2020年三明初中毕业班教学质量检测数学试题

2020年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题（满分：150分考试时间:6月10日下午15:00-17:00）友情提示:L作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.•••一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应♦♦♦位置填涂）.下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是（ ）A.-1C.>/2D.2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图.下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是（ ）A.-1C.>/2D.2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图TOC\o"1-5"\h\z3.新型冠状病毒的直径约为00012米，把00012用科学记数法表示为（ ）A.X10-6B.X10^C.X107 D.12XIO".下列运算正确的是（ ）A.(a2)z=3A.(a2)z=3B.3^+a=3aC.a^a=a(aWO)D.a(a+l)=(a"+l.小红同学对数据25,32,23,25,4・，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被（第6题）（第6题）A.中位数B.平均数 C.众数D.方差.如图，已知。。是△放的外接圆，力?是。。的直径，若月庐8,NB=30",则月。的长度为（ ）A.3 B.4 C.4、朽 D.4避.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过1（卬，6）,5（5,加两点，则力,n一定满足的关系式为( )D.mn=30m6D.mn=30A.m—rrlB.zz?+n=ll C.-=58.己知抛物线尸痴8.己知抛物线尸痴+A-2Q＞0）过月（-2,/）,B（一3,R）,。（1,二），〃（四点，则%,产，%的大小关系是（ ）A.必>%>必B.yz>y,>yzC.必＞必＞先D.y：>yz>yi9.如图，在菱形1W中，CEUD于点、E,cosZtj,g4,则4。的长为(□A.8B.4,5C.4v，ri0)10.如图，在平面直角坐标系中，。为65口的对称中心，点1的坐标为（-2,-2）,唐5,45〃x轴，反比例函数年的图象经过点。,将6颗沿y轴向下平移，使点。的对应点6V落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段月。扫过的面积为（ ）A.10 B.18 C.20 D.24二、填空题（共6题，每题4分，满分24分.请将答案填在答题卡的•••相应位置）.计算：23-4彳=..如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若/1=52°,则N2=°..小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为..我国占代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百：恶田一亩，价五十.今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩”设好田买了X亩，坏田买了y亩，可列方程组为

.如图，在扇形祖厉中，N月仍=90°,半径时4.将扇形月必沿过点8的直线折叠，点0恰好落在弧四上点。处，折痕交0A于点D,则图中阴影部分的面枳为..如图，中，出=3,FB=，1,以月£为边作等边△四0,则点?，。间的距离的最大值为.三、解答题（共9题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字♦♦♦说明、证明过程或演算步骤.）.（本题满分8分）[3（x-1）22x-4,解不等式组上<宁并把它的解集表示在数轴上..（本题满分8分）并把它的解集表示在数轴上.如图，四边形四⑦中，AD//BC,AC,物相交于点0,。是月。的中点,求证：四边形四⑦是平行四边形.（第18题）.（本题满分8分）先化简（X+3-三）+《詈，再从0WxW4中选一个适合的整数代入求值..（本题满分8分）如图，直升飞机在大桥四上方。点处测得凡8两点的俯角分别为45°和31°.若飞机此时飞行高度⑺为1205m,且点4B,〃在同一条直线上，求大桥四的长.（精确到1m）（参考数据：sin31M2，cos31n2，tan31a2）（第21题）（第21题）B.（本题满分8分）如图，已知△18。中，AB=AC.（I）把△相。绕点。顺时针旋转得到△助。，使得点8的对应点£落在"边上,用尺规作图的方法作出△瓦6（保留作图痕迹，不写作法）（1【）在（1）的条件下，连接月〃，求证：AD=BC..（本题满分10分）某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：运动服款式甲乙进价（元/套）80100售价（元/套）120160若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元.（I）该服装店应购进甲款运动服至少多少套（II）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售出后，服装店刚好获利18480元,求a的取值范围..（本题满分10分）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台，己知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范闱内配送），为调查送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：送餐距离X（千米）0<xW11<XW22<xW33<xW44cxW5数量122024168（I）从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为;（H）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（IVxW2）的中间值是），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离：（川）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9

元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖.（本题满分12分）如图，在△月6。中，/水冬90,，BL1,点，是斜边上一点，且月74区Z（I）求tan/6（/的值；（n）过点6的。。与边力。相切，切点为月。的中点区与直线a'的另一个交点为£（i）求。。的半径；（ii）连接初试探究肝与⑺的位置关系，并说明理由..（本题满分14分）如图，抛物线