索力优刃化的影族响矩阵膏法(续)对于离散作的杆系结亦构可写成痒：式中：券m是结促构单元佩总数，淋Li，Ei，Ii分别表示干i号单元铲的杆件长离度，材料膏弹性模量析和截面惯棉矩，半，多分正别表示单习元左、右付端弯矩。将式（1耐3-6）漫改写成：Ｕ＝{战}T[B]{陵}+[耻]T[B]{租}式中：{闷}退，{俩}分别滋是左、右畅端弯矩向仇量，B为涝系数矩阵馋。(13详-6)(13咐-7)2.3索力优急化的影显响矩阵固法(续)令调索巡寿前左、福右端弯决矩向量墨分别为岸：狠，李，蜂改变索萄力的施稻调向量匙为{T右}，则闻调索后抖弯矩向节量为：式中：重[CL]，[CR]分别清为索力参对左、览右端弯掀矩的影饶响矩阵仰。将式轿(13怎-9)厘代入(烈13-跑7)得晶：（i=1慰，2，骆...筝m）[B]居=(13陵-9)(13黎-8)2.3索力优化萌的影响矩膛阵法(续)U=C0+{悦}T[B][凤CL]{T}短+{T}T[CL]T[B]勤[误]+{T}T[CL]T[B][殊CL]{T}践+{惜}T[B][光CR]{T}卵+{T}T[CR]T[B]议[印]+侵{T}T[CR]T[B]燃[CR]{T}式中：C0是与{T优}无关滴的常数。撤要使索力号调整后结则构应变能杯最小，则奖：（i=1，桨2，..套.l）式（13夫-10）晃代入（1瘦3-11证）并写成摩矩阵形式研：([CL]T[B][哲CL]+[测CR]T[B][摧CR]){宴T}=－[CR]T[B]吃{尘}－姨[CL]T[B]采[红](13-头10)(13-虑11)(13-闷12)式(13墨-12)哪给出了使堤整个结构床弯曲能量碎最小时最邮优索力与累弯矩影响金矩阵的关振系。通过个讨论，容正易得到如吊下结论：(1)银如果取弯问曲应变能间与拉压应敏变能之和霜为目标函牙数，则只层要在式(捐13-1言2)左、座右端增加块构件拉压正力与索力费影响矩阵缺的关系项摆，就可得兽出相应的垂最优索力狠方程。(2)械如果际索力优属化时只委将结构走中一部释分关心暑截面上饲的内力俊应变能缸作为目优标函数光，则式哑(13略-12绘)左、倾右端的库影响矩街阵用索叨力相应侨于这些砖关心截摘面内力贪的影响裂矩阵取域代就可犁得出相佳应的最拍优索力宫方程。2.3索力优弃化的影悠响矩阵障法(续)(3)稼式(什13-境12)蹦中的[哀B]阵早可以看长成单元确柔度对旁单元弯项矩的加腾权矩阵农，可根部据构件盆的重要恰性和自厘身特点干，人为廉给出各奖构件在址优化时赚的加权手量。(4)糠用恒校、活载蜡共同作辆用下的语弯曲能戒量作为独目标函侵数进行练索力优艺化，只头需将内菊力组合比后的结踏果替代闪式(1割3-1译2)中烫的{另}拢和{}便可。2.3索力优化驴的影响矩滩阵法(续)(5)渐用影响矩雀阵法进行博索力优化蜘，能自动夸计入预应敲力索对优边化结果的坑影响。(6)栗如果采还需指嫁定某些粥关心截在面上的减内力为替定值，修索力轰优化问庄题变成大了求条拼件极值肥问题。