建筑工程国际项目总承包不确定性

第六章工程项目不确定性分析第一节概述

不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素如各种价格的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据如投资额、产量等由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。

不确定性是指人们在事先只知道所采取行动的所有可能后果而不知道它们出现的可能性，或者两者均不知道，只能对两者做些粗略的估计，因此不确定性是难以计量的。

不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。一、不确定性分析的概念第六章工程项目不确定性分析

※政治形势引起的大变化。如战争，地区性动乱与冲突经济上的冲突等;

※气候变异或大范围反常。造成粮食或重要工业原材料的欠收、价格变化;

※由于政治、经济形势变化引起的政策变化，如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变化等。

※统计信息资料不全，存在水分等。

※价格体系的调整，外汇汇率变化或通货膨胀经济变化二．产生不确定性的原因

※物价变动。价格调整和通货膨胀引起工程总投资变化;

※建设期、投产期估计不准对经济效益的影响;

※生产能力的变化。项目投产后供求关系变化对效益影响

※科技的进步，新产品的出现导致竞争能力、成本的变化外部环境内部因素第六章工程项目不确定性分析三．不确定性分析的方法

不确定性分析就是根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度通常采用的不确定性分析方法有：（1）盈亏平衡分析；（2）敏感性分析；（3）概率分析。其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。第六章工程项目不确定性分析第二节盈亏平衡分析

盈亏平衡分析也称量本利分析，是将项目投产后的产销量作为不确定因素，通过计算企业或项目的盈亏平衡点的产销量，据此分析判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度说明方案实施的风险大小及项目承担风险的能力。盈亏平衡分析就是要找出投资方案的盈亏平衡点。一般地，盈亏平衡点越低，项目实施所评价方案盈利的可能性就越大，亏损的可能性就越小，对某些不确定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。该方法有两种：线形盈亏分析.生产成本、销售收入与产销量之间呈线性关系。非线性盈亏分析.生产成本、销售收入与产量或销售量）之间呈非线性关系。盈亏平衡分析一般可通过损益表和盈亏平衡图进行。第六章工程项目不确定性分析

线性盈亏分析是对企业总成本和总收益的变化作线性分析的一种方法，其目的是掌握投资项目的盈亏界限，确定投资项目的最优生产规模．使项目获得最大的经济效益．以作出合理的决策。

线性盈亏分析,在西方管理会计学上称为CVP分析。即对成本(Cost),产量(Volume),利润(Profit)进行的分析。我国译为两平法、保本法、不盈不亏法等。是假定项目的主营业务收入(或总收益)和主营业务成本(或总成本)均是产量的线性函数。

一．线性盈亏平衡分析基本假定：①产量等于销售量；②单位产品可变成本不变；③单位产品销售单价不变；④产品可换算为单一产品计算。第六章工程项目不确定性分析有设:TR—总收益或总收入；TC—总成本；Q—销售量；

p—产品价格；F—固定成本；Cv—可变成本（1）利润等于零的点称为盈亏平衡点:记平衡点的销量为注：单位产品销售税金及附加包含在单位变动成本中解析法第六章工程项目不确定性分析利润大于零称为盈利,故盈利的销售量Q必满足利润小于零称为亏损,故亏损的销售量Q必满足则利润(M)不为零的产销式:（2）平衡点的生产能力利用率。则盈亏平衡点的生产能力利用率为：（3）盈亏平衡点的销售单价(4）平衡点的单位产品变动成本第六章工程项目不确定性分析亏本盈利TR或TCF0O*O总收益或总成本图析法以项目的产量或销售量为横轴。以项目总成本或总收益为纵轴。绘制销售收入直线和总成本直线。两条直线的交汇处或交汇点即是盈亏平衡点。表明此处项目销售收入等于总成本。即利润为0。大于此点的区域为盈利区，小于此点区域为亏损区线性盈亏平衡图亏损区盈利区盈亏平衡点利润固定成本金额产量盈亏平衡产量销售收入总成本可变成本第六章工程项目不确定性分析例：某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元,其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系,求以产量生产能力利用率,销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：首先计算单位产品变动成本:

Cv=(7800－3000)÷3=1600(元/件)

盈亏平衡产量：Q*=30000000/(3000－1600)=21400(件)

盈亏平衡生产能力利用率：L=21400/30000=71.33%得到设计产量、售价的盈亏平衡销售价格p=1600+30000000/30000=2600(元)盈亏平衡单位产品变动成本:

Cv=3000-30000000/3000=2000(元/件)第六章工程项目不确定性分析例：某企业生产某种产品，每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66000元，求企业的最低产量，企业产品产量为5000件时的利润，企业年利润达到60000元时的产量。解：(1)求盈亏平衡点的产量Q*

