基础工程之连续基础

第三章连续基础§3.1概述§3.2地基、基础与上部结构相互作用的概念§3.3地基计算模型§3.4Winkler地基梁的计算§3.5地基上梁的数值分析§3.6柱下条形基础§3.7柱下交叉条形基础§3.8筏形基础与箱形基础§3.9刚性基础基底反力、沉降和倾斜计算的数值分析方法连续基础柱下条形基础筏板基础交叉条形基础箱形基础特点底面积大整体刚度大补偿作用地基承载力减小不均匀沉降箱形基础，设置地下室的筏形基础§3.1概述上部结构、基础和地基三部分是有机的整体，科学的、理想的方法是将三部分统一起来进行设计计算。依目前的理论水平，还很难做到。尽管如此，我们在处理地基基础问题时，一定要有地基-基础-上部结构相互作用的整体概念，目标：合理，经济。§3.2地基、基础与上部结构相互作用的概念

上部结构基础地基§3.2.1地基与基础相互作用1基底反力分布规律荷载均匀时，p(x,y)＝const沉降均匀时，p(x,y)＝const（1）柔性基础基底反力（2）刚性基础基底反力地基土完全弹性时实际：地基强度有限，边缘处部分应力向中间转移：马鞍形分布荷载继续增加，反力进一步向中间转移：钟形分布无粘性土，基础埋深浅，边缘处土压力忽略：抛物线形分布基础的架越作用：刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘。（3）基础相对刚度的影响基础刚度大粘性土基础刚度适中粘性土基础刚度小岩石基础架越作用的强弱取决于基础的相对刚度、土的压缩性以及基底下塑性区的大小。（4）邻近荷载的影响如果基础受相邻荷载的影响，受影响的一侧沉降量会增大，边缘反力卸载，向基础中部转移，基底反力分布会发生明显的变化。无相邻荷载相邻荷载相邻荷载2地基非均质性影响柱荷载相同

挠曲情况和弯矩图截然不同柱荷载分布情况不相同

基础内力分布不同有利有利不利不利§3.2.2地基变形对上部结构的影响（一）柔性结构以屋架—柱—基础为承重体系的木结构和排架结构，对基础的不均匀沉降具有很大的顺从性，沉降差一般不会引起主体结构的附加应力。（二）敏感性结构砖石砌体承重的结构和钢筋混凝土框架结构，对基础不均匀沉降反应很灵敏，在调整地基不均匀沉降的同时，会引起结构中的次应力，甚至会在构件、墙体中产生裂缝。柔性结构、敏感性结构、刚性结构烟筒、水塔等高耸建筑物之下整体配置的独立基础与上部结构浑然一体，使整个体系有很大刚度，当地基不均匀沉降时，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲；此外，体形简单、长高比很小，通常采用框架剪力墙或筒体结构的高层建筑，其下常配置相对挠曲很小的箱形基础、桩基及其它形式的深基础，也可作为刚性结构考虑。

（三）刚性结构§3.2.3上部结构刚度对基础受力状况的影响相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础剪力墙、筒体单层排架和静定结构分析方法将上部结构等价成一定刚度，叠加在基础上，用叠加后的总刚度与地基进行共同作用的分析，求出基底反力分布曲线。将上部结构和基础作为一个整体，将反力分布曲线作为边界荷载与其它外荷载作用在该体系上用结构力学方法求解上部结构和基础的变形和内力。其关键问题在于求解考虑共同作用后的基底反力分布。最大的困难在于如何选择正确的地基模型。在上部结构、基础与地基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板分析中，都要用到土与基础接触界面上的力与位移的关系，这种关系可以用连续的或离散化形式的特征函数表示，这就是所谓的地基计算模型。地基计算模型可以是线性或非线性的，且一般是三维的，但常予以简化。最简单的地基计算模型是线性弹性模型，并且只考虑竖向力和位移的关系，本节主要介绍常用的几种线弹性地基模型。

文克尔地基模型弹性半空间地基模型

有限压缩层地基模型

§3.3地基计算模型

该模型由捷克工程师文克尔(Winkler)提出,是最简单的线弹性模型,其假定是地基上任一点的压力p与该点的竖向位移(沉降)s成正比,即

a)连续的地基梁b)将地基分割成离散的弹簧，在荷载下的变形c)基底压力分布，与沉降曲线有相同的分布形式

文克尔地基模型1文克尔地基模型适用范围：（力学性质与水相近）主要受力层为软土厚度不超过基础底面的一半薄压缩层地基基底下塑性区相应较大时支承在桩上的连续基础2弹性半空间地基模型

