自动控制原理作业课本

自动控制原理西南林学院计科系2006年9月第二章

控制系统的数学模型32-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定数学模型实验测定的主要方法实验测定法一般只用于建立被测对象或系统的输入-输出模型。这种模型是根据对输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的，其特点是完全从外特性上测试和描述被研究对象或系统的动态性质，可以不研究其内部复杂的机理。42-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定时域测定法：主要过程是对被测系统或对象在输入端施加阶跃扰动输入信号，在输出端测绘输出量随时间变化的响应曲线；或者施加脉冲输入，测绘其脉冲响应曲线，再对响应曲线进行分析，确定传递函数。特点：测试设备简单，测试工作量小，应用广泛，但精度不高。52-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定频域测定法：对被研究对象施加不同频率的正弦波，测出输入信号与输出信号之间的幅度比和相位差，从而获得系统或对象的频率特性。特点：原理和数据处理比较简单，测试精度比时域法高，但需要专门的超低频测试设备，测试工作量大。62-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定统计相关过程：对被研究对象施加某种随机信号，根据被测对象各参数变化，采用统计相关法确定被测系统的动态特性。特点；可在线辨识，测试精度高，但要求采集大量测试数据，并需用相关仪和计算机进行数据处理。72-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定时域法测试原理132y1y2u1---被测对象2---变换器3---记录仪82-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定输入信号：（1）阶跃信号（2）矩形脉冲192-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定2U1(t)U2(t)U(t)102-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定输入：U(t)=U1(t)+U2(t)U2(t)=-U1(t-Δt)输出：y(t)=y1(t)+y2(t)=y1(t)-y1(t-Δt)由矩形脉冲响应y(t)转换为阶跃响应y1(t)的基本关系式为：

y1(t)=y(t)+y1(t-Δt)112-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定按时间轴按Δt分为n等分；在[0，t0+Δt]区间，阶跃响应与脉冲响应重合，

y1(t)=y(t);在[t0+Δt，t0+2Δt]，

y1(t)=y(t)+y1(t-Δt),依次计算，得到完整的阶跃响应曲线。122-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定注意事项：1）施加扰动前，应将被测对象调整到所需工况，并保持相当长时间的稳定运行，使被控参数和负荷稳定在所选择的数值上。2）扰动测试信号幅度应足够大，以减少随机扰动对测量误差的相对影响；但扰动量又不能过大，否则被控对象的非线性影响因素增大，有时会影响到被测对象正常运行。通常，扰动量取为额定值的8%~10%。3）实验应进行到被控参数接近其稳态值，或至少进行到被控参数的变化速度达到最大值之后。4）测试应在主要运行工况下重复进行几次，以消除偶然性因素的影响。5）应进行正反向的实验，以检测被测对象的非线性特性。6）实验时，应特别注意起始状态的测量精度和阶跃测试信号的计时起点，这对于计算被测对象的延迟大小和传送函数的准确性有关。132-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定实验结果的数据处理：有延迟的一阶惯性环节

有延迟的二阶惯性环节有延迟的n阶惯性环节142-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定有延迟的一阶惯性环节拟合的近似法T设阶跃输入幅度为Δu，则增益K按下式求得：t152-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定有延迟的一阶惯性环节拟合的两点法增益K仍然按近似法中的计算，而T和的数值则利用阶跃响应曲线y(t)上的两点数据去确定。首先将阶跃响应y(t)转换为无量纲形式y*(t)，即

y*(t)=y(t)/y(∞)此时有选定两个时刻t1和t2,t2≥t1≥162-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定172-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定有延迟的二阶惯性环节拟合的两点法设被测对象的动态特性可用有延迟的二阶惯性环节来拟合，增益k仍用一阶近似法确定，而延迟时间г可根据阶跃响应曲线开始出现变化的时间来确定。гt1t2y(t1)Y(t2)截去延迟部分，化为无量纲形式y*(t)，其对应的传输函数182-3控制系统的结构图与信号流图

7.数学模型的实验测定与上述传输函数对应的无量纲阶跃响应为：利用（t1,y*(t