Q*=F/(P-CV)=66000÷(50-28)=3000(件)所以，该工厂的最低产量为3000件。(2)若产品产量为5000件，年获利润为

5000=(66000+M)÷(50-28)M=44000(元)即当产量达到5000件时，每年可获利44000元。(3)若预期利润达到60000元时，则产量应为Q=(F+M)/(P-CV)=5727(件)即当产量达到5727件时，企业每年可获利60000元。第六章工程项目不确定性分析二．非线性盈亏平衡分析在生产实践中，由于产量扩大到一定水平，原材料、动力供应价格会引起上涨等原因造成项目生产成本并非与产量呈线性关系，也由于市场容量的制约，当产量增长后，产品售价也会引起下降，价格与产量呈某种函数关系，因此，销售收入与产量就呈非线性关系。一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立，当销售量超过一定范围，市场需求趋向饱和，销售收入随产量增加而增加的幅度就越来越小了，两者之间显下凹非线性的关系。同样单位产品的可变成本也是在一定产量范围内才近似于常数，超过这个产量范围，由于生产条件的逐渐恶化，生产成本与产量之间显上凸的非线性关系

总成本曲线总收入曲线收入或成本产量Q*Q*

非线性盈亏平衡分析示意图

第一种情况，销售收入与产销量呈线性关系，生产总成本与产销量非线性关系(如二次曲线)。非线性盈亏分析可以分为三种情况：

第二种情况,销售收入与产销量呈非线性关系,生产总成本与产销量呈线性关系

第三种情况,销售收入生产总成本与产销量均呈非线性关系。第六章工程项目不确定性分析

非线性盈亏平衡分析示意图第六章工程项目不确定性分析第六章工程项目不确定性分析设:TR—总收益或总收入；TC—总成本；Q—销售量；p—产品价格；

F—固定成本；Cv—可变成本；M—利润额销售收入与产量的函数为生产成本与产量的函数为可以求出相应的Q*，就是非线性盈亏平衡产量。非线性盈亏平衡分析可能存在多个盈亏平衡点，即存在多个盈亏平衡产量。由第六章工程项目不确定性分析

(1)盈亏平衡点的计算在非线性盈亏平衡分析中,销售收入曲线TR＝f1(Q)和生产总成本曲线TC＝f2(Q)可能在两个及以上点处相交，这些点都是盈亏平衡点，所对应的产销量即为盈亏平衡产销量，所对应的销售收人即为盈亏平衡销售收入。设利润函数为M，则

M＝TR-TC＝f1(Q)-f2(Q)

M＝0时的产销量即为盈亏平衡产销量，解如下方程可以得到f1(Q)-f2(Q)=0

所求得的盈亏平衡产销量有两个，这两个点又称为利润限制点。当实际产销量Q＜Q1或Q＞Q2时，TR＜TC，M为负值，即发生亏损，只有当Q1＜Q＜Q2时，才会有TR＞TC，M为正值，产生利润。第六章工程项目不确定性分析(2)求利润最大时的产销量根据微分求极值原理，对利润函数求关于Q的一阶偏导数，并令其等于零，即可得到Q*。即例：已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为

TC=180000+100Q+0.01Q2,TR=300Q-0.01Q2,试求其盈亏平衡点产销量和最大盈利产销量。解：当TC=TR时，可求盈亏平衡点。此时，180000+100Q+0.01Q2=300Q-0.01Q2

Q2-1000Q+9000000=0解得：Q1=1000,Q2=9000。M=TR-TC=-0.02Q2+200Q-180000dM/dQ=-0.04Q+200=0，有Q=5000。所以，当Q=5000时，可实现最大盈利。第六章工程项目不确定性分析三．互斥项目盈亏平衡分析在需要对若干个互斥方案进行比选时，如果是某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，可以采用优劣点盈亏平衡分析进行不确定性条件下的项目比选帮助决策。设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影响可以把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，有解出使这个方程式成立的x值，即为两方案的盈亏乎衡点也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。第六章工程项目不确定性分析例：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案l，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本为20元：采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元.分析各种方案适用的生产规模。

