工程结构设计原理讲稿第三讲

结构设计原理第三讲第三讲：计算原则（1）

上一讲的主要内容1、混凝土结构组成及工作原理：由钢筋和混凝土结合成一体，共同发挥作用。发挥材料优势（混凝土的压、钢筋的拉），取长补短。是一种复合材料构件，工作过程相对复杂。2、钢结构组成及工作原理：单一材料构件，材料理想，工作原理简单。3、砌体结构组成及工作原理：用砂浆等胶结材料把砖、石或砌块等砌筑成一体的结构。是一种复合材料构件，工作过程相对复杂。第三讲：结构基本计算原则（1/28）一、结构上的作用二、结构的抗力三、结构的功能和极限状态四、设计的基本原则五、基于近似概率法的设计表达式六、本章要点第三讲：计算原则（2/28）

一、结构上的作用（1/5）1、作用及作用效应(1)作用引起结构内力和变形的一切原因。直接作用：直接以力的不同集结形式作用于结构，也称为荷载；间接作用：不是直接以力出现，但是对结构产生内力。(2)作用效应作用在结构上产生的内力和变形等。

由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。第三讲：计算原则（3/28）

一、结构上的作用（2/5）2、作用的分类(1)按照随时间的变异性分类

永久作用：不随时间变化，或变化幅度可以忽略；可变作用：随时间变化，且变化幅度不可以忽略；偶然作用：可能，但不一定出现，一旦出现效应很大。(2)按照随位置的变异性分类固定作用：在结构空间位置上具有固定的分布；可动作用：在结构空间位置一定范围内可以任意分布。(3)按照结构的反应分类：静态作用：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略；动态作用：对结构产生动力效应，且不可以忽略。第三讲：计算原则（4/28）

一、结构上的作用（3/5）3、荷载的随机性与概率模式(1)永久荷载性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布(2)可变荷载性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化数学描述：把随机过程模式简化成随机变量模式简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量分布规律：极值I型概率分布模式第三讲：计算原则（5/28）

一、结构上的作用（4/5）4荷载的代表值(1)实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算。(2)取值原则：根据荷载概率分布特征,控制保证率。第三讲：计算原则（6/28）

一、结构上的作用（5/5）(2)代表值取值永久荷载的代表值

标准值：取分布的平均值，保证率50%；

可变荷载的代表值标准值：基本代表值，保证率尚未统一；准永久值：对可变荷载稳定性的描述，等于标准值乘准永久值系数；

组合值：两种或（以上）可变荷载作用时，都以标准值出现的概率小，因此对标准值乘以组合系数进行折减。第三讲：计算原则（1）

下一讲的主要内容1、抗力的不定因素及取值2、结构的功能3、极限状态结构设计原理第四讲主讲教师：曹双寅舒赣平东南大学远程教育第四讲：计算原则（2）

上一讲的主要内容1、作用及作用效应作用：引起结构内力和变形的一切原因。作用效应：作用在结构上产生的内力和变形等。2、作用的分类按时间分：永久作用；可变作用；偶然作用。按位置分：固定作用、可动作用。按反应分：静态作用、动态作用：3、荷载的随机性及代表值目的：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量；种类：标准值、准永久值、

组合值。第四讲：计算原则（7/28）

二、结构的抗力（1/2）1、抗力及其不定因素抗力：抵抗作用效应的能力性质：与时间有关的随机过程

材料的性能，结构尺寸等都是随机变量；

有些材料的力学性能是随时间变化的。简化：忽略随时间的变化，用随机变量模型描述。抗力不定性主要因素：

材料性能的不定性

几参数的不定性

计算模式的不定性第四讲：计算原则（8/28）

二、结构的抗力（2/2）2、材料强度的标准值(1)实质：以确定值（标准值）表达不确定值，便于应用。(2)标准值取值：根据材料强度概率分布的0.05分位值，即95%保证率的要求确定。3、抗力的概率分布模式(假设)对数正态分布第四讲：计算原则（9/28）

三、结构功能和极限状态（1/2）1、结构的功能（1）安全性：要求结构承担正常施工和正常使用条件下，可能出现的各种作用，而不产生破坏。并且在偶然事件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至于因局部损坏而产生连续破坏。（2）适用性：要求结构在正常使用时满足正常的要求，具有良好的工作性能。（3）耐久性要求结构在正常使用和维护下，在规定的使用期内，能够满足安全和使用功能要求。如材料的老化、腐蚀等不能超过规定的限制等。第四讲：计算原则（10/28）

三、结构功能和极限状态（2/2）2、极限状态(1)定义：极限状态是判别结构是否能够满足其功能要求的标准，指结构或结构一部分处于失效边缘的状态。(2)分类：承载能力极限状态是判别结构是否满足安全性要求的标准，指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续加载的变形。正常使用极限状态：是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准，指结构或构件达到正常使用或耐久性的某些规定限值。第四讲：计算原则（2）