(7)费对于驰限制一侄些控制冤变量在护某一范央围内的影不等式诵约束问铃题，可昌先将这踢些控制洋变量用部施调索己力向量迟与影响寸矩阵表暮示，再绸引入松企弛变量压，参照四(6)确的方法叉，也能星得到最淹优化索跳力方程压。2.3索力优化仗的影响矩奸阵法(续)2)施缠工阶段觉的索力绵优化根据施择工逆过字程，可决以确定损满足成坡桥优化瞎内力状爽态下，愉各施工比阶段的理内力状城态和位晃形，即施工阶球段的理睛想状态但在实沙际施工骡时，由煮于构件鸡自重、啄刚度、冠施工精贿度、索晒力张拉矛误差、灰温差等贼诸方面阶因素影蜻响，可使施铲工阶段功结构实摇际状态术严重偏报离理想飞状态,对索力的载优化调整施是施工阶膏段纠偏的成重要手段现。斜拉索庆力在结价构状态妇变量中姐只是一硬个中间可变量，申其初始只变量是掏索的无观应力索描长。满稠足成桥楚理想状堵态的索完长在某顺一施工杯阶段要列达到相生应的理堂想索力待，则结饲构位形吴必须也株是理想浇状态的壶。2.3索力优榴化的影悉响矩阵押法(续)调索纠偏绒只可调整层由于无应独力索长度壶引起的那奇部分索力窑误差。而如由于构件膏自重，刚筝度等因素症引起的位算形改变和桐索力偏差午，原则上塔无法通过捏索力调整剂来纠正。要真正引消除这级些偏差羡，要么毙对引起会误差的云诸因素衰逐个调削整消除(一般是州做不到摧的)，要么承壶认已测到爸的确定性救误差，并壤在新的参注量下重新趁优化成桥颈状态和施茎工状态。工程中常服用的方法猜是适当调煤整索力，桑使关心截酒面上控制躺变量的偏僻差最大限虽度地减小伟。施工过饶程中控制泉变量以位悔移为主，魂成桥状态魄下控制变春量以内力侧和索力为雕主。设关心京截面上n个控制踏变量的谷误差向笛量为{0}，通过l根索的索剪力施调向呆量{T}作用，刷使误差如向量变咏为{}，则：2.3索力优化单的影响矩土阵法(续){}={0}+[屑C]{安T}(13奋-17隙)式中：昼[C]录为索力拼对控制售变量{}的影响甩矩阵。控制变量米可能是由暖关心截面纠上的内力稍、位移、膨支反力等效混合控制宴变量组成零的向量。揪这些变量绪的量纲各予异，如果家直接选用衬误差向量践模的平方牲作为目标踏函数，可景能导致优匆化失败，皱为此，锤引入相应专的权矩阵乳来体现各尖控制变量忙的量纲和捧其自身的德重要性。罢设权矩阵绑为[B]糕=Dia训g(b11，b22，..涝.bnn)，取目位标函数为耳：U={}T[B]{}(13-咏18)则问题纺变成了夹式(1授3-1包2)的产一个特字例，索阔力优化写方程为([C浅]T[B][星C]){午T}=华－[C]T[B]牵{0}2.3索力优化宝的影响矩零阵法(续)(13-卖19)在实际工按程中，也椅可能要将匹一些控制纱变量的误奋差控制为劝指定值或虾落入某一怕范围，这仍时无约束横问题又变嘴成了有约捎束优化问溪题，实现古优化的方知法与成桥仿态有约束型索力优化琴相仿，本臂节不再赘捏述。3)算铃例分析图13-回5为塔墩败固结、主肝梁漂浮的墨斜拉桥计疮算模型。溪全桥共7余对索，辫单元编号扰从43号壮开始自左蚁向右递增戚。各构件疮的材料、柱几何特性晚见表13液-1。梁滚受有竖向顾均布荷载拢q=5龙0kN/傻m作用脚。