解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：第六章脉工六程项目食不确定伤性分析C31500产量C1C2QnLMQmQlN05001000各方案总厚成本函数越曲线图由图可码见，三欺个方案某的年总成本函数阅曲线两两介相交于L.MN三点,各个交止点所对老应的产处量就是相惩应的两韵个方案扶的盈亏仙平衡点。本例,Qm是方案2与方案3的盈亏平储衡点，Qn是方案l与方案2的盈亏荒平衡点俗。显然:当Q＜Qm时，方案3的年总成本最劲低；当Qm＜Q＜Qn时，方秩案2的年总缘瑞成本最泰低；当Q＞Qn时，方税案l的年总成本最低挺。第六章驼工程项穷目不确定缸性分析于是有：根据上伯式同理可元得由此可耀知，当则预期产过量低于20万件时榆，应采墓用方案3；当预期弹产量在20万件至30万件之间忙时，应采盼用方案2；当预期碍产量高抚于30万件时，闯应采用方志案1。第六章释工诊程项目络不确定柱性分析例：某工程项陪目有两种你方案，方饶案A初始投灶资为50万元预期年净招收益15万元；方订案B初始投刃资150万元，预盆期年净收益35万元。河该产品认的市场徒寿命具丧有较大伞的不确摧定性如果给院定基准净折现率明为15％，不恩考虑期保末资产魂残值，试就项价目寿命麻期分析尊两方案摄取舍的悄临界点坐。解：设项目墨寿命期语为x解这个领方程，恋可得第六章启工泳程项目怪不确定界性分析第三节匀敏感绒性分析敏感性指的是鸭所研究龙方案的邀影响因佩素发生追改变时哑对原方帽案的经垃济效果扬发生影响柏和变化浓的程度登。如果吐引起的厉变化幅比度很大鼠，就说立明这个舟变动的广因素对方案经针济效果的漠影响是敏慕感的；否不则就说明绪它是不敏妻感的。惑投资项目饭评价中的敏感性逗分析，就是在滴确定性分有析的基础检上，通过盗进一步分析节、预测该项目主辱要不确这定因素湾的变化苏对项目榜评价指宜标如内授部收益瞧率、净现值、越投资回收恩期、投资都收益率等知的影响，才从中找出摇敏感因素俘，确定评价指标对魄该因素的叶敏感程度且和项目对哈其变化的蚀承受能力界。礼一个施项目，在界其建设与即经营的过印程中，由榴于内、外贪部环境的们变化，许喝多因素都搂会发生桂变化。恶一般将陕价格、虽成本、却产品产完量、主匆要原材伐料价格当、建设投资、挣工期、汇弯率等作为肿考察的不雾确定因素昆。敏感性分赵析可以使衫决策者在慈缺少资料铲的情况下分，弥补和免缩小对未塑来方案预测的赢误差，祖了解不溪确定因门素对评婚价指标嫌的影响掌幅度，愿明确各哀因素变崭化到什么程抵度时才读会影响先方案经肤济效果唇的最优缝性，从合而提高虫决策的估准确性轨。此外，述敏感性毛分析还暮可以启述发评价熄者对那那些较为分敏感的观因素重欠新进行哗分析研究，兆以提高预骨测的可靠群性。第六章炼工程项设目不确定赤性分析敏感性败分析有单因素敏棕感性分析和多因素敏诉感性分析型两种单因素呀敏感性禁分析是对单河一不确窜定因素故变化的陈影响进红行分析,即假设各个不确岛定性因素满之间相互袋独立，每石次只考察俭一个因素,其他因素边保持不变，线以分析跌这个可源变因素堡对经济防评价指乒标的影烤响程度社和敏感坚程度。单因素敏撇感性分析景是敏感性情分析的基女本方法。多因素倒敏感性效分析是假设两现个或两个毒以上互相余独立的不骨确定因素鹿同时变化时，娃分析这些手变化的因眉素对经济详评价指标搁的影响程袜度和敏感灾程度。由于项目肃评估过程械中的参数烤和变量同贱时发生变逢化的情况甜非常普遍蝇，所以多因素敏塑感性分析度也有很强藏的实用价它值。因素敏感赔程度的表巨示：项目咳对某种因认素的敏感君程度，可器表示为该演因素按一定比例找变化时引留起评估指宋标的变动知幅度：第六章掌工悉程项目漠不确定改性分析(1)确定分析慕指标。分析指骂标的确吐定，一结般是根足据项目踏特点，穿研究阶企段、实际需求情般况和指标闯的重要程脆度来选择秋，与进行短分析的目显标和任务闲有关。如果主要分析渔方案状态摧和参数变膏化对方案示投资回收其快慢的影勿响，则可忠选用投资回收怖期作为分撕析指标；如果主要分析虎产品价格从波动对方煎案超额净手收益的影响，则奏可选用财惑务净现值缘瑞作为分析亲指标；如果主要分近析投资孩大小对匹方案资金回收穗能力的鬼影响，防则可选它用财务循内部收杨益率指象标等。如果在机会研相究阶段，呈主要是对铺项目的设渴想和鉴别狭，确定投滋资方向和笑投资机会。侄此时，处各种经怀济数据妙不完整民，可信吼程度低电，深度显要求不幻玉高，可缺选用静态的评价会指标，常杠采用的指墓标是投资皮收益率和尝投资回收驻期。如果在初步阔可行性研究垫和可行韵性研究爬阶段，渐则需选偷用动态故的评价惹指标，驻常用财粒务净现腐值、财务内部收招益率，也余可以辅之威以投资回龙收期。由于敏感瓦性分析是辆在确定性光经济分析仰的基础上波进行的，竹一般而言梯，敏感性分析的指损标应与确亲定性经济押评价指标慎一致，不叮应超出确然定性经济细评价指标绿范围而另立填新的分析丧指标。一．单笑因素敏恩感性分争析单因素敏储感性分析税是就单个坟不确定因害素的变动获对方案经彻济效果的苍影响所作的分殖析。在分炭析方法上懒类似于数论学上多元葱函数的偏饰微分，即堵在计算某个因素静的变动对裂经济效果暗指标的影恳响时，假惜定其它因预素均不变.步骤第六章昌工程项翻目不确定虹性分析(2)选择需要圈分析的不握确定性因小素：影响项玻目经济副评价指叛标的不展确定性因素牌很多，谨但事实驳上没有寻必要对蚁所有的宝不确定鸣因素都途进行敏慈感性分默析而只需渐选择一望些主要菊的影响膛因素。摄选择需目要分析努的不确嫩定性因肌素时主踩要考虑以歉下两条胡原则：炼第林一，预皆计这些先因素在辰其可能酿变动的构范围内扣对评价辈指标的蹦影响较欢大；石第二送，对在脾确定性志经济分迅析中采谎用该因邮素的数枣据的准海确性把胜握不大桂。疼对于一职般投资脚项目来赤说，通壮常从以霉下几方朴面选择宵项目敏今感性分杰析中的影响因素出：项目投可资；项目园寿命年限录；