将地基看成是匀质的线性变形的半空间体，利用弹性力学中的弹性半空间体理论建立的地基计算模型称为弹性半空间地基模型。最常用的弹性半空间地基模型采用布辛奈斯克解，即当弹性半空间表面作用着集中力P时半空间体中任一点的应力和位移解。

3有限压缩疮层地基模拌型有限压牌缩层地神基模型仍来源于猾地基计思算的分层总和雕法，土中位帜移采用了朋布辛奈斯古克弹性理殃论解的积烦分形式，惰而在变形蒸计算中考宣虑了土的机成层特性周。4分析方法静力平精衡条件变形协亭调条件有限单莲元法和油有限差沿分法§3.4坑Win笛kler枣地基上废梁的计算1、基渣本假定于：（1）土体啄是弹性变框形体；（2）热梁与土倘之间摩恩擦力和饼粘聚力遭均不予邀考虑；（3）梁旅与土始终腿密贴。2、适灿用范围故：(1)敲地基的抗彩剪强度很协低；(2)己地基为薄闭层土、下压为岩石层朝。短梁（刚性梁）长梁（柔性梁）有限长梁（有限刚度梁）通解为柔度指数。§3.4兔.1无易限长梁的检计算1集骄中力作选用X采用绝对值代入2集她中力偶浇作用X采用绝对值代入§3.4防.2有州限长梁的苦计算梁I梁II计算步闻骤（1）以抵叠加法让计算一情直荷载梳在梁I无I上相叙应于梁工I两端袋A、B响截面引短起的弯吓矩和剪旦力。（2）计任算梁端也边界条扣件力FA、MA和FB、MB；使得A、B树两截面虫弯矩和棉剪力为身零。（3）计狱算已知傲荷载和六边界条荣件力共捎同作用垮下梁I超I上相屿应于梁飘I所求或截面的篮内力和校位移值稠。§3.遵4.3技基床岭系数的暑确定1按基撇础的预估董沉降量2按载丽荷试验成木果确定基底平勺均压力§3.5防自学§3.6侧柱下条盲形基础§3.萍6.2摸内力惭计算§3.6开.1构昏造要求§3.移6.1朴构造盼要求T形截蒜面肋梁高度翼板厚对度外伸长数度纵向受力棒钢筋、箍县筋、弯起劣筋横向受力蜘钢筋混凝土弊强度等话级1.简化淹计算方法2.地基首上梁的计封算方法3.考虑捞上部结构柿参与共同鞋工作的方尤法§3.更6.2奔内力担计算计算步骤压：1确定基浴础底面丘尺寸2基础底倾板计算3基础梁配内力计磨算1.简化计再算方法采用基咳底压力欲呈直线当分布假猪设，用倒梁法或静定分析项法计算。简化计算轻方法仅满足弯静力平昆衡条件，是最嫌常用的浙设计方晨法。简化方扔法适用于柱荷列载比较臭均匀、难柱距相铃差不大韵，基础钟对地基便的相对月刚度较紧大，以唯致可忽禽略柱间便的不均鼻匀沉降洋的影响艘的情况央。静定分析降法适用于堡上部结印构刚度很伴小。倒梁法假定上架部结构绝对刚性。倒梁法（假定上部杯结构刚性）(1)如.按柱苗的平面到布置和喉构造要矮求确定元条形基梁础长度装L，根渴据地基炊承载力瞧特征值跌确定基丑础底面这积A，益以及基注础宽度趋B=A组/L和读截面抵制抗矩。(2).缠按直线分饱布假设计算吓基底净反陆力(3).毛确定柱下悲条形基础停的计算简育图，系为先将柱脚作换为不动铰支支座的倒连东续梁。(4)鸭.进行连续梁分况析，可用鹅弯矩分饺配法、共连续梁福系数表阳等方法窑。(5).颂按求得的凳内力进行锻梁截面设仍计。(6).滑翼板的内玻力和截面漏设计与扩涛展式基础提相同。2.地基上梁垄的计算方矮法将柱下条似形基础看狱成是地基上悔的梁，采用衔合适的府地基计百算模型难（最常伐用的是远线性弹纳性地基待模型，箱这时便短成为弹容性地基抱上的梁奋），考粥虑地基统与基础趟的共同聚作用，盟即满足迎地基与廉基础之拣间的静沸力平衡上和变形编协调条坦件，建板立方程响。可以用解析法、近似解析品法和数值分析饺方法等直接计或近似毁求解基摇础内力刑。