下一讲的主要内容1、功能函数与极限状态方程2、结构可靠度的概念结构设计原理第五讲主讲教师：曹双寅舒赣平东南大学远程教育第五讲：计算原则（3）

上一讲的主要内容1、抗力及其不定因素及材料强度的标准值标准值的实质：以确定值表达不确定值，便于应用。标准值取值：具有95%保证率的强度值。2、结构的功能安全性、适用性和耐久性3、极限状态目的：判别结构是否能够满足功能要求；分类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。第五讲：计算原则（11/28）

四、设计计算原则（1/11）1、功能函数与极限状态方程(1)功能函数Z=R-S=g(X1,X2,X3….Xn)(2)结果分析Z=R-S>0：处于可靠状态；Z=R-S<0：处于不可靠状态，即失效；Z=R-S=0：处于极限状态，此方程称极限状态方程2、结构的可靠性(1)关于结构设计本质：对比、控制R和S，即保证R-S>0问题：R和S为随机变量，功能函数值Z是随机变量绝对保证R大于S不可能！第五讲：计算原则（12/28）

四、设计计算原则（2/11）解决方法：控制可靠度，绝大多数情况下：R>S允许极少数情况下：R<S(2)结构可靠度和失效概率可靠度(可靠概率)：是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，以Ps表示。失效概率：结构不能完成预定功能的概率，以Pf表示。第五讲：计算原石则（1吼3/2投8）四、设岭计计算叮原则（丘3/1鱼1）(3)糠可靠度俗三个水抓准水准I勇：是用慈随机变宵量的一骂阶矩（业平均值以）加以柏概括;水准I天I：用亭随机变瓜量的一和阶矩和四二阶矩扩来描述扮;水准II痰I：也称端为全概率最法，是以熟真实分布僻进行计算造。第五讲笑：计算原则彩（3）下一讲的溜主要内容1、可得靠性的技计算及勺可靠指侮标结构设阳计原理第六三讲主讲教夏师：挤曹双寅睬舒赣平东南大喘学远程它教育第六讲袖：计算酬原则（面4）上一讲需的主要榆内容1、功代能函数叶和极限然状态方帝程Z=R潮-S2、结构录可靠性概漆念功能函挠数值Z欠可能<暮0（失乓效）、谈也可能庸>0（途可靠）五。因此要杏用概率姻控制。3、可圈靠概率卧和失效手概率4、可颂靠度的权水准：砖I、I矛I、I素II第六讲降：计算原且则（1通4/2独8）四、设隙计计算蛙原则（让4/1饭1）3、可晃靠度的编计算方盈法及可宋靠指标(1)佣可靠指颂标简单分踢析：假勇设只有急两个随钩机变量碍R和S村，相捐互独立置，均服从正封态分布，宁已知平均吨值和均方置差。功能函数挤Z:第六讲三：计算原晋则（1亚5/2醒8）四、设计辣计算原则鼻（5/1塌1）计算结构芦失效概率进行数显学变换添得（把荐Z由正武态分布歼变换成月标准正鸟态分布密）定义可靠度习指标：则：第六讲：计算原则始（16/戴28）四、设计幻玉计算原则装（6/某11）分析：可靠指定标与可靠尚度（失效截概率）相镇关，可靠由指标越大，结构越可瓶靠；可靠指陵标越小，弊结构越已不可靠盟。优点：武用统计撒特征值分来反映轮可靠度企，不直立接用概典率。可靠度指它标取值确定方法野：校核法似、类比法忽协商给定薪法取值：奶与安全等院级、截面拣破坏形态脸、极限状嗽态有关：安全等级乌越高，可佳靠指标越底大（0.撕5）；脆性破坏东高于延性椅破坏（0岗.5）；承载力极拼限状态高智于正常使希用极限状昂态。第六讲：计算原则隆（4）下一讲喉的主要坝内容1、可储靠指标系的计算亭方法-育中心点炕法结构设计色原理第七荡讲主讲教师盾：曹双杰寅息舒赣平东南大葵学远程绑教育第七讲匪：计算钱原则（折5）上一讲爆的主要乖内容1、可裂靠概率勿和失效傍概率的躺计算用数学源方法可嘉以计算宅但计算困工作量卷大。2、可靠讲指标的定查义及计算取值：安全等级斤、截面破周坏形态、貌极限状态宝有关第七讲：计算原则取（17/简28）四、设派计计算业原则（揭7/1锡1）(2)计切算方法之潜一：中心肥点法假设：信Z中所习有随机记量是相抽互独立援的，均藏服从正浙态分布将Z在烦平均值杜处按泰残勒级数饲展开，盘忽略二熊次以上捕项确定Z慰的特征县值求可靠指丛标适用条件大：基本变鬼量的正态放分布；功糖能函数是练线性的。特点：姿直接用即特征值纳；概念互清楚，状应用简旨便；误狼差较大鼓。