斜弯桥荷载横向分布计算方法

20斜弯桥荷载横向分布计算方法20斜弯桥荷载横向分布计算方法21斜桥计算理论22弯桥计算理论20斜弯桥荷载横向分布计算方法修正偏心压力法斜弯梁的柔度系数斜弯桥横向分布计算的偏心压力法斜、弯桥横向分布计算的梁系法斜弯桥横向分布计算的Leonhardt-Homberg法小结本章参考文献将桥跨结构的空间计算问题转化为平面计算问题的基本理论——荷载横向分布理论，是基于：①在单位半波正弦荷载作用下；②根据实际桥跨结构的特点，如主梁连接方式、宽跨比、主梁结构形式等所做的其它假定，来进行简化后的力学分析，所得到的是某片主梁承受车轴荷载的倍数——荷载横向分布系数：在主梁横向分布影响线上按最不利位置加车轮荷载，即轮重与轴重的比例数；汽车：，挂车：横向分布影响线竖标横向最不利布置车轮数荷载横向分布计算实际上是计算值。对于简支等截面直梁桥，基于不同的计算假定，可有支点剪力荷载横向分布计算的杠杆法，跨中截面荷载横向分布计算的偏心压力梁系法[刚（铰）接板（梁）法]比拟正交异性板法（G-M）等对于变截面简支梁桥，连续梁桥，刚架桥等其它梁式或梁式组合结构，可按等代刚度法将其换算为等代简支梁进行横向分布计算，此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。修正偏心压力法在正交桥中，荷载横向分布的规律主要取决于纵横向抗弯刚度的比值，而抗扭能力只影响分布系数的数值。因此，可以按略去抗扭能力的分析，得出偏心压力法的计算前题“挠度在横向呈直线变化”的条件，此条件是横梁抗弯惯矩主梁抗弯惯矩计算跨径主梁间距

桥梁纵向为轴，横向为轴1)考虑自由扭转的修正系数（1）舒根（Schottgen）公式1947年，舒根给出的偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布影响线竖坐标值公式为[3]—考虑主梁抗扭作用的修正系数，可按下式计算若计算跨内截面，则偏心压力法

可见

①时，；②、

③；④（2）郑考达公式[4]此式的与荷载位置无关，是由于假定扭角与挠度在纵向具有相同的变化规律。分母中的是由于取级数中的首项而来的近似值。（3）林元培公式[5]式中：；；对于等截面简支梁，若荷载作用于断面，取级数首项时，有若取泊松比为零，则则林元培公式与郑考达公式相同桥跨结构宽度，主梁相同时（4）日本国铁标准公式[6]对于主梁相同的梁式桥有荷载作用点至横截面形心之距（5）路易斯（louisBalog）公式[7]式中：另外还有日本横道英雄公式[7]，苏联乌里茨基公式，西德莱翁哈特公式等。可参阅有关文献2)考虑约束扭转的修正系数（1）文献[8]公式式中：；

主梁扇性惯矩主梁极惯矩（2）杨国先公式[9]文献[9]忽略了弯曲正应力，用能量法推导T梁的为若计及弯曲应变能，则（3）法印公式苏联法印1962年提出开口截面的修正式为式中：将代入可整理出与文献[8]公式相同的从以上公式不难看出，若或为零时，得到的就是自由扭转的值。3)讨论无论是从静力平衡条件（舒根公式等）还是从能量原理（郑孝达公式等）所推导出的考虑自由扭转的修正系数均为桥跨结构主梁几何参数的函数，由于能量法推导过程中仅取了级数首项，致使其与静力平衡法的修正系数有一定的偏差。考虑自由扭转的其它修正公式，只要略加变化，可以归纳的舒根公式或郑孝达公式[8]。计及约束扭转的修正系数，其表达式形式上虽不统一，但经变换后亦发现，其有内在联系利用舒根公式原理，可推导出不同边界条件的单跨梁的修正系数表达式为式中：一般来说，考虑自由扭转的修正系数适用于混凝土梁，而考虑约束扭转的适用于钢梁斜弯梁的柔度系数平面斜、弯梁存在弯曲和扭转耦合作用，为分析计算方便，定义：

表示荷载作用在号梁截面，在该梁截面引起的挠度；表示扭矩作用在号梁截面，在该梁截面引起的挠度；表示荷载作用在号梁截面，在该梁截面引起的扭角表示扭矩作用在号梁截面，在该梁截面引起的扭角弯桥径向水平力作用于号梁截面，在该梁截面引起的径向水平位移（此参数可用于水平荷载的横向分布计算[13]）。1)斜梁桥对于斜梁（后图）有斜梁桥及其柔度系数计算图式

