新课标下初中数学教学逆向思维培养研究

新课标下初中数学教学逆向思维培养研究

Summary：新课程标准更加关注学生数学逆向思维的发展，从而促进学生综合能力的提升。初中数学教师通过对学生逆向思维的培养，提高学生数学应用能力和解题能力。所以初中数学教师要立足于学生的发展需要、深入剖析新课程改革的发展趋势，通过教学策略的改进和创新，培养学生数学逆向思维，发散学生数学思维，使学生的正向思维能力和逆向思维能力成协同发展，共同促进学生的数学学习。本文基于新课程标准，着重分析初中数学逆向思维的培养策略及其意义。Keys：新课程标准；初中数学；逆向思维；教学策略引言：数学理论知识抽象、逻辑性强，正向思考方式不能很好地帮助学生理解数学知识，所以初中数学教师要注重学生逆向思维的培养，用逆向思维突破正向思维和常规思维的局限性，引导学生打开数学思路，进一步剖析数学难题，在逆向思考中获得学习数学或者解答问题的新思路，培养数学创造性思维，提高学习效率和解题效率，发展数学综合能力，进一步贯彻落实新课程标准的教育理念。一、结合教材概念，培养逆向思维受传统应试教育理念的影响，初中数学教师的教学设计主要围绕考试范围和应试重点展开，根据考试范围确定教学活动的主题，授课内容主要以教材理论知识为主，缺少对学生学习能力的培养，教学评价主要集中在对学生考试成绩的评价，甚少对学生学习能力的考核，所以数学教师要及时转变教学理念，用学生学科思维的发展推动成绩的进步，其中培养学生数学逆向思维就是帮助学生更好学习和内化数学知识的重要方法。任何教学活动的展开都不能脱离数学教材，学生的数学学习和探索行为是在掌握数学概念的基础上进行的，也是建立数学知识结构的基石，所以数学教师的教学设计要立足于教材中的数学概念，帮助学生巩固数学基础的同时，培养逆向思维，引导学生在做题过程中灵活应用数学概念[1]。以平行四边形的定义和性质为例，数学教师在开启学习四边形的新课之前，引导学生根据描述画出这样一个图形：画出一个四边形，要求该四边形两组对边分别平行。学生画出该四边形后，教师继续引导学生观察该图形对角线和对角的特征，帮助学生总结平行四边形的性质。先看图形，再学概念，初步形成逆向思维。二、运用数学公式，形成逆向思维当学生长期接触同一类型题目或经常正向运用同一数学公式，大脑会陷入对特定思考模式的思维定式，固化大脑思维，当题型出现变化或者遇到数学公式的变形时，学生很容易陷入思考困难，阻碍学生分析数学问题，思考方式逐渐走向单一，难以灵活运用数学公式，数学逻辑思维的发展受到限制。所以在培养学生逆向思维方式时，初中数学教师要注重数学公式的融入，数学公式中蕴藏着复杂的数学逻辑，所以学生要在做题过程中，对公式的运用要准确且灵活，对公式的变形要及时做出判断和反应。在具体教学实践过程中，数学教学在带学生推导数学公式过程中，不仅要教会学生正向的推导方法，也要教会学生反向的推导方法，引导学生深入理解数学公式的双向推导过程，提高应用效率[2]。以因式分解公式为例，数学教师不仅要教会学生从公式的左边推导出右边，也要帮助学生从右边推导到公式的左边，帮助学生正确运用公式解题，打破思维定式，逆向思考解题思路。三、通过特殊题型，提升逆向思维初中数学题已经具有一定的思考难度，其涉及的知识点复杂、逻辑严密，如果学生不能熟练掌握习题答案包含的数学概念和公式，就难以进行解题过程，降低解题速度和解题效率，且学生在拿到题目的第一时间，习惯性的进行正向思考，无法摆脱思维习惯的桎梏，使学生解题思路受限，解题方式不够创新，对于逆向思考方式运用不熟练，看待问题的角度单一，所以初中数学教师要有意识的加强学生基础知识的熟练运用、培养学生数学逆向思维、提高解题效率。学生在对课后习题的练习过程中能够意识到数学基础知识熟练运用的重要性，并在数学逆向思维解题的应用中，感受数学逆向逻辑的魅力，产生对数学思考方式的浓厚兴趣[3]。数学教师首先要注重课后练习题型的选择，着重选择能够锻炼学生逆向思维的练习题，打开学生的逆向思考，并在学生完成练习后，继续为学生布置该题型的变形题，为学生进行逆向思维的专题训练，并重视解题技巧的传授，引导学生用多种方法分解数学题目，拓展学生思维，激发数学创造能力。四、通过实践作业，强化逆向思维在实践中思考数学知识是学生强化数学思维的重要方法，学生在学过异界数学知识，往往通过大量的练习巩固所学知识，与此同时，我们应该看到大量练习消极的一面，重复的习题训练在一定程度上阻碍了学生的思维发展，导致学生陷入固化的思考状态。所以初中教师要将传授数学知识、培养学生能力的课堂延展到学生的生活实践，鼓励学生在实习的生活场景中反思学过的数学知识，拓宽学生思考生活和思维发展的宽度，引导学生运用逆向思维解决实际生活中的困难，并在此过程中提高对数学知识应用价值和实践意义的认可，提高自身知识运用能力和实践能力，在实践中回顾课上所学，激发数学灵感[4]。数学教师可以为学生布置以下实践任务：绘制学校平面图，以教学楼为中心，分别标出食堂、商店、操场等地点在教学楼的什么方位、什么角度，并自行划分合作学习小组，测量教学楼到其他地点的直线距离，标注比例尺。在此过程中不断回顾课上所学，记录绘制学校平面图过程中遇到的困难，并根据教材内容解决困难，进一步强化数学逆向思维，用数学理论指导生活实践。结束语：在新课程标准的教育理念的指导下，进行学生逆向思维的培养意义重大，为学生数学思维发展提供新的动力，是培养学生综合能力的体现。初中数学教师要深刻立足学情，针对学生的学习困难和发展需要制定相应的培养策略，力求数学逆向思维发展的有效性。初中数学教师可以通过结合教材数学概念、灵活推导数学公式、引导学生练习特殊题型和为学生布置实践作业的方式，激发学生的逆向思考，优化学生思考数学知识的流程。Reference：[1]段振富,徐杰.培养逆向思维，探寻解题新途径——初中数学教学中逆向思维培养的思考[J].数学教学通讯,2022(05):18-20.[2]潘婷.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究,2021(36):56-