第七讲：计算原毕则（1奔8/2残8）四、设计针计算原则善（8/1帽1）例题：某绍轴心受压始短柱，按浩中心点法漂求构件可倘靠指标已糖知：抗压承载劝力：决恒载产生恳的压力：活载产生嚷的轴向压鹊力：建立功能渣函数:求Z的特督征值：求可靠任指标第七讲洽：计算原则陪（19/巨28）四、设丛计计算臭原则（势9/1桃1）例题：体上题中愈，要求宴可靠指碎标3.乔7，在亦其它条泥件不变呈的条件刺下,用住中心点袜法求该申柱应具朽有的承场载能力泻平均值糕。建立功能福函数求Z的衰特征值求可靠指台标承载能中力平均每值第七讲：计算原前则（4氧）下一讲店的主要菊内容1、可靠盖指标的计未算方法-柱验算点法结构设外计原理第八验讲主讲教燥师：改曹双寅竭舒赣平东南大敌学远程译教育第八讲：毫计算原则滋（6）上一讲的尾主要内容1、中心黎点法的原耐理假设基本变量闲均符合正绞态分布，遣功能函数删是线性方场程；利用按垄泰勒级舰数展开墓（忽略察二次及固以上项炎）经数学体推导，骄可靠指廉标可以蹈直接用起平均值辈和均方伯差表示崭；2、中袜心点法枝的特点直接用尖变量的呜特征值危计算；概念清炉楚，应原用简便慎；计算结馆果误差每较大。第八讲筛：计算原则帜（20/键28）四、设计谢计算原则亩（10/吊11）(3)计休算方法之亏二：验瞒算点法介档绍中心点糟法的缺滚陷：非慈正态分骨布？非雀线形方嘴程？误请差！处理办尽法：对段中心点织法进行员了改进简单分秀析：仅考虑羡两个相互支独立的正骄态分布变塌量R和S极限状态某方程为：标准化变赤换，令以和济表述令的极限状合态第八讲：计算原爽则（2猜1/2宪8）四、设计洲计算原则哭（11/中11）即：可靠指标繁的实质：著标准正态稠坐标系中捆原点到极魔限状态方京程直线的骂最短距离芳。验算企点定义胃：P点非正态榜变量的驼当量正牢态化原诊则在验算返点处，炭当量前固后分布皂函数值相熔等；当唇量前后枯概率密爪度函数值会相等。第八讲鸦：计算原增则（6填）下一讲宅的主要毒内容1、近似杯概率的设棍计表达式结构设计竞原理第九洋讲主讲教师泡：曹双后寅永舒赣平东南大命学远程趟教育第九讲：炸计算原则平（7）上一讲歼的主要盈内容1、验算颠点法的原蜘理是对中秆心点法皱的修正抢：对非正态册变量等效锤正态化；通过数学谱变化寻找逮验算点；2、验算帅点法的特皂点计算结坑果比较坐准确；计算复糖杂，与哲随机变幼量的分槐布有关姥；当随机赛变量为涝正态分烈布，功兽能函数摇是线形赌方程时犬，计算结果和船中心点参法相同泽。第九讲佣：计算原前则（2工2/2最8）五、近醋似概率雷法设计武表达式指(1/派6)1、一般耀方法(1)壶结构可堆靠性设象计需要逢解决的角问题：理论模式刺问题：失食效标准、促概率模式治和计算方冈法等。社会认同腰问题：设商计可靠指符标的取值残能否被社陶会接受。应用方妥法问题霉：所采匆用的设集计表达拍式的形慨式问题孤。(2)安羡全系数法缸简单示例眉：设Z只狡有两个变独立的校正态变折量R和授S，根挂据定义得：第九讲：计算原午则（2令3/2尊8）五、近网似概率谜法设计艺表达式绘(2/玩6)即解得：定义安汽全系数开：则：安全系疾数法设籍计表达转式：第九讲：计算原糟则（2东4/2也8）五、近柱似概率富法设计绩表达式柏(3/古6)(3)分棵项系数法赶简单示例当功能函衣数有两个镜随机变量认R和S时整理可得系：以标准撑值代入卸整理得老：当功能函剩数有三个娃随机变量韵R和SG和SQ时整理可京得以标准值浆代入:分项系映数法设景计表达忠式第九讲：计算原则蒙（7）下一讲的帮主要内容1、现沈行设计桌表达式结构设计志原理第问十狡讲主讲教阀师：席曹双寅边舒赣平东南大学胸远程教育第十讲缺：计算吵原则（虑8）上一讲的盈主要内容1、安厚全系数锣法经过变煌化设计象表达式散可以表识示成：安全系姻数K与肥可靠指港标和随哪机变量棵的数字犁特征有柳关2、分项臣系数法经过变内化设计呆表达式罢可以表汉示成：分项系末数法与校可靠指魄标和随负机变量掘的数字团特征有匙关。第十讲福：计算原纸则（2腊5/2谦8）五、近撕似概率首法设计旅表达式棋(4/咏6)2、我淘国现行出规范采缴用的基紧本设计巴表达式(1)闸承载能辫力极限缎状态设如计表达威式组合情衣况：基本组合现：永久荷陈载和最大堵的可变荷贸载以标准戒值作为代表值滥，其它态可变荷识载以组换合值为衫代表值再。偶然组合基本组由合承载龙能力设测计采用塌下列设疯计表达欺式：第十讲抱：计算原则傅（26/厘28）五、近鸟似概率