其中式中：、——分别第片梁截面的抗弯刚度和抗扭刚度2）曲梁桥对于曲梁桥（后图），有

曲梁桥及其柔度系数计算图式3）与正桥的比较（1）斜桥与正桥的比较令（跨中截面）则就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的竖向位移和扭角（2）弯桥与正桥的比较当荷载作用于跨中时，即，有对于直乖梁，有则上列三遵式分别变汗为即为正桥运的结果。葡正桥是斜扔弯桥的特很例。斜弯桥桌横向分封布计算锋的偏心咽压力法斜弯桥的井弯扭耦合鞠使得其计并算更加复累杂，寻求阅简单的计当算方法，层一直是人仿们所希望旁的，利用挠度横向数呈直线变鹿化的特征先，即基于繁刚性横梁界原理的多盯梁式荷载达横向分布逃的计算方捡法就是其干中较简介诞的一种20.连3.1死横仁向挠度汽呈直线醒变化的适条件横向挠袜度呈直买线变化安，即所雾谓刚性偷横梁原朴理。一岗般认为可用在羊窄桥中树。役若考虑载桥梁纵细横向刚晒度，也晒可用下厨式作为搏判断窄止桥的条棚件——纵向比拟友单宽刚度丝式；——横向比拟遥单宽刚度直线主梁昌和横梁的佛相对刚度咳的比值可蔑表示为横梁长治度很明显，娘当横梁刚策度相当大览时，可假种定完，朱这时，主化梁的挠度慌将远大于付横梁的挠撤度，即氧。对于曲公线梁，在舰弯曲和扭陕转的耦合晋作用下，尊所引起的弟主梁挠度占要比直梁雷桥大。疼因此对逮曲梁桥础，刚性偿横梁的察假定更油能适用在直线桥舅中挠度横攻向呈直线浮变化的条危件为经分析，纱若满足上岗式，宽跨局比和斜角鬼在下列组喂合情况下浪，斜梁桥违的横向挠买度也呈直洋线变化但在计僵算时，果等号左谊边项应盘乘以加出强参数慈，此加唉强参数室是横梁粪数的函祝数2)汗横向旧分布计顾算方法现在根据谱横向挠度拆呈直线变粪化这一假仓定来分析红斜梁桥和赠曲梁桥的斩荷载横向谈分布问题如下图所抛示为一桥指横截面，霜荷载移作用点离君形心距离田为祖，截面扭睡转中心点绣离形心的墨距离为衰，将偏敏心荷载作韵用力分解碎为作用在仇扭心上的溉和力矩（1）挑作用在树扭心上锋的西的分裙解扭心上墓只有栏作渠用时，氧截面仅归有平移迹，无转鉴动。则消有以下锤平衡条狡件（图趴b）①对扭心戚的力矩登为零，即②各梁所齿分担的胆力之和当与外力吉相等，即③横截面无贯转动，即④各主梁教的竖向笼变位相软同，即对应的平泽衡式为偏心荷知载的分浇解求解第三箭式，有第四式省有有式中：将上式代资入第一式贼则有求解上侨式得（2）渡作用在瞎扭心上苦的心的分解扭心上只呼有力矩肾，截面仅煌有转动，钢而无平移帅，则有以惨下条件[替图c）]①各梁疤所分担腊的力和已力矩对尚扭心的葬矩与外福力矩相念等，即②各梁所躁分担的力精之和为零订，即③各梁螺的竖向灶变位与泉其距扭园心的距杯离成正较比，即对应的得平衡式浑为求解第三挽式有第四式∴用坏得称到第一式则令∴而令∴(3)浊第疫号主梁先承受的咸力如果令鲁，偏心胆距的位置恼也作变谢动，就得劫到任意一昏片斜或曲辫梁勇的荷载横熔向分布影赶响线的竖铜坐标计算浮公式，即若引入正卷桥条件，野可以证明么式与文献称[1]中笑正桥公式肌相同。斜、弯延桥横向兄分布计汁算的梁诊系法当宽跨比院较大时叫，横向轰挠度将右不再保蹈持为直旋线变化，掌这时可旦采用与遗直梁横油向分布验计算的掌刚按梁蹄法相似雪的方法——梁系法。可即将桥跨忠结构看作倚主梁间相强互刚接的场梁系，解肆除主梁间蝇的连接代誉之以赘余张力，利用径结构力学押中分析超价静定结构暖的力法来完求解荷载例横向分布供。1）诸计算假定典型的袋斜桥、阿弯桥跨思内任一奴与梁轴捞线垂直劝的横截尽面如下日图稻）所贺示，现划假定：（1）串梁的荷杆载横向叔分布影队响线，背可以通燥过取一乘弹性支公承在主天梁上的猫连续横匙梁（含悠一定宽差度翼板送），其译上作用厨着单位卡荷载什来计算岗。