这类方法春适用于具乌有不同相对源刚度的基吓础、荷载位分布和地六基条件。由于叹没有考飞虑上部替结构刚眼度的影私响，计逐算结果别一般偏票于安全熔。3.考虑上部伏结构参与瓣共同工作醒的方法这种方法废最符合条鸽形基础的舟实际工作清状态，但坚计算过程双相当复杂船，工作量代很大，通毒常将上部卵结构适当护予以简化互以考虑其辣刚度的影抄响，例如等效刚禽度法、空间子秃结构法、弹性杆法、加权残出数法等，目前谱在设计中球应用尚不妈多。规范的计服算规定在比较均笛匀的地基需上，上部嗽结构刚度统较好，荷螺载分布较详均匀，且乡丰条形基础页梁的高度只不小于1/6柱距时居，地基朗反力可译按直线分布，条形呜基础梁蠢的内力脆可按连谨续梁计冒算，此催时边跨暖跨中弯佩矩及第好一内支仓座的弯招矩值宜浆乘以1.2的系数；当不满弊足本条惊第一款葬的要求粱时，宜舰按弹性地基晓梁计算；对交叉条饱形基础，庙交点上的暗柱荷载，好可按交叉梁捐的刚度犯或变形协调的要抛求，进行部分配。其感内力可按浊本条上述旱规定，分筑别进行计按算；验算柱边缘处破基础梁的霜受剪承载肉力；当存在跪扭矩时贱，尚应禁作抗扭计算；当条形基骗础的混凝屠土强度等大级小于柱型的混凝土载强度等级联时，尚应较验算柱下截条形基础压梁顶面的局部受施压承载宴力。用静力平手衡条件求贝条形基础隶的内力条件：图示条愧形基础克，底板剧宽1m，跃其余数默据见图要求（1）当x1＝0.5m时，确定喝基础的总弃长度l，要求基底轿反力是均责匀分布的惧。（2）虏按静力叹平衡条悼件求出剂AB跨亭的内力缺。554kN1740kN1754kN960kN4.2m6.0m4.5mx2x114.7mABCD解：1确定基酬础底面债尺寸基础总长足度2确定朵基础底面嫩的反力3按静托力平衡条脂件计算内功力554kN1740kN1754kN960kN4.2m6.0m4.5m1.5m0.5mABCD§3.7柱下交填叉条形望基础静力平衡条件变形协调条件两方向的弯矩由同向的基础梁承担1角唤柱结点2边柱结稍点3内采柱结点问题：交叉形条形基础底面积怎么快速确定？在如图怖所示的校交梁基套础上，马已知节惧点集中服荷载P1=150弓0kN，知P2=220纽奉0kN，轨P3=24卡00k口N，P4=30烂00k趋N，地吸基基床予系数k蹲=60刃00k薄N/m3，EcIx=7.6乐0×10较5kN·进m2，EcIy=3.6它0x10带5kN·辩m2。试将肢节点荷麻载在两照个方向庙进行分赚配（图隆中单位事为mm）。§3.8筏形基础亭和箱形基部础设计计算兵：地基计生算、内力闲分析、强屈度计算、即以及构造数要求等。荷载准永久组合非抗震设防非抗震设计整体倾斜3.8芦.1筏形基案础筏形基础讨分为梁板式和谊平板式两种类型一、筏柄板基础拣的构造1、板活厚：平滥板式≥400；2、混凝伯土：等级狭不低于C30;3、钢意筋：梁括板式筏村基的底灵板和基撞础梁的聪配筋除月满足计故算要求木外，纵寇横方向覆的底部陕钢筋尚端应有1使/2~柔1/3蝇贯通全铺跨，且逼其配筋若率不应送小于0横.15描%，顶追部钢筋问按计算仁配筋全钥部连通酸。4、筏并形基础梦的布置摘基底平陈面形心锯宜与结快构竖向曲永久荷萌载重心食重合。……e坑≤思0.1尝W/A苦(3吓-59雪)二、筏陵板基础胜的计算梁板式仓筏基底板除计险算正截面旗受弯承载省力外，其挖厚度尚应浩满足受冲累切承载力为、受剪切谨承载力的库要求。对12层劲以上建工筑的梁失板式筏歇基，其处底板厚申度与最锻大双向粉板格的慌短边净蹈跨之比邪不应小雾于1/盗14，牛且板厚习不应小外于40高0mm烫。底板受冲切承载力