成本棒，特别是均变动成本咬；产品价格；产某销量；炒项目建它设年限镜、投产臭期限和净产出水摔平及达放产期限僚；汇率制和基准折现凳率。(3)分析每个得不确定性遮因素的波掠动程度及挺其对分析居指标可能枕带来的增型减变化情况。首先，对所选欺定的不确贿定性因素骑，应根据富实际情况戚设定这些挡因素的变动栋幅度，葬其他因内素固定走不变。补因素的铲变化可衔以按照姜一定的斧变化幅揪度如±5%、±10%、±20%等)改变它的般数值。其次，计算不陕确定性因输素每次变型动对经济葱评价指标肝的影响。第六章逃工慎程项目酬不确定茎性分析(4)确定敏赶感性因血素。由于各因绣素的变化棕都会引起槐经济指标斩一定的变尘化但其影响蛛程度却各塑不相同。高有些因素卖可能仅发凑生较小幅届度的变化枝就能引起经济评湖价指标发瓦生大的变压动，而另披一些因素倒即使发生武了较大幅锅度的变化，对经因济评价指豆标的影响恐却不大。取前一类因咬素称为敏故感性因素绣，后一类因素宇称为非思敏感性璃因素。耀敏感性狡分析的交目的在记于寻求职敏感因遵素，可膊以通过计星算敏感以度系数件和临界慈点来判档断。敏感度系男数表示项目描评价指标四对不确定效因素的敏符感程度。科计算公式雹为E=ΔF/ΔA式中E——敏感度腥系数；ΔF——不确定因姻素F的变化婆率(％)；ΔA——不确定揉因素F发生ΔF变化率影时，评衔价指标A的相应铜变化率(％)E值越大棕，表明帝评价指露标A对于不确绕定因素F越敏感，三反之，则挣越不敏感临界点是指项目过允许不确灵定因素向室不利方向早变化的极文限值。超恼过极限项目的效袖益指标将信不可行。粉如当产品已价格下降负到某一值狮时，财务拔内部收益率乎将刚好摇等于基彩准收益沾率，此奏点称为告产品价女格下降歇的临界凡点。第六章壤工程项客目不确定菜性分析(5)如果进行陷敏感性分候析的目的功是对不同椅的投资项查目或某一撑项目的不同方党案进行迈选择，厘一般应清选择敏齐感程度廊小、承即受风险错能力强火、可靠性大蔑的项目鲁或方案耻。例：有一个肾生产城机市用小辫型电动瞎汽车的旷投资方逮案，用否于确定其性经济活分析的现金吴流量表见慰表，所采局用的数据拨是根据对仪未来最可逆能出现的初情况的预测估怀算的。由脱于对未来吨影响经济肾环境的某宾些因素把竟握不大，蚁投资额、经营叙成本和产它品价格均抢有可能在布的范围内讲变动。设秤基准折现蒸率为10％，不段考虑所棉得税，赞试分别些就上述玻三个不生确定因粘素作敏邮感性分指析。选择财作务净现兵值为敏敌感性分析的对守象，根征据财务开净现值课的计算公式否，可计算城出项目在骂初始条件下挨的财务净冶现值。年份012-1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末残值2000净现金流-15000046006600解：设生投资I，年销籍售收入R，经营成本C，期末温残值Y，用净现值指标顶评价方案控的经济效佛果第六章吨工筋程项目土不确定肝性分析这里用净摸现值指标妖分别就投订资额、产添品价格、店经营成本三垃个不确凝定因素拾作敏感扇性分析拦：设经营骗成本变荷动的百毙分比为y，分析经格营成本变懒动对方案净现值分影响的奔计算公赛式为：设投资额工变动的百药分比为x,分析投朗资额变骄动对方揪案净现值影称响的计苗算公式络为：设产品价壶格变动的公百分比为z，产品采价格的酸变动将征导致销严售收入在的变动胆，销售收入变汇动的比夜例与产话品价格怪变动的孟比例相寇同，故器分析产音品价格堵变动对恋方案净爹现值影响变的计算辞公式可侦写成：第六章势工程项骨目不确定红性分析按照上述怀三个公式秃，借助现倍金流量表孩的数据，求分别取不组同的x，y，z值，可团以计算货出各不泊确定因冬素在不盆同变动灾幅度下衰方案的顷净现值狗。计算销结果见表不确定因素-20％-10％0+10％+20％投资额14394128941139498948394经营成本2837419884113942904-5586产品价格-10725335113942245333513第六章屯工努程项目骄不确定席性分析可见：鞋在同样却的变动董率下，愧产品价单格的变辨动对方手案净现浩值的影谷响最大，经泊营成本槽变动的齿影响次帜之，投址资额变锤动的影坛响最小烂。分别衰使用前面的三个响公式计算厨出，当NPV=0时，x=76蓬.0%；y=13.童4%；z=-10割.3。就是说，挑如果投资陆额与产品余价格不变领，年经营享成本高于缠预期位值13.4％以上，稠或者投絮资额与掏经营成凑本不变男，产品删价格低漫于预期推值10.3％以上穷，方案将变汽得不可坝接受。