按如下专目标调索洋：2.3索力优化蓄的影响矩世阵法(续)2.3索力优镇化的影延响矩阵直法(续)(1)著使塔谁根弯矩村为零，抬并在索鼻、梁交督点处达粮到零位因移。(2)胜用弯矩平喘方和作为背目标函数脸进行索力世优化。(3)患用弯骗曲能量羽作为目牵标函数诵进行索挂力优化杠。(4)宽对塔的弯弱曲能量权腔数增大5吉倍进行优奔化。四种情况着的索力优使化结果列朗于表13暂.2,相雄应的弯矩胸图见图1企3-6(圈a～d)纸。2.3索力优化逆的影响矩尚阵法(续)计算结果袄表明:(1)指餐定受力状桌态的调索莫只能极端姜地强制个广别截面上伶受力较好颈，而无法尼顾及整体计结构的受扁力。要求碧塔根弯矩掘调零，出馋发点是希崭望塔内弯遥曲内力小肝些，而事孟实上得到迅的结果却溪相反：塔双的最大弯腰矩上移，顶更不利于齿设计，污最大弯矩驴达304伟0kN.挽M,是你四种情况阵中最差的惰。(2)以父弯矩向量奴模的平方暗为目标函秤数，与弯贵曲能量为宽目标函数集优化的结盾果相比较西，后者可费以反映刚帽度对弯矩勺的权效应枪。本例塔劝的刚度较馆梁大，兔塔应比梁垮分担的弯依矩为大，篇计算结果肚也说明了退这一点。晒但本例并骑不说明后板者结果优盒于前者，粗因为塔、滨梁是不同优的受力构晕件。只有暑对同种受炒力状态的沟变截面构针件，才猜能体现出乔后者的优虏越性。2.3索力优化士的影响矩瓦阵法(续)(3)奸根据构骆件受力箭特点调驶整权量积，可以个充分发卖挥各种究受力构掉件的特亚性。姜同样以蚊弯曲能钟量为目芝标函数慌，本例阳情况４爬通过增棵大塔的守权量，研使最大屯弯矩从还204肉0kN堂.M降扭低为中121逼0kN浩.M。(4)一取个反映结岩构内力状桌况的目标梅函数的极逢值是由结带构自身特锈性和荷载购分布情况子决定的。甜结构中一两部分构件康受力的优巨化，必然挥给另一部过分构件带脆来受力的腊恶化。2.3索力优目化的影聪响矩阵废法(续)引起斜拉音桥几何非剂线性的因奥素主要有勇三个方面咬：1、索蹦的垂度化影响。在分析过斜拉桥慨结构时南，常将仅斜拉索称模拟成在桁架单阴元，由戚此带来障了计算燃模型与详实际结沉构间的自误差。脑通常可急用Er活nst动公式修促正索弹垃性模量舌。由于胳Eeq是索端力棕的函数，死导致了索文端力与索改端位移呈拦非线性。3.斜拉桥潮有限位羞移理论兴分析(13-繁20)这是一柔种将几雷何非线知性问题叨转化为屑材料非轨线性问镰题的近订似方法阳，当索内应迈力水平较奏低时,这种方法改精度较低玩，直接用腰柔索单元爆来模拟斜它拉索才能筐得到精确肥的结果。2、梁柱齿效应。斜拉桥酿主梁、杆主塔都湾工作在败压弯状讨态，引爸起了梁宪柱效应鸡。用梁历单元分陕析时，茫可用稳演定函数潮表示的旦几何非谷线性刚冤度矩阵烟或一般创的几何统刚度阵价来计入蛮这一效开应。前顾者精度橡高，但脉计算工残作量大蝇；后者假精度稍绿低，计框算工作悔量小，戏计算中舌只要保紫证3，对斗工程问鼠题就有贵足够精俘度。3、大显位移效姑应。由于斜薪拉桥具氧有柔性唐结构特沸征，外阔荷载作颜用下结自构变形踩较大，盘平衡方答程必须千建立在胖变形后旧的位置眨上。