式中：Fl——作用在右图中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值；

um——距基础梁边h0/2处冲争临界截面的周边。

βhp

–受冲切高度影响系数(一）底骂面积和板伪厚确定原范则底面积企按地基承载喝力确定；板妨厚由抗剪和抗钞冲切强度验算当底板岸区格为胳矩形双野向板时表，底板捎受冲切见所需的容厚度h0按下式计巩算：式中：ln1、ln2——计算板格日的短边和文长边的净愈长度；p——相应于荷同载效应基驻本组合的伞地基土平描均净反力雾设计值。Vs≤0.7扰βhsft(ln2-2h0)h0βhs=(80美0/惭h0)1/4底板斜截塔面受剪承炒载力式中：Vs——距梁边鹿缘h0处，作托用在右烫图中阴布影部分帝面积上宗的地基象土平均衬净反力秧设计值沟；βhs——受剪切承冤载力截面允高度影响仔系数，当举按上式计牧算时，板牢的有效高摸度h0小于800m炮m时，h0取800m沈m；h0大于200锻0mm恐时，h0取200宜0mm侨。地下室底艘层柱、剪凳力墙与梁饥板式筏基由的基础梁竿连接的构慨造应符合徒下列要求码：1．柱、墙切的边缘至供基础梁边茂缘的距离独不应小于50mm史(右图)；2．当交叉量基础梁的遭宽度小于稀柱截面的受边长时，坝交叉基础爆梁连接处衡应设置八拢字角，柱孔角与八字集角之间的碍净距不宜诵小于50mm宅(右图a)；3．单向基伞础梁与柱仇的连接，雾可按右图b、c采用；棕基础梁断与剪力纽奉墙的连区接，可岂按右图d采用。平板式倒筏基的板厚应乒满足受冲绑切承载力继的要求平板式筏列板除满足受想冲切承载增力外，尚哭应验算距取内筒边缘旺或柱边缘h0处筏板的倚受剪承载川力。梁板式挑筏基的丑基础梁棚除满足像正截面尽受弯及桌斜截面仿受剪承绍载力外袖，尚应尤按现行《混凝土午结构设计宋规范》G器B500西10有关牲规定验算爷底层柱下傍基础梁顶碍面的局部许受压承载钥力。(二）板断内力计算1、墙勺下筏板永内力计券算刚性法番--倒期梁（楼考盖）法柔性法么--弹停性地基胸梁（板祥）法2、柱下泽筏板内力腊计算刚性法柔性法3.8铜.2燥箱形讲基础设恒计1、箱乔形基础勒的主要助构造2、简化侨计算（1）箱基生面积（2）亭高度（3）埋扑置深度（4）社顶板、裙底板及求墙身厚谎度（5）董钢筋布骨置（6）混撇凝土强度炮等级，抗寇渗等级。。。。召。1、箱贱形基础炒的主要脸构造箱基的内述力计算箱基顶、娱底板应力扫应该是局部弯曲忙应力、整体弯曲来应力、由基底摩高擦力产生的拍应力三墙者之和屿。上部结马构参与工作泳对降低箱头基的整体柴挠曲的曲熊率以及相侨应的应力手有明显影屈响而基底摩擦叫力则是降低哨顶、底板唇钢筋应力恩的主要因僵素。2、简化休计算方法箱基的内仅力计算①当地基奴压缩层深坊度范围内桨的土层在誓竖向和水浪平方向较劳均匀、且艳上部结构志是平立面权布置较规挎则的剪力区墙、框架觉、框架-费剪力墙体荡系时，箱凝基的相对辈挠曲值很古小。这时秀把上部结南构看成绝蚕对刚性，盗只按局部弯种曲计算箱低基顶、赶底板。②当不俩符合只姐按局部热弯曲计利算箱基筹的条件尊时，箱峡基受整缝体弯曲站的影响碍较大，揭顶、底独板的计抚算应同揉时考虑局部弯曲扒和整体弯推曲的作用。箱基的堂内力计颠算局部弯曲计算时惊，顶板伙按周边痛固定的身双向连喊续板计婆算，承腰受顶板练自重和跌板上的雀活荷载辅作用。荣底板则糕为周边乎固定的蛮倒双向零连续板拣，荷载灾为基底嘱净反力搭，即应令扣除基于础底板隆自重。由于实测惧结果表明炉箱基的基淡底反力有凤从区格中僻间向墙下阳转移从而务减少了板述弯矩的情壤况，底板希的局部计垄算弯矩应阵乘上折减茶系数0.8。计算整体弯摸曲时，将榨上部结骂构简化剃为等代旱梁，等滨代梁的供等效刚潮度和箱玻形基础迅的刚度摩迭加得烂总刚度士，按静炒定梁分她析各截倾面的弯咏矩和剪