倾而如果辟经营成协本与产狭品价格剩不变，聪投资额攻增加76.0％以上，湖才会使妄方案变形得不可笨接受。矩据上面漂的分析宁，对本为投资方写案来说蚂，产品价格与仓经营成本鞭都是敏感政因素。在收作出是否观采用本方象案的决策公之前，应该对未来疑的产品价堆格和经营后成本及其常可能变动父的范围作盒出更为精毕确的预测与估算崭。如果栏产品价健格低于况原预期翼值10.土3%以上,或经营楚成本高暮于原预故期值13.4厘%以上的可纵能性较大洲，则意味强着这笔投较资有较大药的风险。另外，经抹营成本的营变动对方询案经济效承益有较大揪影响这一事分析结果鞋还提醒我们，献如果实肢施这一锡方案，赔严格控芹制经营卖成本将蜂是提高疑项目经厌济效益畜的重要途径。惕至于投资喷额，显然历不是本方彻案的敏感岔因素，即盈使增加20%甚至更钥多一些也说不会影舍响决策疏结论。第六章牺工括程项目法不确定街性分析例：设某投资恩方案的初迈始投资为3000万元,年净收寄益480万元，寿新命期10年，基仿准收益损率10%，期末补残值200万元。试陪对各不确询定因素的反初始投资、年递净收益、任寿命期和膏基准收益妇率单独变机化时的净施现值进行保单因素敏感层性分析年。解(1)确定方鬼案经济申评价指什标——净现值凑。(2)各因素汤变化率浓的变化裤范围为±30%，间隔为10%。(3)计算各黑因素单傍独变化斤时所得烦净现值赶。用NPVj(j＝1，2，3，4)分别表示初农始投资截、年净戏收益、欠寿命期做和基准耍收益率飞单独变麻化时的寇净现值NPV1=480能(P/A，10%，10)+勺200(P/F，10%，10)-剑3000灭(1+k)NPV2=48削0(1甚+k)(P/A，10%，10)+钟200(P/F，10%，10)纯-30雹00NPV3=48田0〔P/A,10%蹲,10(惜1+k)〕+但200待〔P/F,10震%,1市0(1恋+k)〕-终300婶0NPV4=480怜〔P/A,10%鹊(1+k),10徐〕+20蓄0〔P/F,10%哥(1+k),1驶0〕-巾300好0计算结习果见下表变化率%参数－30－20－100102030初始投资92762732727－273－573－873年净收益－858－563－26827321616911寿命期－560－346－15127170334468基准收益率47931317027－98－224－436各参数岩单独变驻化时的则净现值根据表并中的数拖据，画袍出敏感冰性分析逃图。用埋横坐标两表示参皇数变化躁率k，纵坐标表示撕净现值，如下图名所示。(4)确定敏填感性因助素，对描方案的坑风险情皮况作出烂判断。哄在敏感旗性分析稻图上找出各刮敏感性硬曲线与枯横轴的多交点,这一点靠上的参赚数值就揪是使净孙现值等尿于零的临冬界值。第六章北工程项伞目不确定飘性分析初始投资勾的敏感曲库线与横轴皮交点约为0.98肝%，此时貌初始投锣资为：K＝300折0×(偿1+0爸.98耐%)=冒302沸9(万元)即初始沙投资增钓加到3029万元时很，净现择值降至弦零，说布明初始投资必短须控制在3029万元以下纽奉，方案才铃是可行的笔。敏感性分围析图第六章鞭工程项耳目不确定工性分析年净收益书与横轴交畏点约为-1%，使方基案可行曲的年净辜收益为碎：M≥480落×(1-听1%)＝475象(万元)寿命期伐与横轴组交点约债为-5%，使方慨案可行湾的寿命我期为：n≥10×舍(1-5浸%)=9醉.5(年)基准收娃益率与谋横轴交阿点约为4.8佛%，使方色案可行眯的基准色收益率险为：i≤10%勾×(1+难4.8%唉)=10某.48%茂对比各因匹素的临界芬变化率kj及敏感伯曲线的猪形状，因可知临先界变化各率绝对值较热小则敏感竹曲线较陡王，相应参丑数的变化古对净现值唤的影响较大。第六章并工冒程项目芹不确定强性分析在进行单袜因素敏感诸性分析的少过程中，射当计算某逼特定因素等的变动对经济效肉果指标号的影响宜时，假遵定其它赌因素均养不变。欲实际上窑，许多绍因素的变动具具有相关性衰，一个因醒素的变动劳往往也伴鸦随着其它垫因素的变葵动例如，蛙对于前例中生产电刑动汽车这要个方案，炸如果世界写市场上石受油价格上涨愤，电动汽仅车的市场毅需求量有旨可能增加宽，这将导推致销售量雕和产品价嫌格的上跑升，然传而，石怖油价格取上升还鄙会引起谨其它生耐产资料篮价格的上涨，容这将导致谈生产成本蜂的增加。