可骗以用大兆位移刚蒸度阵或插基于U膀.L列鹿式的有权限位移庙理论(驶拖动座演标法)躬计入这泪一效应方。3.斜拉桥有令限位移理残论分析(续)施工仿减真计算舒主要采粒用前进绵分析和踩倒退分损析法前进分析喇法是一种恨以计算斜短拉桥施工赖过程中内祖力、构形示，以保证港施工的合岭理与安全紧为目的的划仿真施工盛过程的计惰算方法倒退分析择法是一种辣将成桥状间态作为目馒标，以计慈算斜拉桥泽拉索初张狮力和拼装届节段标高雷等理想施苍工参数为毕目的的逆貌施工过程为的计算方削法3.斜拉桥栗有限位烦移理论惭分析(续)一般描肿述一座矿桥的施锈工过程较需要如伍下信息矮：●总体屿结构●施工嘴方式●各个施工肿阶段的荷剪载3.斜拉桥有华限位移理汽论分析(续)3.1前进分析总体结糠构是指桥辫梁从施膝工到成棵桥的过寸程中，掠出现的结“最大陶”结构厘,包括黎结构离准散状态萄的节点抖、单元叛、几何细材料、捡预应力挣索、构尿件的徐圾变、收恢缩、组驴合单元蒜及刚臂游信息等施工方早式信息是指各暑个施工累阶段中沈，在已损建结构淹上新增惧加或拆长除构件弹的数量证及单元妻；新增赶加或拆政除的支拳座；新绝张拉或乖放张的深预应力愈索数和循索号；淹临时铰暮的封结僵或临时辛固结的既释放，辫徐变单厨元，构浊件截面康几何特毛性、材责料特性藏和受力模特性的摧改变信敢息等施工荷宁载信息是指一个位施工阶段缺里，在已船建结构上姑新增减的梦节点荷载捏、广义单芳元荷载、袜温变荷载灭、支座变闻位、预应样力张拉力歇荷载及调纹值信息3.1前进分鲜析(续蓝)在前进分字析中，由县于结构刚庙度较小，致砼构件龄练期短、位哗移大、徐朋变收缩量巡寿大，结构框非线性表词现突出，准所示非线蹲性的求解帜策略显得忽尤为重要3.1前进分暂析(续辫)前进分耻析系统菠的流程努图非线性狸计算采付用U.技L列式五的杆系筐有限元田法，将除以前各春施工阶姻段在已碌建结构索上的累女计静力挡响应作宁为本阶偷段结构布几何非璃线性计姓算的初凑态，索总类单元投的垂度煤效应可竿选用表并观模量枯修正法运或柔索矛单元考虑到结诉构受载后阅首先达到硬静力平衡建，再发生唱徐变、收刘缩，所以得在计算中首先考虑车几何非线俱性，以结讲构平衡龄后的应睡力状态仁作为本昆阶段时描变效应枯分析的怖初态，杏在每一印时段分需析中都脊以前一机时段非爸线性平夹衡状态虑作为初缠态3.1前进分析饶(续)倒退分析峰是以成桥勇态t=t0时刻的棚内力状佳态为参亏考状态率，以设偷计的成厌桥线形躲为参考佩构形，碗对结构美进行虚质拟倒拆丙并逐阶事段进行国分析，杜计算每纽奉次卸除绍一个施贺工段对错剩余结获构的影拉响的计泛算方法紫。对于线性侮结构，用壶倒退分析燥结果进行料理想施工妇，保证每优一阶段都英不出现偏奋差，就可佛以在t=粪t0时刻达泳到成桥袭状态,匪从理论董上讲，踢倒退分慈析的结乳果可直拨接用于喘指导线疤性结构扭的设计愁施工，孟并作为胜施工控乘制的目森标。3.2倒退分析单一的心倒退分搂析可由朴前进分内析的逆婆过程来帆实现首先，激彩活虚拟结亦构中成桥西态的所有偷单元、约板束节点、碎预应力索坡，并将外丙荷载作用科于结构，粒通过恒载平优化确定雨成桥态结叠构的最优筹受力状态史，并将位始移赋零，句其目的是才使设计结洗构的应力剖、构形满神足初始描仇述。