这时价，各弹街性支承克的柔度简即为相忧应主梁用该计算风截面处性的柔度软值梁系法计头算图式（2）对拍于横向刚睡性连接的锡各主梁，勇在各主梁私间将其切雅开，仅考衫虑有竖向剪苦力和绕激梁轴的融力矩赘余力，斗而纵向水义平剪力和级法向水平斯力因其很外小，略去晨不计。横金向铰接时拥，仅考虑阅竖向剪力膛。（3）藏对于单脱片梁的右扭转，颤只计入滴纯扭转牌作用，纱忽略翘辫曲扭转粘作用。根据以上炭假定，可绢得到如图捞）所示的惭计算图式盗，横向铰杯接时，窜。2）昆正则方程设图b）有笛片T梁警单元，根阶据力法原逆理可建立采求解所有摆赘余力的吴正则方程界为（20.化4.4）其余的对于外载午作用于亭号梁中线墨上时，则呈有号梁的横与梁的等效鹊抗弯惯矩3）衰荷载横向践分布求解式（唯20.4转.1），下则可解出凡所有的赘病余力开，即那么，胆当单位秒荷载旱作用在鲁号贡梁中筝线时，罚任意斧号梁所飞分配到最的竖向华荷载和扫扭矩为将上述各主梁所分屈配到的值约连成曲线，即为该妻梁的荷载伍横向分布句影响线斜弯桥横来向分布计村算的Le术onha研rdt-隐Homb哗erg法1）分基本假定勤及力学模捆型将单主梁滥视为集中来在梁轴线迁上的弹性剖杆件，在拖平截面假棍定成立的厦前题下，愉引入（1）刚滴性截面假衡定，即无费畸变；（2）体仅计自习由扭转羊的作用稼，忽略扫约束扭节转作用厌；（3）息不计横挑向位移滑（横梁料的压缩惠）三个基本役假定后，处再将横梁看作律为支承在伸多片主梁溪上的弹性术支承连续王梁，主梁禾即为弹醒性支座党，同时含，对于代斜、弯驶桥来说披，横梁各公支座处咱的弹簧电常数均六是变化境的，如下图及a)所示窑，这就是寄众所周知亩的Leo旨nha衣rdt朴-Ho汇mbe役rg模式。珠解除弹讯性支承套约束后答，代之警于未知风赘余力茎，如图果b）所宫示。（1）苗结点荷炭载当单位竖指向荷载（岁）作用泊在任意节滑间的（利）内时发，结点奥所上承受何的竖向力仓为Leon结hard陵t-Ho抗mber帝glt力有学模式弯矩为（2）角斜位移方程下图所怕示连续鲁梁中任耽一节间喝（芽），黑根据结进构力学屋中的位该移法，籍建立的巴角位移芒方程为等截面梁词的位移图咱式横梁的抗耕弯刚度（3）宁主梁变伶形主梁任意奥截面处，槐同时作用晕集中荷载胁和集忠中扭矩弊，该销截面处的椒竖向挠度狗和扭角博可分涂表示为在主、横稍梁交叉处废（弹簧支帮承点）有（4）结概点平衡方循程分别选锅取结点牢1，2字，……俘，为隔捡离体（图），根据渐各结点的掏竖向力和锈力矩平衡包关系得[13]结点受力丹图式。；。式中：蠢①称时，结为②辈2时道，姻为③画3时薪为④乓4时，准为横向移动乓，衫不难得出元各主梁竖译向荷载及鸭扭矩横向漠分布影响皮线小衫结斜、弯绘桥的分票析计算鸦已有众挎多专著记问世，海就其横究向分布宇计算而云言，不泻外乎刚性横梁赏法梁系法，弹性支承痕连续梁法酷，修正法其它数缘瑞值方法[3]对于同一饿座同时适啦用两种以较上计算方狱法的桥梁制，其横向梦分布结果唉仍有差异斑。目前各御单位均琴开发了特有关计穷算机软首件。但瞧内力计国算结果暗存在一阔定误差龙，且斜影、弯程阿度严重胳时，误油差明显本章参考显文献[1]佳范立础片．桥梁诊工程（尊上，下乒）．北桨京：人翻民交通畅出版社抄，19垦88．[2]李均国豪．公意路桥梁荷穴载横向分辰布计算．谱北京：人观民交通出驰版社，1驾987．[3]纹贺拴海堪、谢仁似物．公采路桥梁书荷载横斜向分布英计算方垄法．北烛京：人爆民交通涉出版社贯，19飞96.满9[4]凶郑孝达涛．宽跨勿比小于历0.5页的钢筋压混凝土撞梁式桥材的立体晌计算．趟土木工奏程学报礼，Vo剪l.8史,N室o.2杠,19尾62．[5]林搞元培等．宰梁式桥荷障载横向分