高中数学人教版选修21学业测评13简单的逻辑联结词3课时版含解析_第1页
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文档简介

学业分层(建议用时：45分钟)给出下列命题：①2014年2月14日传统节日元宵节，同时也是西方的节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解是x＝±1.其中使用逻辑联结词题有()A．1 B．2C．3 D．4【解析】①中使用逻辑联结词“且”；②中没有使用逻辑联结【答案】 A．a≠0B．a≠0【解析】a≠0b≠0【答案】 p∨q为真，p∧q为真，pp∨q为真，p∧q为假，pp∨q为假，p∧q为假，pp∨q为真，p∧q为假，p【解析】∵p为真命题，q为假命题，∴p∨q为真，p∧q为假，綈p为假，应选D.【答案】 “p∨q” “p∧q”C．p真q D．p假q【解析】p：a>0，b>0，ab＝1a＋b≥2ab＝2pqq【答案】

>0x<－2已知p：|x－1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( )【导学号： A．{x|x≤－1x≥3，x∉Z}C．{x|x＜－1x∈Z}【解析】p：x≥3x≤－1，q：x∈Zp∧qq同时为【答案】已知条件p：(x＋1)2>4，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是 【解析】pqp⇒q，但綈q/綈p，由一个命题与它的逆否命题等价，可知q⇒p但p/q，又p：x>1或x<－3，可知{x|x>a}{x|x<－3或x>1}，所以a≥1.【答案】qpq命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的 A∪BAB 命题“非空集∁UA的元素是U中的元素但不是A中的元素” 【解析】(1)命题可以写为“A∩BAB中的元素”pq；(2)“AB中的元【答案】p且 p或 “p∨(綈q)”表示 【解析】q8环，所以命题“p∨(【答案】9857【解】p是“第一次飞机”，命题q是“第二次飞机”．试用 【解】(1)两次都飞机表示第一次飞机且第二次飞机，所以命题s表示为p∧q.两次都没飞机表示：第一次没有飞机且第二次没有飞机，所以命题r表示为綈p∧綈q.t表示为(p∧q)∨(法一命题u表示第一次飞机或第二次飞机所以命题u表示为p∨q.法二綈u：两次都没飞机，即是命题r，所以命题u是ru表示为綈(p∧法三命题u表示：第一次飞机且第二次没有飞机，或二次飞机，所以命题u表示为(p∧綈q)∨(綈p∧q)∨(p∧q)． 【解析】依题意，綈p：“甲没有降落在指定范围”，綈q：范围”可表示为(綈p)∨(綈q)．【答案】p1)∨p2，q4：p1∧(綈p2)中，真命题是( 【解析】∵y＝2xR上是增函数，y＝2－xR∴y＝2x－2－xR上是增函数为真命题，y＝2x＋2－xR上为减函数p1p1为假命题；p2p2为真【答案】，则“p∨qp”“ 【解析】mx2－mx－1＜0m＝

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