在此基础帅上，逐阶绩段对结构掀进行倒拆拔分析。得海到的位移祝和内力状输态表示：啦要使成桥妥态结构满茄足倒拆前鹿的状态，什本阶段已纸建结构所卫必须具备醋的状态当计入提徐变等室的时效哲影响，素用单一但的倒退溪分析确附定斜拉位桥的施升工状态备，就会滤遇到前训进分析姨与倒退血分析的肤状态不雨闭合问肝题3.2倒退分卧析(续装)斜拉索覆施工较滥多采用轻一次张朱拉法要求对器新拼梁武段设置悲事先确委定的预拱度要求对伪新安装鞋的斜拉况索以事哥先确定简的初始张拉身力进行张退拉如何来确懂定这组拉岂索初张力窗和梁段的斥预拱度？3.3初始张度拉力与意施工预巷拱度的惰计算3.3初始张眼拉力与像施工预越拱度的仁计算(误续)对结构进扰行倒退分斩析，计算搁每卸除一门个施工段铺对剩余结滥构的影响昌，就能得夫到各索的时初始张拉断力和梁的艘安装预拱臭度但这样白的倒退贺分析与菌实际施援工存在姓着诸多汇不闭合偷因素，潜归结起他来主要辫有以下嘉几点：1)计妙算状态剩的不闭输合成桥状态雾在合龙截下面处一般手都有一定乓的弯矩，喘而自由合贞龙时该截慕面弯矩为删零,说明生一次张拉遵法施工与贼倒退分析些状态往往敌是不闭合舅的。2)结片构预应力吹、徐变、喷收缩引起眉结构倒拆遗分析内力孟与实际施碰工内力的拦不闭合3.3初始张拉纸力与施工狂预拱度的奶计算(续鸦)3.3初始张拉津力与施工翠预拱度的拴计算(续少)3)堆斜拉索盖垂度效慰应和结焦构大位恐移效应蚂等几何末非线性碰引起的糊倒拆分丛析内力剃与实际凉施工内饿力的不舒闭合。单用倒抄退分析惕法确定渴的斜拉馆桥初始羽张拉力扑与施工病预拱度敏往往是逆失真的垒，无法业直接用坦于设计鹊、施工采用前管进、倒剪退分析危交互迭呜代法可以消除向这些不闭裤合因素影备响。3.4斜拉桥材实时跟绩踪控制值简介目的：确保结构天在施工过容程中的安屋全，将施糟工理想状妨态作为控隶制目标，钓力图减小梳由于各种蜘扰动产生洗的输出量记与参考量炕之间的偏芹差，从受咳力与线型受上逼近设马计状态。一般包括郑以下内容彩：1)解店析系统。包括斜过张桥施沫工仿真挡分析、烛反馈控肠制和误苦差分析滚三大部窗分。施工仿增真分析糟部分应小具备倒械退分析际和实时鞠跟踪仿景真分析抄功能。领通过跟讲踪仿真盯分析可某掌握实奏际结构杆信息，于为误差森分析提痰供依据暮；反馈控制搬和误差分垂析部分，剂可根据现晃场实测数深据和误差年信息进行漆施工误差杆原因分析桌，并定出眨控制向量膀（如索力磨调整向量器），指导颜现场作业胞。3.4斜拉桥实蹦时跟踪控吼制简介(馒续)2)陕计测系剩统。包括设傲计参数相计测与逆施工管紫理参数奔计测两警方面。设计参践数包括肚材料、买容重、边弹性模停量、预炮制或现潮浇构件离尺寸、酱施工荷慨载及状饥态等内筋容。通泰过采样严分析可浩以获得至各参数条的误差惨情况。四为误差所分析和思修正设裕计提供婚依据；施工管理题参数主要狮包括索力贯、梁、塔抛变位、截势面应力和铅临时支架猫或辅助墩少的支座反棋力等。3)报教警系统。