址所以，单败因素敏感退性分析有翻其局限性。帮改进的方键法是进行字多因素敏突感性分析拍，即考察两个或两个以上的多个因罗素同时变动畜对方案经架济效果的倚影响，以堆判断方案灿的风险情况。多因素敏说感性分析昏要考虑可宁能发生的仙各种因素巷不同变动莲幅度的多纤种组合，计名算起来要盗比单因素察敏感性分筑析复杂得糕多。如果显需要分析衫的不确定因绩素不超迈过三个烦，而且讽经济效捞果指标适的计算狱比较简永单，可会以用解析法与作尝图法相结公合的方法姑进行分析返。二．多因糖素敏感性只分析第六章滩工规程项目鼻不确定盯性分析双因素敏绿感性分析是指设方绩案的其他犹因素不变深，每次仅者考虑两个率因素同时变化松对经济效乏益的影响作。双因素敏根感性分析是通过暮进行单削因素分败析确定驰两个敏稻感性大美的因素纺，然后通笨过双因泥素敏感苦性分析逢考察这坟两个因答素同时暖变化时盆对项目瘦经济效律益的影响直。双因素牺敏感性拍分析主素要借助工作图法条和解析少法相结佩合的方浪法进行昆，步骤(1)建立直角唐坐标系，竭横轴x与纵轴y表示两坛个因素棕的变化折率；(2)建立项目建经济效益臣评价指标(NPV,NAV或IRR)与两因筹素变化松率x和y的关系饭式，令术该指标婚值为临闪界值(即NPV=0，NAV=0或IRR讨=i0)，即可得到一个垃关于x、y的函数椒式，称马为临界框方程；读(3)在直角讲坐标系秤上画出虽这个临送界方程斑的曲线俯，它表旦明两个执变化率之间的约谜束关系；(4)该临界线锯把平面分肢成两个部歉分，一部员分是方案撞可行区域湿，另一部分则是方慢案的不可世行区域，嘴据此可对政具体情况蹄进行分析偶。例：对前中的厕方案进行柏双因素敏满感性分析绿。解：在前例中，我弊们得到4个主要擦因素的伞临界变材化率分浑别是，狂初始投催资0.9烫8%，年净收诊益-1%，寿命期-5%，基准立收益率4.8旁%。其中，饿最为敏感的两个宽因素是个年净收谈益和初佣始投资,因此对这葱两个因素朝做双因素危敏感性分析。厕设初始投昼资变化率拣为x，年净收琴益变化率块为y，有：推NPV=48去0(1犬+y)(P/A,10剖%,1浸0)+在200钩(P/F，10%熔,10伪)-3偷000座(1+x)＝26.5棉1-30岁00x+294令9.41y令NPV=0，有：y=1.杆02x-0.0怠1在xoy坐标系抄上画出鬼这一直徐线。见赵下图双因素茅敏感性莫分析图临界线NPV=0在x轴和y轴上截割得的点梦分别是(0.蔬98%轨,0)和(0,-蜜1%)，0.9往8%和-1%正是单因仪素变化逗时初始摆投资和垒年净收漂益的临界变化率膝。因此，如哪果先进行傅了单因素慕敏感性分砍析对呈线性尽变化的因引素进行双谅因素分析并就可简化，久只要将应两个因竞素的临增界变化震率找到连接这内两点而利成的直帜线即为颈双因素摸临界线第六章盯工姜程项目孕不确定轰性分析由图上兼可知，疮临界线确把平面凯分成两沉个部分竖，左上薪平面为觉年净收疤益增加、初毙始投资累减小，云应是方是案的可书行区域孟；右下今平面则语为年净难收益减小、初仪始投资趟增加，直是方案配的不可幸行区域舟。所以州，为了依保证方普案在经济上可寺接受，氧应设法滨防止右君下平面震区域的巴变化组苗合情况瞒出现。第六章觉工族程项目规不确定穗性分析例：根据前例夜小型电动勺汽车的投朽资方案给璃出的数据伸进行多因满素敏感性分析沿用黑以前符号亏。如果同公时考虑投某资额和经葬营成本的越变动，分乌析这两个因迹素同时劲变动对鸽方案净真现值的老影响将左表师中的数据代入上译式有不确定因素-20％-10％0+10％+20％投资额14394128941139498948394经营成本2837419884113942904-5586产品价格-10725335113942245333513各不确宴定因素峰变动影性响的净律现金流NPV=113声04–1500然0x-–849倡00y第六章民工君程项目漂不确定匆性分析根据公式工：NPV=11叮304–150问00x-–849蚂00y，取NPV的临界永值，即NPV=0NPV=11矛304–1500牙0x-–8490遮0y=0y=-0醉.17旺67x+0.1宅342这是一培条直线美方程.将其在循坐标图坦上表示缝处理（浓如下图绪所示).即为NPV=0的临界刘线.在临界骗线上,NPV=0,在临界线记左下方的肝区域，NPV>0在临界贴线右上方的纱区域，NPV<0.也就是说嫂，如果投别资额与经尘营成本同任时变动，绢只要变动范围不蜡超出临界窝线左下方似的区域(包括临界缘瑞线上的点),方案都可和以接受.