平面控制测 量 导线外业及内业计算

平面控制测量导线外业及内业计算第1页，共31页，2023年，2月20日，星期一第7章：小地区控制测量

§7.1概述

一、控制测量(controlsurvey)1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontalcontrolnetwork)和高程控制网(verticalcontrolnetwork)。控制误差的积累。作为进行各种细部测量的基准第2页，共31页，2023年，2月20日，星期一2、有关名词小地区（小区域）(block,region)

：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点(controlpoint)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量(controlsurvey)：为建立控制网所进行的测量工作。第3页，共31页，2023年，2月20日，星期一3、控制测量分类

按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等三角网；一级、二级、三级导线。按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量第4页，共31页，2023年，2月20日，星期一二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。2000国家GPS控制网2609个点。A、B等级平均边长相应为６５０ｋｍ和１５０ｋｍ。GPS有A、B、C、D、E五等，省级用C级网，云南省1311点。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

第5页，共31页，2023年，2月20日，星期一图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网第6页，共31页，2023年，2月20日，星期一第7页，共31页，2023年，2月20日，星期一第8页，共31页，2023年，2月20日，星期一国家二等水准网布设图第9页，共31页，2023年，2月20日，星期一第10页，共31页，2023年，2月20日，星期一第11页，共31页，2023年，2月20日，星期一三、小区域（15km2以内）控制测量小区域平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

第12页，共31页，2023年，2月20日，星期一§6.2导线(traverse)测量

一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traversepoint)连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

第13页，共31页，2023年，2月20日，星期一二、导线布设形式

1．闭合导线(closedtraverse)

多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线(connectingtraverse)

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线(opentraverse)

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

第14页，共31页，2023年，2月20日，星期一图形：导线的布设形式

附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）第15页，共31页，2023年，2月20日，星期一三、导线的外业

1．踏勘选点及建立标志2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3、量水平边长

第16页，共31页，2023年，2月20日，星期一附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD观测数据：连接角B

、C

；

导线转折角1,2,3,4

；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图第17页，共31页，2023年，2月20日，星期一αABBAαABBAαABBAαABBA复习：坐标方位角

由坐标纵轴的北端顺时针量到直线位置时所夹的水平角称为方位角；0º--360º第18页，共31页，2023年，2月20日，星期一正反坐标方位角：

如果把AB称为正方向，αAB称为正方位角，BA就称为反方向，αBA称为反方位角.αABBAαBAα正=α反±180º第19页，共31页，2023年，2月20日，星期一CABADαABαBA

β右β左β左NN四.坐标方位角推算：已知αAB、βi推算各边方位角αBC、αCD第20页，共31页，2023年，2月20日，星期一四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若前两项计算出的方位角>180°，则减去180°；若前两项计算出的方位角＜180°，则加上180°；或：第21页，共31页，2023年，2月20日，星期一例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）第22页，共31页，2023年，2月20日，星期一讲题:导线测量内业计算第23页，共31页，2023年，2月20日，星期一2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第24页，共31页，2023年，2月20日，星期一（三）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：

=测-理

=测-(n-2)180（2）计算限差：第25页，共31页，2023年，2月20日，星期一（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

第26页，共31页，2023年，2月20日，星期一3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第27页，共31页，2023年，2月20日，星期一115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:第28页，共31页，2023年，2月20日，星期一（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第29页，共31页，2023年，2月20日，星期一115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。第30页，共31页，2023年，2月20日，星期一K==<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方向角

边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x+y=0.120²²

5395900理=5400000=测理=60容=405=89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93