在允许的灵范围内给摆定误差标反准，当施删工管理参宋数误差超页出误差允巩许范围时参，给出报拆警信号，袄并指导施任工调整。章在实时跟螺踪控制中欢，误差分买析、状态尘估计与纠摆偏是关键州技术。3.5斜拉桥任的空间路分析在横向暴风荷载眯、汽车奶偏载以挑及其它项空间荷染载作用腔下，斜拉畅桥应按衰空间模钳式进行挺有限位技移理论笨分析一般将校斜拉桥体简化成空间杆亡系结构模式位，主梁的滔杆系模式脸要根据具长体的截面母形式来定对自由欣扭转刚膨度较大纠的闭口勇箱梁断酷面，常扰选用“播鱼骨”斥模式3.5斜拉桥为的空间捷分析(维续)具有分离汤边箱梁的借主梁断面丈，可以选饼用双梁式始模型在力学模洒型简化时恨，应注意略边梁竖向省抗弯刚度竹提供的约房诚束扭转刚炒度与实际堤结构的等久效性。缺点是难跑以模拟侧刷向抗弯刚穿度，计算哑侧向静风赠响应有较悠大误差。3.5斜拉桥任的空间叉分析(脸续)计算侧向储荷载响应务时，最好薪采用三主梁赢模式通过刚度剥分配原则杯来等效主赏梁刚度：1)主梁的晕面积和拦侧向抗斗弯刚度尺全部集溪中于中钩梁；2)主梁的竖础向抗弯刚护度兼顾竖妥向刚度与岸约束扭转纽奉刚度的等闪效性；3)自由扭转桶刚度和部渣分约束扭添转刚度可妄集中于中耀梁。用板、集梁、壳爷及其组恼合单元衫来仿真欠实际结进构工作量大羊，处理混余凝土徐变植、预应力使等方面比框较繁琐3.5斜拉桥的属空间分析雀(续)空间非线打性分析时，以成姑桥恒载状胡态为参考胆状态，用U.L列式的有树限位移理霞论就可以劫分析各种耻空间荷载极的静力响现应。大跨径厘斜拉桥传的计算绵通常可恋以划分诊为三个玩层次结构整育体分析主要构件者分析，如梁和工塔柱的三虽维应力分缓析局部细嚼节或构幻玉造的应株力分析，如索梁这锚固构造3.5斜拉桥刺的空间院分析(优续)局部应力匠分析一般况建立在整匹体分析的吃基础上在整体促结构中沙取出包株括关心及区域在匀内的构大件作为砍分析对眨象，将服分析对纱象用板炼、壳或涉实体等桌参元进瓜行模拟衔。将最不利条工况下结素构在取出娱构件断面惩处的内力石、变形作牌为分析对辅象的力和失位移边界倚条件。分析出相放应的局部捆应力。在这一过扯程中，必究须注意消北除引入近乌似边界条郊件对关心葬部位应力优分布的影屠响斜拉桥趣的梁、殃塔在外甘荷作用堡下，处吊在压、筑弯状态平面内稀的压、时弯失稳出平面的草弯、扭失驴稳斜拉桥在详静风三分田力作用下扭转发馒散或弯摆扭失稳本节介绍组斜拉桥外荷作河用下实抹用稳定禾计算方锈法静风作用花下的横向括稳定分析4.斜拉桥的粒稳定计算两端铰质接的弹逢性支承观梁，在乖轴压力按超过临支界值时摊，将屈垄曲成若弃干个半信波，取小其中一住个半波修作为研竿究对象绸，座标柿原点取汤在半波墓的中央域，近似敬假定其湿屈曲模大态为余构弦曲线4.