-552020y=-0.1767x+0.1342如果同础时考虑跃投资额饲、经营凶成本和骆价格的变动杰，分析灿这三个沸因素同宝时变动可对方案净现值刺的影响返。第六章涛工程项弹目不确定廉性分析整理后排有：NPV=113惠04–150致00x-–8490吩0y+1105潜93z，取NPV的临界值垂，即NPV=0113蒙04–1500定0x-–8490叙0y+110浸593z=0取不同的搅价格变动洪幅度，可丽得到一组NPV=0的临界方榨程当z=+2程0%时，y=-0.萝1767x+0.3忆947当z=+1郊0%时，y=-0.砍1767x+0.2敞645当z=-1教0%时，y=-0罪.17覆67x+0.应003狱9当z=-20向%时，y=-0责.17舌67x+0.1插263将前表中隔的数据代无入下式三个不探确定因恨素敏感帖性分析蹲图第六章踩工程项周目不确定君性分析本例，拥如果产门品价格损下降20％同时投引资额下嫂降20％，经营渔成本下降10％，则逐投资额劲与经营辟成本变动的累状态点A位于临界惜线z=-20爷%的左下岂方，方血案仍具汇有满意锐经济效果。而蹦如果产品团价格下降10％同时投资趋额上升5％,经营成荒本上升10％，则投菌资额与经猛营成本变动的状伴态点B位于临界者线z＝-10％的右上方弦，方案就洒变得不可计接受三个不很确定因流素敏感骨性分析谢图由图可槽见,产品价棋格上升,临界线婶往右上章方移动掏，产品击价格下如降临界线往哪左下方移悠动。根据群此图，可洋以直观地斑了解投资轨额经营成本和产品航价格这三垦个因素同杯时变动对姐决策的影溪响。第六章坐工程项抹目不确定扣性分析小结：敏感性论分析在步一定程某度上就伤各种不汤确定因庙素的变毁动对方案经骗济效果的竹影响作了咏定量描述躬。这有助等于决策者衣了解方案的修风险情况滥，有助于镇确定在决拌策过程中听及方案实域施过程中豪需要重脱点研究读与控制理的因素烈。但是欧，敏感袄性分析福没有考虑各建种不确定免因素在未霉来发生变券动的概率哭，这可能脾会影响分勉析结论县的准确惨性。实降际上，昨各种不脉确定因副素在未炸来发生某涝一幅度叠变动的仰概率一誓般是有南所不同故的。可谨能有这灿样的情况般．通过束敏感性蜓分析找扎出的某旋一敏感仍因素未胡来发生剥不利变动的恼概率很小伟，因而实辞际上所带勺来的风险誓并不大，诊以致于可以念忽略不计挖，而另一副不太敏感歇的因素未货来发生不壮利变动的歌概率却水很大，螺实际上仔所带来勇的风险锁比那个京敏感因是素更大。杆这种问负题是敏燃感性分与析所无雾法解决吹的，必散须借助室于概率分迷析方法碌。而且法，敏感潜性分析蔬的局限欠性还表阻现在变祖量之间的相漏关问题上煤：假定其胞他因素不堡变，研究监其他因素削的变化对项床目效益指壁标的影响晕。这种假困定并不一稿定正确。概率分析是借助概下率来研究握预测不确爪定因素和卵风险因素访对项目经纵济评价指标影偿响的一澡种定量芝分析技役术，一纲般应用挂于大中么型工程高投资项劳目。概率分析过的目的在于确定键影响项目睡经济效益望的关键变础量及其可硬能的变动范围，董并确定巨关键变详量在此序范围内书的概率屑分布；促然后进巩行期望附值与离禁差等计算，夕得出定凑量分析袭的结果如。概率分认析是通断过研究倦各种不持确定因变素发生巴不同幅膨度变动连的概率毁分布及其对治方案经娇济效果终的影响导，对方翠案的净吸现金流厘量及经拾济效果献指标作出某种概钳率描述，主从而对方伴案的风险首情况作出主比较准确你的判断。大量的跑社会经浅济现象亏都具有卸概率性蔬质。项糠目的种触种不确络定因素欲的变动及其对壤项目经畜济效果植的影响域也具有瞎概率性机。在这笋种情况锁下，无梢论是哪低一种项目经纳济效果评辫价指标，纸都可将其香看成是一游个随机变数量，而且榴这种随机变量，讯实际是很百多其他随乡丰机变量如坑产品产量手、价格、舱生产成本墙、投资等的复杂另函数。概机率分析就含是利用概纳率分布研己究不确定更性的方法图，它通过研究不正确定的概考率分布，外从而找出烧经济效果弄评价指标末连续概率张分布情况，以词判断项倾目可能桐发生的戒损益或救风险。侵所以，拆概率分滔布又称尽风险分者析第四节嗽概率分析第六章修工程项佳目不确定晒性分析(5)根据期摔望值，窑如根据E［NPV(i)］≥0或NPV≥0的累计概青率来判断答项目抗风叨险能力。在项目躺评价中阿，常用然的概率避分析方约法是期望值法。期望值分谈析法一般唱是计算项览目的NPV的期望获值，及NPV≥0的累计概均率为项目爷决策提控供依据签。去一屑般步骤帽：(1)确定1个或2个不确定齐因素，如至收益、成充本等；(2)估算每个忌不确定性缎因素可能鸣出现的概删率。(3)按下列公朱式计算变饥量的期望榨值：(4)根据各险变量因喘素的期群望值，侵求项目拳经济评味价指标门的期望棕值第六章翠工号程项目李不确定这性分析(6)计算标服准差或毕标准差双系数，片从而判迷断投资题项目的崖风险例某项目济的投资膨决策有菠两个方丛案：方孝案一就帖是大规绳模生产叠方案，笔该方案在没疼有竞争对惩手的情况写下可获净山现值300唱0万元；在算有竞争对惯手的情况下搁净现值扫变为-50沸0万元。方薪案二就是摧小规模生燃产方案，屯该方案在没有竞痕争对手班的情况样下可获辛净现值1800万元；没在有竞俊争对手拐的情况崭下可获净勾现值130卧0万元。妨通过多禾方须征控求专家丽意见，套以为“子有竞争元”的概率为0.25，“没有棍竞争”的策概率为0.7摧5。试求两辜个方案的代期望值，趴并确定哪个蒸方案较描好。解：对于大双规模方侍案的净事现值：E（x）＝300条0×0娇.75价-50孩0×0夺.25＝2125万元对于小茶规模方趁案的净转现值：E（x）＝180衰0×0歌.75孩+13趟00×旁0.2的5＝167阔5万元根据期依望值最扛大准则皮，应该拢选择大窃规模方将案。表达不堵确定性衣的一种极简单方撇法是通助过对未爱来事件底的各种聚可能的督估计，环往往进行绕最乐观握的、最铸可能、轮最悲观街的三种梦估计。漫分别给罩予不同法的权重迟，计算其期望塘值，由期秘望值进行减判断项目支是否可行朱。一般予纸以三种估恢计值的权重如下瘦：三种伶估计的双相对权送重分别监为1、4、1第六章胳工程项尺目不确定是性分析期望值与耻标准差之排间的权衡圣问题(1)期望值镰相同的污情况分犹析。如却两个方析案期望狱值相等暮，则标贯准差大的方案鸡，风险腔也大，虹由于人朱们对风禾险总是鸽持回避车态度，峰因此，造标准差大的方帅案是不利伙方案。(2)期望值不犹相同的情始况分析。捧期望值不糕相同时，哑可能有下单列几种情况（甲遣乙两方案袍比较）：①方案甲洒期望值E(x)大，标累准差小蜜，则方恋案甲有努利；②方案刮甲期望两值E(x)小、标准蜘差大，则伏方案乙有垦利；③方案甲愉期望值E(x)大，标列准差大郑；或方隔案乙期略望值E(x)小、标准差小镇，则两方做案取舍比陷较困难。晃胆小、怕薪担风险的览决策者常检常挑选方案误乙，这样珠一来风险膏是小了，讨但同时也畜失去了获福得较高经企济效益的岁机会。如果认为芝项目的期贝望值服从毛正态分布岭，则可以凤建立项目为期望值的置信区辛间：E(x)±tσ式中，t为概率具度，可浮根据正四态分布茶表的概队率F（又称置舱信度）查表求得，台如果置信摸度为95%，则t=1.至96。第六章催工复程项目西不确定蓬性分析例：某项目书两个方和案可供挨选择。蜓方案甲旋净现值伞为4000万元，标意准差为600万元；径方案乙炎净现值萌为200姨0万元，标庭准差为400万元。倾试以95%的置信度倚（即风险沈率不超过5%），选择形项目。解：方案甲的闹置信区间晚为400壳0±1著.96辅×60切0万元，即（282甚4万元，517取6万元）匪，（方依案甲的脸净现值偶在282击4万元与5167万元之膀间的可扩能性为95%）。方案乙的睡置信区间体为2000鼓±1.9静6×40页0万元，即（121隔6万元，2784万元），讲（方案甲票的净现值径在121血6万元与278阻4万元之间膜的可能性抵为95%）。通过置信东区间比较花，不难看愚出应该选属择甲方案群。期望值代乖表性。反映期望能值代表性衫大小的指漆标，可用讨标准差系波数表示：Vσ=σ/予E(x旦)一般而言词，标准差课系数愈小捉，则项目思的风险愈界小。由于奶离散系数键是一个相阴对数，南不会受皱变量和连期望值狮的绝对表值大小株的影响绩，能更饥好地反映投资方也案的风险龟程度第六章罚工社程项目患不确定快性分析例：已知某投矩资方案参骂数及其概先率分布如煮表，试求竿：(1)净现值泡大于或等于零鸭的概率；(2)净现值大当于50万元的概踪蝶率；(3)净现值赤小于89万元的概婶率。投资额年净收入贴现率寿命期(年)数值概率数值概率数值概率数值概率1200.3200.2510%1.00101.001500.5280.40

1750.2330.20

360.15

解：根据参鼓数的不名同数值壮，共有12种可能组合状缩慧态