斜拉桥羽的稳定姨计算4.1加劲梁膛的面内鼓稳定实息用计算(13战-21哥)图13-什10两端铰接唤的弹性支途承梁一个沸半波弹性支潮承的等伤效弹性障介质系里数可表议示为：4.1加劲梁的纹面内稳定草实用计算榴(续)弹性支拨承反力笋R与挠歉度成正犯比波节点的踪蝶剪力中点弯萍矩可写另成：(13兔-22泊)(13效-23亿)(13-胸24)(13过-25井)利用边界返条件；得：由淋易得，骄P值最小尿时：(13-废28)代递入(13片-27)堆得：斜拉桥的着加劲梁可当近似看成仪是弹性支承算上的连续旦梁，因此，押它的临界击轴力就可躬仿照弹性竟支承梁的近方式来导豆得(13刮-26藏)(13字-27翻)(13意-28吩)(13-栋29)4.1加劲梁的矩面内稳定昼实用计算哭(续)实际计纹算模型眯与弹性及支承连闯续梁有三个主查要不同博点：1)漏弹性支包承梁的耀弯曲刚枯度为常承量EI妈，斜拉蚂桥的弯物曲刚度混可能是低水平座电标x的著函数2)弹叔性支承梁奥的轴力为该常量P，夫斜拉桥的救梁内轴力瓦是x的函振数N(x病)3)弹裳性支承梁候的弹性介麻质系数为常量撒，斜拉揪桥的等剩效介质仙系数为哪x的变被量(x)斜拉索的些等效弹簧耻刚度k可牛参照图1弯3.11拴的几何关想系导得：4.1加劲梁的让面内稳定父实用计算置(续)式中：岂为索捆与梁的夹陷角；分别为点单位力咳在A点摔引起索政伸长和渣塔弯曲歪所产生抽的竖向伟位移分捷量；为斜拉哄索长度保；AC,Ec为斜拉露索轴向强拉伸刚烫度；为索、塔光刚度比；蔑EtIt为塔弯背曲刚度代。(13-剃30)图13-理11拉索变形的几何腥关系4.1加劲梁的躺面内稳定宋实用计算杂(续)它是x拘的函数煌，将某班一x代毕入式(法13-闪31)档得到的兴临界轴尘力称为名义临界诱轴力名义临界她轴力与该雹处梁的实盲际轴力之刚比称为该款点的名义屈雨曲安全木度，可取斥其最小易值作为痕加劲梁阻的屈曲眼安全系只数根据式渠(13锋-30白)，由毙k就可贞导出等止效淋，绩仿照式愿(13产-29睬)的形挽式，可所将斜拉丑桥主梁注面内稳俘定临界差轴力写吐成：(13-体31)4.1加劲梁的摇面内稳定筒实用计算莲(续)4.2主塔的为稳定估匆算在施工皇阶段，境主要考丛虑塔柱窜上附有躲施工设报备等荷著重，斜既拉桥尚析未合拢冲时的情佳形。主塔可恰简化为一端固向结的变鉴截面受缎压柱，常常将蜜塔换算成拒等截面受没压柱来计饺算。设面内、哥外较小的朴等效抗弯陈刚度为E骡I，塔高况为h，于闸是，塔的娘临界荷载呜可近似地痛写成：(13仿-32套)4.3斜拉桥稳赚定计算的浙有限元方皂法以斜拉桥成桥后施池加桥面均纱布荷载的颈稳定问题为例来伸说明其类曲屈稳摇定计算割的有限软元方法将斜拉歉桥结构鹊简化成遣杆系模屠式，确漆定布载竟前斜拉分桥的成忆桥内力舅状态，险这个状饰态应根丧据实际陷设计恒归载状态燥通过施悔工仿真阻计算得西到，此野时结构挪的切线揉刚度矩毫阵可表蚂达为：(13-拜33)式中：团[K难]0——结汗构的弹良性刚度驾矩阵[K]G——结构散成桥内力汇的几何刚画度矩阵4.3斜拉桥桐稳定计掏算的有础限元方婆法(续写)再计算崭出单位朱桥面均理布荷载朗引起的之内力增画量，相鸡应于内东力增量劣的几何捞刚度阵消为[K据]q，则斜蜂拉桥桥较面施加妹均布荷打载的稳推定问题蛾，可由胡下式计徐算：式中：施加桥织面均布介荷载的仁稳定安慢全系数诵。(13-茄34)4.4静风作用娱下的横向抱稳定分析假定平鬼均风速零以攻角进α0作用于主腐梁产生扭华转角为作用于变概形后主梁扇单位跨径堪长上的风谨力分量可辰按风速记三作：式中：D期、L、M据分别为每吩单位跨长罪的平均阻澡力、升力恨和升力矩反，它们都降是功角的犯函数，如殊图13-柳12所示纹；(13树-35付)图13三-12稳定气流悟重的主梁却横截面4.4静风作用禾下的横向安稳定分析兆(续)为空气密隔度；B为宝主梁宽；毕An为迎风碌投影面宰积；CD、CL和CM分别为改风力方棒向上阻棉力、升柳力、升追力矩的庭静力气葬动系数自，是攻筑角的函恳数，如符图13悲-13孝所示：图13素-13静力三鉴分系数废曲线4.4静风作用我下的横向嗽稳定分析校(续)将风力可备转换为全叠桥座标轴偿上的风力浮，如图1琴3-12驻所示。上面(1蚕3-36念)、(1斗3-37笨)两式中幸的是全桥平座标系中瞒的相对风膜速，颠是全桥座捏标系中的缝静力气动染系数。至此可颤建立起防风荷载氏下的非杀线性稳贴定分析勉模型，酿包括如绘下两个糖步骤：(13-撑36)这里：(13-雕37)4.4静风作用榆下的横向尚稳定分析租(续)第一步，偷完成在给疼定风速V须以攻角晒作用下艘的初始风确力的分析破。平衡方蛋程如下：这里的Ke和K分疾别是基于咐在重力荷宿载作用下兼产生的位喂移u和应父力的结构弹嗽性刚度矩接阵和几何略刚度矩阵遇；U是位此移矢量；也P0是基于未捡变形的主座梁结构的洁初始风力震，疯由绪代入式(粒13-4拣1)得出盒；上标G搅表示重力环。(13-菠38)4.4静风作耽用下的陷横向稳狡定分析竟(续)第二步，拉按如下步桂骤完成由英于主梁的氧扭转变弯叶形及随之滩而增大攻垮角所产生励的附加风象力作用下蹦的非线性相分析。在晒完成前述洪初始风力污作用下的马非线性分边析后，得炒出总位移爸和初始内纲力。从这烂些位移中凶可求出现辰在的气动装静力系数疲，智并分别转海化为稻。桥在痕受到第j令步的附加杏风力下的絮线性增量翻平衡方程国为：(13当-39匙)4.4静风作用水下的横向蛮稳定分析很(续)式中Pj和Pj.1分别是结旷构受到的厚由本次及灾前次攻角偶下位移决贯定的风荷取载；上标危W代表风伙载，继续森上述迭代型步骤，求鸦出每个循纹环完成时雹的附加风讯力。当静力封气动系奏数的欧副几里得蜻范数小环于规定糕的容许乔值时，糖就得出衰给定风症速下的限收敛准笔则。欧仆几里得殖范数写古作：(13械-40团)4.4静风作蛾用下的爽横向稳番定分析肯(续)上式中k是给定这允许值哲，Na是承受位提移决定的脾风荷载的境节点数。对于小鉴于临界提风速的庸任意给扫定风速宰，上述拢过程都争会收敛态。在每个票迭代循撤环中，耍分析结独构的切盒刚度矩骡阵可得融出结构缸是稳定弯的、不塘稳定的迎或随遇誉平衡的壮。由于考虑奥了分析模免型受到的积由位移决漆定的风荷供载的三个羽分量，既能分析敌其非线性弯横向弯扭阀失稳的安稍全性，也约能研究其近非线性扭农转发散的亡安全性。如果在式基(13-既38)和臣式(13驴-39)熟中忽略阻福力D和升符力L的影掀响，就可众计算结构崖的非线性身扭转发散赏。如果攻叙角为0，已即风向与捏桥面一致爪，那么风岸力Fx、Fy